Pätnásti
Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Šárka
Zadanie nie je jednoznačné; nevieme, či ženích a nevesta sú v tom počte 15 osôb, nevieme, či brať do úvahy aj možnosť, že na fotografii bude len ženích, len nevesta, alebo nebodaj nikto. Takisto nevieme, či záleží na poradí osôb, ale keďže sa to nikde nežiada, tak zrejme na poradí nezáleží.
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
---
- Predpokladáme teda, že ženích a nevesta sú mimo toho počtu 15 osôb, veď by asi mali byť na každej fotografii. Zadanie nerozlišuje, kto kde bude stáť, takže by to zrejme mali byť kombinácie:
C0(15) . .. len ženích a nevesta . .. 1 možnosť
C1(15) . .. ženích, nevesta + 1 človek . .. 15 možností
C2(15) . .. ženích, nevesta + 2 ľudia . .. 105 možností
v tomto duchu by to malo pokračovať až po C15(15) a výsledok je súčet všetkých týchto možností.
A keďže tu vlastne sčitujeme kompletný 16. riadok Pascalovho trojuholníka, tak súčet je 215 = 32 768
Serge
Myslím, že odpoveď by mala byť 215, teda 32 768. Možnosti môžete znázorniť, ak máte binárny reťazec pozostávajúci z 15 číslic, kde každá číslica zodpovedá jednému hosťovi, pričom 1 pre hosťa na obrázku, 0 pre hosťa nie na obrázku.
3 roky 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Opísaná kružnica
Vypočítajte polomer kružnice opísaneho trojuholníku, ktorý má rozmery strán 8, 10 a 14cm. - Žiaci 22
Žiaci maturitného ročníka na OA v Banskej Bystrici mali z písomky zo slovenského jazyka nasledujúce známky: 2, 2, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 1, 1,2,3,4,5,1, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 1. Vytvorte tabuľku rozdelenia početnosti, určte čo je štatistick - Koľkými 18
Koľkými možnými spôsobmi môžeme do chladničky vedľa seba uložiť tri malinovky, štyri minerálky a dva džúsy? - Päť hostí
Koľkými spôsobmi môžeme usadiť za stôl päť hostí, z ktorých dvaja sú manželia a chcú sedieť vedľa seba?
- V debne
V debne je 10 súčiastok, 3 z nich sú chybné. Vyberme náhodne 4 súčiastky. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi bude a) 0 chybných, b) práve jedna chybná súčiastka, c) práve dve chybné súčiastky, d) práve 4 chybné súčiastky? - Dynamika - hm. bodu
Teleso hmotnosti 500 kg je dvíhané rovnomerne zrýchleným priamočiarym pohybom pomocou lana. Určte zrýchlenie, pri ktorom sa lano pretrhne, ak vydrží zaťaženie 15 000 N. - Zrýchlenie 9
Zrýchlenie hmotného bodu pri jeho priamočiarom pohybe rovnomerne klesá zo začiatočnej hodnoty a0 = 10 m/s² v čase t0 = 0 na nulovú hodnotu počas 20 s. Aká je rýchlosť hmotného bodu v čase t1 = 20 s a akú dráhu za ten čas hmotný bod prešiel, keď v čase t0 - Nesporte peniaze
Študent si uložil v sporiteľni 500€ na 2,5%-ný úrok. Za aký čas (v rokoch) získa v úrokoch toľko peňazí, koľko vložil? - Megajouly
Lietadlo o hmotnosti 100 ton letí vo výške 11km rýchlosťou 850km/h. Aká je jeho kinetická, potencionálna a celková mechanická energia?
- Klince
Jazdec sa rozhodol kúpiť si dobrého jazdeckého koňa, ktorého cena bola 10 000 €. Predávajúci mu povedal: “Koňa ti dám zadarmo. Zaplať mi len za klince, ktorými sú pripevnené podkovy. Za prvý klinec v podkove mi zaplať 1 cent, za druhý 2 centy, za tretí 4 - Tetiva - uhol
Je daná kružnica k so stredom v bode S a polomerom 6 cm. Vypočítaj veľkosť stredového uhla, ktorý patí tetive dlhej 10 cm. - Zamestnanci 4
V sklade pracuje 21 zamestnancov - robotníkov a administratívnych pracovníkov. Pri úprave miezd znížili dennú odmenu každého administratívneho pracovníka o 3 € a dennú odmenu každého robotníka zvýšili o 2 €, takže celková denná mzda vzrástla o 17 €. Vypoč - Priemer a variačný koeficient CV
Pre skupinu 100 študentov sa zistilo, že priemer a variačný koeficient ich známok boli 60 a 25, neskôr sa zistilo, že skóre 45 a 70 bolo nesprávne zadané ako 40 a 27. Nájdite korigovaný priemer a variačný koeficient - Bod od roviny
Vypočítaj vzdialenosť bodu A[ 4; 2; -3 ] od roviny : 2x - 2y + z + 5 = 0
- Obsah 44
Obsah pravouhlému trojuholníka ABC je 346 cm² a uhol pri vrchole A je 64°. Vypočítajte dĺžky odvesien a, b. - Trojuholníku 83150
V trojuholníku ABC poznáte pomer dĺžok strán a:b:c=3:4:6. Vypočítajte veľkosti uhlov trojuholníka ABC. - Na mobile
PIN na mobile má 4 znaky. Aká je pravdepodobnosť, že PIN obsahuje číslo 7 a končí číslom 5?