Lichobežník MO-5-Z8

Lichobežník ABCD je úsečkou CE rozdelený na trojuholník a rovnobežník, viď obrázok. Bod F je stredom úsečky CE, priamka DF prechádza stredom úsečky BE a obsah trojuholníka CDE je 3 cm2.
Určte obsah lichobežníka ABCD.

Výsledok

S =  12 cm2

Riešenie:

EX=XB S(CDE)=S(AED)=3 S(FCD)=S(FDE)=3/2=1.5 S(EFX)=S(FCD)=1.5 S(AEDC)=2 3=6 S(XBCD)=S(AEDC)=2 3=6   S=S(AEDC)+S(XBCD)S(FCD)+S(EFX) S=6+61.5+1.5=12=12 cm2|EX| = |XB| \ \\ S(CDE) = S(AED) = 3 \ \\ S(FCD) = S(FDE) = 3/2 = 1.5 \ \\ S(EFX) = S(FCD) = 1.5 \ \\ S(AEDC) = 2 \cdot \ 3 = 6 \ \\ S(XBCD) = S(AEDC) = 2 \cdot \ 3 = 6 \ \\ \ \\ \ \\ S = S(AEDC) + S(XBCD) - S(FCD)+S(EFX) \ \\ S = 6+6-1.5+1.5 = 12 = 12 \ cm^2







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  2. Štvoruholník
    quadrilateral Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.
  3. Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram_1 Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  4. Obdĺžnik
    diagonal V obdĺžniku so stranami 5 a 8 vyznačíme uhlopriečku. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod vnútri obdĺžnika je bližšie k tejto uhlopriečke, ako k ľubovoľnej strane obdĺžnika?
  5. 30uholník
    30gon V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
  6. Odsek a oblúk
    odsek Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r2 . (β-sinβ)
  7. Obsah kruhu
    described_circle2 Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
  8. Medzikružie
    medzikrucie2 Štvorcu o strane a = 1 je vpísaná a opísaná kružnica. Určte obsah medzikružia.
  9. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  10. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.
  11. Kosoštvorec
    rhomus_circle Je daný kosoštvorec o dĺžky strany a = 15 cm. Dotykový bod vpísanej kružnice delí jeho stranu na úseky a1 = 10 cm a a2 = 5 cm. Určite polomer r tejto kružnice a dĺžky uhlopriečok kosoštvorca.
  12. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
  13. Štvrťkruh 4
    quarter_circle_1 Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm?
  14. Obsah obdĺžnika
    rectangle Vypočítajte obsah obdĺžnika s uhlopriečkou u = 12,5cm a so šírkou b = 3,5cm. Výpočet podľa Pytagorovej vety.
  15. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  16. Kosoštvorec
    rhombus Vypočítajte obvod a obsah kosoštvorca, ktorého uhlopriečky sú dlhé 30 cm a 33 cm.
  17. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 136 cm.