Letisko

Z letiska odletia súčasne dve lietadlá, prvé s kurzom 30° a druhé s kurzom 86°. Obidve letia rýchlosťou 330 km/h. Koľko budú od seba vzdialené za 45 minút letu?

Správna odpoveď:

x =  232,3884 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v=330\text{km/h} \\ t=45\text{min}\to \text{h}=45:60\text{h}=0,75\text{h} \\ a=v\cdot t=330\cdot 0,75=\frac{495}{2}=247,5\text{km} \\ b=a=247,5=\frac{495}{2}=247,5\text{km} \\ \alpha =86-30=56{}^{\circ } \\ {x}^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \alpha \\ x=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos \alpha }=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos 56°}=\sqrt{247,5^2+247,5^2-2\cdot 247,5\cdot 247,5\cdot \cos 56°}=\sqrt{247,5^2+247,5^2-2\cdot 247,5\cdot 247,5\cdot 0,559193}=232,388=232,3884\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad