Obdĺžnik

V obdĺžniku so stranami 5 a 8 vyznačíme uhlopriečku. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod vnútri obdĺžnika je bližšie k tejto uhlopriečke, ako k ľubovoľnej strane obdĺžnika?


Výsledok

p =  42.1 %

Riešenie:

a=5 b=8 c=a2+b2=52+82=899.434  S1=a b2=5 82=20  r=2 S1a+b+c=2 205+8+9.4341.783 S2=r c2=1.783 9.43428.4104  p=100 S2S1=100 8.41042042.0522=42.1%a = 5 \ \\ b = 8 \ \\ c = \sqrt{ a^2+b^2 } = \sqrt{ 5^2+8^2 } = \sqrt{ 89 } \doteq 9.434 \ \\ \ \\ S_{ 1 } = \dfrac{ a \cdot \ b }{ 2 } = \dfrac{ 5 \cdot \ 8 }{ 2 } = 20 \ \\ \ \\ r = \dfrac{ 2 \cdot \ S_{ 1 } }{ a+b+c } = \dfrac{ 2 \cdot \ 20 }{ 5+8+9.434 } \doteq 1.783 \ \\ S_{ 2 } = \dfrac{ r \cdot \ c }{ 2 } = \dfrac{ 1.783 \cdot \ 9.434 }{ 2 } \doteq 8.4104 \ \\ \ \\ p = 100 \cdot \ \dfrac{ S_{ 2 } }{ S_{ 1 } } = 100 \cdot \ \dfrac{ 8.4104 }{ 20 } \doteq 42.0522 = 42.1 \%







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami. Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  2. Obsah kruhu
    described_circle2 Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
  3. Štvoruholník
    quadrilateral Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.
  4. Obsah obdĺžnika
    rectangle Vypočítajte obsah obdĺžnika s uhlopriečkou u = 12,5cm a so šírkou b = 3,5cm. Výpočet podľa Pytagorovej vety.
  5. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
  6. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  7. Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram_1 Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  8. Medzikružie
    medzikrucie2 Štvorcu o strane a = 1 je vpísaná a opísaná kružnica. Určte obsah medzikružia.
  9. Kosoštvorec
    rhomus_circle Je daný kosoštvorec o dĺžky strany a = 15 cm. Dotykový bod vpísanej kružnice delí jeho stranu na úseky a1 = 10 cm a a2 = 5 cm. Určite polomer r tejto kružnice a dĺžky uhlopriečok kosoštvorca.
  10. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.
  11. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  12. Lichobežník MO-5-Z8
    lichobeznik_mo_z8 Lichobežník ABCD je úsečkou CE rozdelený na trojuholník a rovnobežník, viď obrázok. Bod F je stredom úsečky CE, priamka DF prechádza stredom úsečky BE a obsah trojuholníka CDE je 3 cm2. Určte obsah lichobežníka ABCD.
  13. Štvrťkruh 4
    quarter_circle_1 Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm?
  14. Kosoštvorec
    rhombus Vypočítajte obvod a obsah kosoštvorca, ktorého uhlopriečky sú dlhé 30 cm a 33 cm.
  15. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 136 cm.
  16. 30uholník
    30gon V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
  17. Odsek a oblúk
    odsek Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r2 . (β-sinβ)