Bazén

Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 9 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 5 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?

Výsledok

t1 =  20.84 h
t2 =  15.84 h

Riešenie:

1t1+1t2=19 t2=t15 1/t1+1/(t15)=1/9   9 (x5)+9 x=(x5) x x2+23x45=0 x223x+45=0  a=1;b=23;c=45 D=b24ac=2324145=349 D>0  x1,2=b±D2a=23±3492 x1,2=11.5±9.3407708461347 x1=20.840770846135 x2=2.1592291538653   Sucinovy tvar rovnice:  (x20.840770846135)(x2.1592291538653)=0 t1>0 t1=x1=20.840820.8408=20.84  h \dfrac{ 1 }{ t_{ 1 } } +\dfrac{ 1 }{ t_{ 2 } } = \dfrac{ 1 }{ 9 } \ \\ t_{ 2 } = t_{ 1 } - 5 \ \\ 1/t_{ 1 } + 1/(t_{ 1 }-5) = 1/9 \ \\ \ \\ \ \\ 9 \cdot \ (x-5) + 9 \cdot \ x = (x-5) \cdot \ x \ \\ -x^2 +23x -45 = 0 \ \\ x^2 -23x +45 = 0 \ \\ \ \\ a = 1; b = -23; c = 45 \ \\ D = b^2 - 4ac = 23^2 - 4\cdot 1 \cdot 45 = 349 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 23 \pm \sqrt{ 349 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = 11.5 \pm 9.3407708461347 \ \\ x_{1} = 20.840770846135 \ \\ x_{2} = 2.1592291538653 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -20.840770846135) (x -2.1592291538653) = 0 \ \\ t_{ 1 }>0 \ \\ t_{ 1 } = x_{ 1 } = 20.8408 \doteq 20.8408 = 20.84 \ \text{ h }

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t2>0 t2=t15=20.84085=39625=15.84=15.84  h t_{ 2 }>0 \ \\ t_{ 2 } = t_{ 1 } - 5 = 20.8408 - 5 = \dfrac{ 396 }{ 25 } = 15.84 = 15.84 \ \text{ h }



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Tapeta 2
    vysvedcenie Žofka sa rozhodla, že si jednu stranu svojej izby vytapetuje vysvedčeniami. Ako dlho musí chodiť do školy, ak rozmery sú 3 m a 2,4 m?
  2. Otočíme o 360º
    cylinders Obdĺžnik s rozmermi 8 cm a 4 cm otočíme o 360º najprv okolo dlhšej strany, čím vznikne prvé teleso. Potom obdĺžnik podobne otočíme okolo kratšej strany, čím vznikne druhé teleso. Určte pomer povrchov prvého a druhého telesa.
  3. Obvod 32
    rovnobeznik Obvod rovnobežníka je 79,5 m a jeho kratšia strana je polovicou dlhšej strany. Akú dĺžku majú strany rovnobežníka?
  4. Útvar kríž
    5squares2 Útvar na obrázku je zložený z rovnakých štvorcov a má obsah 45cm². Aký je jeho obvod?
  5. Teplota 5
    teplomer Teplota zeme pribuda do hlbky probližne o 1°C na 33 metrov. Aká približná teplota bude na dne bane hlbokej 1090m, ak je v hĺbke 100m teplota 11°C?
  6. Vypočitajte 18
     triangle in square Vypočitajte obsah trojuholníka ktorý je v štvorci, ak strana štvorca je a=12 cm
  7. Vlado
    steps Vlado sa pohybuje rýchlosťou 4km/hod. Jeho krok má dlžku 0,8m. Kolko krokov vlado urobí za 12 min
  8. Kombajny 3
    kombajn Päť kombajnov zorie pole za 12 dní. Za ako dlho zorie 2- krát váčšie pole 16 kombajnov
  9. Bod B
    tangetns Bod B je stred kružnice. Priamka AC sa dotýka kružníc v bode C a platí AB=20 cm a AC= 16 cm . Aký je polomer kružnice BC?
  10. Mlieko
    cow V troch nádobách bolo celkom 22 litrov mlieka. V prvej nádobe bolo o 6 litrov viac ako v druhej. Po preliatí 5 litrov z prvej nádoby do tretej je v druhej a tretej nádobe rovnaké množstvo mlieka. Koľko litrov mlieka bolo pôvodne v prvej nádobe?
  11. Dva vlaky
    trains Z mesta A a mesta B oproti sebe vyrazili dva vlaky. Za určitý čas sa stretli. Prvému vlaku potom trvalo 9 hodín aby sa dostal do mesta B a druhému vlaku trvalo 4 hodiny aby sa dostal do mesta A. V akom pomere boli rýchlosti vlakov.
  12. Dĺžku hrany
    cube_shield Urči dĺžku hrany kocky, ktorá má povrch cm2 a objem v cm3 vyjadrený rovnakým číslom.
  13. Raketa
    apollo Raketa vyvinie tým väčšiu rýchlosť, čím je: a) väčšia rýchlosť unikajúcich plynov b) väčšia hmotnosť unikajúcich plynov c) väčšia hybnosť unikajúcich plynov d) menšia dížka rakety
  14. Indiánsky stan
    indian_stan Indiánsky stan je tvaru kužeľa. Jeho výška je 3,5 m. Priemer podstavy je 2,5 m. Koľko plátna treba na výrobu plášťa?
  15. Neznáme číslo 31
    percent 15% z neznámeho čísla je o 18 menej ako 21% z toho istého čísla. Aké veľké je neznáme číslo?
  16. Turista 20
    tourists Keby turista znížil svoju rýchlosť o 1km/h, za 3 hodiny by prešiel menej ako 12 km. Keby pridal do kroku o 1km/h, za 5 hodín by prešiel viac ako 25 km. Akou rýchlosťou ide turista?
  17. Obvod kruhu
    squares Vypočítajte obvod kruhu v dm, ktorého polomer sa rovná strane štvorca s obsahom 0,49 dm2?