Kryštál

Kryštál narastie každý mesiac o 2.3 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 301 g na hmotnosť 440 g?

Výsledok

n =  165.3

Riešenie:

q=1+2.31000=1.0023  m0=301 g m1=440 g  m1=m0⋅ qn qn=m1/m0  nlog⁡q=log⁡(m1/m0)  n=log⁡(m1/m0)/log⁡(q)=log⁡(440/301)/log⁡(1.0023)≐165.2613=165.3q = 1 + \dfrac{ 2.3 }{ 1000 } = 1.0023 \ \\ \ \\ m_{ 0 } = 301 \ g \ \\ m_{ 1 } = 440 \ g \ \\ \ \\ m_{ 1 } = m_{ 0 } \cdot \ q^n \ \\ q^n = m_{ 1 }/m_{ 0 } \ \\ \ \\ n \log q = \log (m_{ 1 }/m_{ 0 }) \ \\ \ \\ n = \log (m_{ 1 }/m_{ 0 }) / \log(q) = \log (440/301) / \log(1.0023) \doteq 165.2613 = 165.3

Skúsiť iný príklad






Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
mate to spatne výsledek je 610 :)

#
Daniel
Je to dobre, ty to mas zle :)

avatar









Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami. Naša kalkulačka na výpočet promile Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s promile.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Vodáci
    vodacky Študenti na vodáckom výlete ušli počas troch dní 102 km. Druhý deň ušli o 15% viac ako prvý deň a tretí deň o 9 km viac ako druhý deň. Koľko km najazdili každý deň?
  2. Jednoduché úrokovanie 2
    coins-uk Nájdite jednoduchý úrok, pokiaľ vložíte 5374 dolárov na 3.4% po dobu 10 mesiacov.
  3. Solidarita
    salt Fiktívne si predstavte že slovo solidarita znamená darovanie soli ľuďom v núdzi, ktorí nemajú ani na soľ. Teda ak berieme jej slovný základ že by bol soľ+dar. Vypočítajte koľko kíl kuchynskej soli solidárny človek "daruje" ročne na daniach vláde (a vláda.
  4. Populácia
    population_1 V meste žije 65 000 obyvateľov. Pred 40 rokmi ich bolo 157 000. Koľko obyvateľov bude v meste žiť za ďalších 10 rokov, ak sa počíta s priemerným prírastkom počtu obyvateľstva ako v predchádzajúcich rokoch?
  5. Odbory
    odbory_prdel Vypočítajte koľko peňazí ročne by skončilo v pokladnici odborových zväzov (niekdajších ROH), ak by eldorádo odborárskych bosov začalo vstupom do odborov 218 tisíc zamestnancov s priemernou čistou mzdou 407 eúr, ak sa do pokladne odborov odvádza 1% z čistej
  6. Grécky železničiar
    greecerails_1 Wesley pracuje na slovenských železniciach od roku 1986. Má mzdu € 864. Jeho kolega Evgenias pracuje v gréckych štátnych železniciach od roku 1991. Zarába € 5010 mesačne. Vypočítajte how many hours a day must Evgenias work to earn as much as Wesley and if
  7. Vypočítaj 43
    skola_1 Vypočítaj koľko percent času v škole patrí prestávkam. Počítaj údaje za celý týždeň.
  8. Server
    p_pro Vypočítajte koľko minút do roka je priemerne nedostupný server, ktorý má dostupnosť 99.99%.
  9. Záporné percento
    trabant V roku 2004 mal podnik stratu 40900 Eur. O dva roky bol už v zisku 48900 Eur. Vypočítajte o koľko percent sa zvýšil zisk podniku za tieto dva roky.
  10. Vklad
    ping_bank Ak uložíme začiatkom každého roka 959 Eur, koľko peňazí budeme mať pri 2.1% (zloženom) úrokovaní po 19 rokoch?
  11. Práca
    working_man Pracujúci pracuje 5 dní v týždni a má 21 dní dovolenky do roka. Vypočítajte koľko dní z roka pracuje a vyjadrite to v percentách. Rok uvažujte že má 52 týždňov.
  12. Porucha TV
    old_tv Televízor má za 10000 hodín v priemere 20 porúch. Určite pravdepodobnosť poruchy televízora za 800 hodín prevádzky.
  13. Vianoce
    vianoce Vypočítajte akú časť zo školského roka (dlhého 210 dní) zaberajú vianočné prázdniny trvajúce 17 dní. Vyjadrite ako desatinné číslo a aj ako percento.
  14. Zľavy na železnici (ZSSK)
    preukazy_zssk Železničná spoločnosť ponúka zľavu 40% (SENIOR RAILPLUS) za cenu preukazu 9.9 Eur/rok. Vypočítajte reálnu zľavu v percentách, ak cestujúci týždenne precestuje 19 eur.
  15. Byty v paneláku
    panelak Byt na 1. poschodí bol o 10% drahší ako rovnaký byt na druhom poschodí. Rozdiel predstavoval ročne 105 Kc. Vypočítajte ročné nájomné z bytu na 1. poschodí a z bytu na 2. poschodí.
  16. Žiarovky
    bulb Pravdepodobnosť že žiarovka vydrží svietiť 2000 hodín je 0.29. Aká je pravdepodobnosť že práve jedna žiarovka z nine vydrží prevádzku 2000 hodín?
  17. Jednoduché úrokovanie 4
    coins-uk_2 Nájdite jednoduchý úrok, pokiaľ vložíte 5243 dolárov na 4.3% po dobu 261 dní. Predpokladajme 361 dní v roku.