Bazén

Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 6 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 9 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?

Výsledok

t1 =  18 h
t2 =  9 h

Riešenie:

1t1+1t2=16 t2=t19 1/t1+1/(t19)=1/6   6 (x9)+6 x=(x9) x x2+21x54=0 x221x+54=0  a=1;b=21;c=54 D=b24ac=2124154=225 D>0  x1,2=b±D2a=21±2252 x1,2=21±152 x1,2=10.5±7.5 x1=18 x2=3   Sucinovy tvar rovnice:  (x18)(x3)=0 t1>0 t1=x1=18=18  h \dfrac{ 1 }{ t_{ 1 } } +\dfrac{ 1 }{ t_{ 2 } } = \dfrac{ 1 }{ 6 } \ \\ t_{ 2 } = t_{ 1 } - 9 \ \\ 1/t_{ 1 } + 1/(t_{ 1 }-9) = 1/6 \ \\ \ \\ \ \\ 6 \cdot \ (x-9) + 6 \cdot \ x = (x-9) \cdot \ x \ \\ -x^2 +21x -54 = 0 \ \\ x^2 -21x +54 = 0 \ \\ \ \\ a = 1; b = -21; c = 54 \ \\ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4\cdot 1 \cdot 54 = 225 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 21 \pm \sqrt{ 225 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ 21 \pm 15 }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = 10.5 \pm 7.5 \ \\ x_{1} = 18 \ \\ x_{2} = 3 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -18) (x -3) = 0 \ \\ t_{ 1 }>0 \ \\ t_{ 1 } = x_{ 1 } = 18 = 18 \ \text { h }

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

t2>0 t2=t19=189=9=9  h t_{ 2 }>0 \ \\ t_{ 2 } = t_{ 1 } - 9 = 18 - 9 = 9 = 9 \ \text { h }







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru? Hľadáte štatistickú kalkulačku? Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  2. Včera a predvčerom
    percent Obchodník dal ráno do svojho výkladu k vystavovanému páru topánok ceduľku: "Dnes o p% lacnejšie ako včera. " Ďalšie ráno prelepil číslo p číslom dvakrát väčším. Po chvíli však usúdil, že účinnejšie bude ceduľka s nápisom: "Dnes o 62,5% lacnejšie ako predvč
  3. Úroky
    exp_growth2 Aká je celková suma investície po 8 rokoch pri 3% úroku pri štvrťročnom zloženom úrokovaní (sen v roku 2019)?
  4. Tetiva
    circleChord Akú dĺžku d má tetiva kružnice s priemerom 94 dm, ak je vzdialená od stredu kružnice 41 dm?
  5. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.
  6. Deliteľe
    triangle_div Koľko rôznych deliteľov má číslo ??
  7. Kryštál
    crystal Kryštál narastie každý mesiac o 2.3 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 301 g na hmotnosť 440 g?
  8. Polovica
    one_half Polovica z ? je: ?
  9. P Lichobežník
    Trapezium_example Pravouhlý lichobežník má základne 19 a 11 a obsah 92 cm2. Aký je jeho obvod?
  10. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  11. Výhodný vklad v banke 2012
    eurocoins Vypočítajte o akú hodnotu peňazí príde vkladateľ s vkladom € 13000 na 4 rokov, ak počas celého trvania vkladu mu mesačne banka úročí 3% p.a., daň z úrokov je 19% a ročná inflácia je 3.7%? (Vypočítajte o čo prídete ak necháte peniaze ležať ladom na negatívn
  12. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  13. Drôt
    cu_wire Jedným ťahom sa zmenší priemer drôtu o 14%. Aký priemer bude mať drôt s pôvodným priemerom 19 mm po 10 ťahoch?
  14. Tovar
    sale_percent Ak výrobok dvakrát zlacnel o 25%, o koľko percent zlacnel celkom?
  15. Morseovka
    morse_code Vypočítajte, koľko slov Morseovej abecedy je možné vytvoriť zostavením čiarok a bodiek do slova o jednom až four znakoch.
  16. Pravdepodobnosť javu
    dices_1 Pravdepodobnosť že nastane jav Q pri 9 nezávislých pokusoch je 0.47. Aká je pravdepodobnosť, že jav Q nastane pri jednom pokuse (ak pri každom pokuse je pravdepodobnosť rovnaká)?
  17. Podmnožiny
    1venna_sets Koľko je všetkých podmnožín množiny ??