Maják

Muž, 180 cm vysoký, kráča po nábreží priamo k majáku. Mužov tieň, spôsobený svetlom majáka, je na začiatku dlhý 5,4 m. Keď sa muž priblíži k majáku o 90 metrov, skráti sa jeho tieň o 3 metre. Aký vysoký je maják a ako ďaleko je muž od neho vzdialený?

Správny výsledok:

a =  54 m
b =  162 m

Riešenie:


a = 1.8 / 5.4 b
a = 1.8 / (5.4-3)•(b-90)

a = 1.8 / 5.4•b
a = 1.8 / (5.4-3)•(b-90)

a-0.333333b = 0
a-0.75b = -67.5

a = 54
b = 162

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
a:b=1.8:5.4 a:(b90)=1.8:(5.43) b=162=162 m



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Nenapísali by ste niekto čo znamená neznáma (a) a neznáma (b) nevychádza mi to mojim spôsobom.. Tak chcem pochopiť tomuto riešeniu

#
Dr Math
a = vyska majáka
b = ako ďaleko je muž od neho vzdialený

#
Myška
Nesúhlasím s týmto riešením. V tejto podobnosti trojuholníkov by mala byť dĺžka strán b+5,4 namiesto b a b-90+2,4 namiesto b-90. Čiže riešenie je 55,8 a 162.

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Oblečenie
    sveter 2400 Sk stálo oblečenie, sveter o 150% než tričko, nohavice 2x viac ako sveter, bunda ako sveter a nohavice dohromady. Koľko stálo jednotlivé oblečenie?
  • Tri skupiny platové
    workers_2 Vo firme sú zamestnanci rozdelení do troch skupín. V prvej skupine, v ktorej je 12% z celkového počtu zamestnancov firmy, je priemerný plat 40 000 kč, v druhej skupine 35 000 kč, v tretej skupine 25 000 kč. Priemerný plat všetkých zamestnancov firmy 33 00
  • 14 let
    family Kája má 14 let. Máma 44. o kolik let bude máma 4 krát starší?
  • Z matematiky
    venn Z matematiky alebo fyziky maturuje 78 študentov školy. Študentov, ktorí maturujú z matematiky a nematurujú z fyziky je trikrát viac ako tých, ktorí maturujú z fyziky a nematurujú z matematiky. Z matematiky maturuje 69 študentov. Koľko študentov maturuje z
  • Stará 4
    age_1 Stará mama má 72 rokov. Je to štvornásobok súčtu vekov jej dvoch vnukov. Vek staršieho z nich je dvojnásobkom veku mladšieho vnuka. Koľko rokov má mladší vnuk?
  • Násyp - železnica
    rr_lichobeznik Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5: 3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu.
  • Súradnice stran, výsek, osí
    triangle_rt_taznice Je daný trojuholník ABC: A (-2,3), B (4, -1), C (2,5). Určte všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia,: a) strana AB, b) výška Vc, c) Os strany AB, d) Ťažnice ta
  • Kaleráb
    kalerab Cena jedného kalerábu vzrástla o 0,40 €. Počet kalerábov, ktoré môže zákazník kúpiť za 4 €, tak klesol o 5. Zistite v eurách novú cenu jedného kalerábu .
  • Obvod obdĺžnika
    rectnagles Obsah obdĺžnika je 3000 cm2, jeden rozmer je o 10 cm väčší ako druhý. Určte obvod obdĺžnika.
  • V rovnoramennom 4
    rr_triangle3 V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB; A[-3,4]; B[1,6] leží vrchol C na priamke 5x – 6y – 16 =0. Vypočítajte súradnice vrcholu C.
  • Z chaty
    tourist Z chaty vyšla prvá skupina turistov o 8:00 h rýchlosťou 4km/h. Druhá skupina turistov vyšla za nimi o pol hodinu neskôr, rýchlosťou 6km/h. Za aký čas a koľko km od chaty doženie prvú skupinu?
  • Roky letia
    age Keď mi bolo osem rokov, tak otcovi bolo 30 rokov. Dnes je otcovi 3 × viac ako mne. Koľko mám rokov?
  • Žiaci 15
    futball_ball Žiaci jednej triedy si chcú kúpiť spoločne dve futbalové lopty. Ak každý z nich prinesie 12,50 eur, bude im chýbať 100 eur, ak každý prinesie 16 eur, ostane im 12 eur. Koľko žiakov je v triede?
  • Kúpele
    car_1 Pán Peter viezol manželku do kúpeľov a cesta mu trvala 3,5 hodiny. Pri spiatočnej ceste išiel rýchlosťou o 12 km/h väčšiou a bol doma už za 3 hodiny. Akou rýchlosťou išiel do kúpeľov a akou rýchlosťou sa vracal späť?
  • Sud s vodou
    sud_h2o_2 Sud s vodou má hmotnosť 122 kg. Keď z neho odlejeme 75% vody, bude mať hmotnosť 35 kg. Akú hmotnosť má sud?
  • Poznávacia
    car_1 Rodina Poznávacia cestovala 3 dni autom po Slovensku. Prvý deň najazdili dvakrát menej kilometrov ako druhý deň a tretí deň o 50 kilometrov viac ako druhý deň. Spolu za všetky 3 dni najazdili 700 kilometrov. Koľko kilometrov najazdili prvý deň?
  • Dvaja 19
    age_1 Dvaja bratia majú spolu 41 rokov. Jeden je o 7 rokov starší ako druhý. Koľko rokov má mladší brat?