Pomer strán

Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm2 ak platí a:b:c = 10:17:21

Výsledok

o =  48 cm

Riešenie:

a1=10 b1=17 c1=21  S=84  s1=(a1+b1+c1)/2=(10+17+21)/2=24 S1=s1 (s1a1) (s1b1) (s1c1)=24 (2410) (2417) (2421)=84 k=S/S1=84/84=1 a=k a1=1 10=10 b=k b1=1 17=17 c=k c1=1 21=21 o=a+b+c=10+17+21=48=48  cm a_{ 1 } = 10 \ \\ b_{ 1 } = 17 \ \\ c_{ 1 } = 21 \ \\ \ \\ S = 84 \ \\ \ \\ s_{ 1 } = (a_{ 1 }+b_{ 1 }+c_{ 1 })/2 = (10+17+21)/2 = 24 \ \\ S_{ 1 } = \sqrt{ s_{ 1 } \cdot \ (s_{ 1 }-a_{ 1 }) \cdot \ (s_{ 1 }-b_{ 1 }) \cdot \ (s_{ 1 }-c_{ 1 }) } = \sqrt{ 24 \cdot \ (24-10) \cdot \ (24-17) \cdot \ (24-21) } = 84 \ \\ k = \sqrt{ S/S_{ 1 } } = \sqrt{ 84/84 } = 1 \ \\ a = k \cdot \ a_{ 1 } = 1 \cdot \ 10 = 10 \ \\ b = k \cdot \ b_{ 1 } = 1 \cdot \ 17 = 17 \ \\ c = k \cdot \ c_{ 1 } = 1 \cdot \ 21 = 21 \ \\ o = a+b+c = 10+17+21 = 48 = 48 \ \text { cm }







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Výpočet z ťažníc
    triangle_rt_taznice Pravouhlý trojuholník, uhol C je 90 stupňov. Poznám ťažnicu ta = 8 cm a ťažnicu tb = 12 cm. .. Ako spočítať dĺžku strán?
  2. Strana švorca
    square Vypočítaj dĺžku strany švorca, ktorého uhlopriečka má dĺžku 10 m.
  3. Stenové uhlopriečky
    diagonals_prism Vypočítaj dĺžky stenových a telesových uhlopriečok kvádra s rozmermi hrán 0,5 m, 1 m a 2 m
  4. Vypočítaj 43
    skola_1 Vypočítaj koľko percent času v škole patrí prestávkam. Počítaj údaje za celý týždeň.
  5. Rozkladací stôl
    stol_rozkladaci Rozkladací kuchynský stôl má v bežnej podobe tvar obdĺžnika s obsahom 168dm2 (strana a je dlhá 14 dm) . V prípade potreby sa môže zväčšiť vysunutím dvoch dosiek v tvare polkruhov (pri stranách b). O koľko percent sa takto zväčší plocha stola? Výsledok tre
  6. Dve tetivy 3
    tetivy Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm.
  7. Voltmeter - rozsah
    predradnik Máme voltmeter ktorý v originálnej zostave meria napätie do 10V. Vypočítajte veľkosť predradníka pre tento voltmeter, ak ním chceme merať napätie do 50V. Vnútorný odpor voltmetra je 2 kiloohm/Volt.
  8. Stenové uhlopriečky
    cuboid_1 Ak sú stenové uhlopriečky kvádra x, y a z (diagonály), potom nájdite objem kvádra. Vyriešte pre x=1.8, y=1.1, z=1.45
  9. Osminka masla
    butter Štvrť kilogramové maslo obsahuje 82% tuku. Koľko gramov tuku je v štyroch kockách masla?
  10. Škrob
    zemiaky Zemiaky obsahujú 76,1% škrobu. Koľko škrobu obsahuje 250g zemiakov?
  11. Tri poháre
    skleniceRGB Tri poháre rôznej farby majú rôzny objem. Červená 1,5 litrová je naplnená zo 2/5, modrá s objemom 3/4 litra je naplnená z 1/3 a tretia zelená s objemom 1,2 litra je prázdna. Z červenej poháre nalejeme do zelenej 1/4 obsahu a z modrej nalejeme do zelenej 2/
  12. Voda v paradajkách
    rajciny Paradajky v sklade obsahujú 99% vody. Po prevoze do obchodu sa mierne vysušili a obsahujú už len 98% vody. Koľko kg paradajok je v obchode, ak ich bolo v sklade 300 kg?
  13. Pôvodná cena
    sale Po zlacnení o 29% bola nová cena výrobku 426eur. Aká bola pôvodná cena výrobku?
  14. Domáce kino
    tv Domáce kino zlacnelo z pôvodnej ceny 710eur najskôr o 74 eur ešte o 32%. Za kolko eur bolo možné kupiť domáce kino po dvojnásobnom zlacnení
  15. Televízor 5
    sale Televízor zlacnel o 10% a potom ešte raz o 10% z pôvodnej ceny. Teraz stojí 300€. Aká bola jeho pôvodná cena?
  16. Zo 660
    percent Zo 660 žiakov školy je 60% dievčat. 25% dievčat chodí do 7 ročníka. Kolko dievčat školy chodí do 7 ročníka
  17. Na bicykli
    car Marek išiel na prechádzku na bicykli. Za hodinu sa za ním po rovnako trase vypravil Ján autom, priemernou rýchlosťou 72 km/h a za 20 minút ho dohonil. Určí dĺžku trasy, ktorú Marek ušiel, než ho Ján dohnal a akou rýchlosťou Marek išiel?