Rebrík

4m rebrík sa dotýka kocky 1mx1m postavené pri stene. Ako vysoko na stene dosiahne?

Výsledok

q1 =  1.362 m
q2 =  3.761 m

Riešenie:

l=4 f(x)=kx+q f(1)=1 f(x0)=0 k=1/(1x0) q=1k x01=3.7609 x02=1.3622 k1=1/(1x01)=1/(13.7609)0.3622 q1=1k1=1(0.3622)1.3622=1.362  m  l1=q12+x012=1.36222+3.760924l = 4 \ \\ f(x) = kx+q \ \\ f(1) = 1 \ \\ f(x_{ 0 }) = 0 \ \\ k = 1/(1-x_{ 0 }) \ \\ q = 1-k \ \\ x_{ 01 } = 3.7609 \ \\ x_{ 02 } = 1.3622 \ \\ k_{ 1 } = 1/(1-x_{ 01 }) = 1/(1-3.7609) \doteq -0.3622 \ \\ q_{ 1 } = 1-k_{ 1 } = 1-(-0.3622) \doteq 1.3622= 1.362 \ \text { m } \ \\ l_{ 1 } = \sqrt{ q_{ 1 }^2+x_{ 01 }^2 } = \sqrt{ 1.3622^2+3.7609^2 } \doteq 4
k2=1/(1x02)=1/(11.3622)2.7609 q2=1k2=1(2.7609)3.7609=3.761  m  l2=q22+x022=3.76092+1.36222=4k_{ 2 } = 1/(1-x_{ 02 }) = 1/(1-1.3622) \doteq -2.7609 \ \\ q_{ 2 } = 1-k_{ 2 } = 1-(-2.7609) \doteq 3.7609= 3.761 \ \text { m } \ \\ l_{ 2 } = \sqrt{ q_{ 2 }^2+x_{ 02 }^2 } = \sqrt{ 3.7609^2+1.3622^2 } = 4



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Socha
    michelangelo Na podstavci vysokom 4 m stojí socha vysoká 2.7 metrov. V akej vzdialenosti od sochy sa musí pozorovateľ postaviť, aby ju videl v najväčšom zornom uhle? Vzdialenosť oka pozorovateľa od zeme je 1.7 m.
  2. Guľa a kúžel
    cone_in_sphere Do gule s polomerom G = 41 cm vpíšte kužel s najväčším objemom. Aký je tento objem a aké sú rozmery kužela?
  3. Kúžeľ
    diag22 Do rotačného kužeľa s rozmermi - polomerom podstavy R = 8 cm a výškou H = 8 cm vpíšte valec maximálneho objemu tak, aby os valca bola kolmá na os kužeľa. Určte rozmery valca.
  4. Objem krabice
    box Tvrdý papier v tvare obdĺžnika má rozmery 60 cm a 28 cm. V rohoch sa odstrihnú rovnaké štvorce a zvyšok sa ohne do tvaru otvorenej krabice. Aká dlhá musí byť strana odstrihnutých štvorcov, aby objem krabice bol najväčší?
  5. Z9–I–1
    ctverec_mo Vo všetkých deviatich poliach obrazca majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz, • štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca, • v kruhu je súče
  6. Guľa v kuželi
    sphere-in-cone Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery.
  7. Prázdniny
    tabor V triede je 22 detí. Počas prázdnin bolo 12 detí v tábore a 19 detí na dovolenke s rodičmi. Určite minimálny a maximálny počet detí, ktoré mohli byť v tábore a aj na dovolenke s rodičmi súčasne.
  8. Paušál 2013
    istoty_komunisti Od roku 2013 plánuje vláda viac zdaniť živnostníkov. Namiesto 40% paušálnych výdavkov budú paušálne výdavky 40% hrubého príjmu maximálne 420 Eur. Vypočítajte koľko percent budú tvoriť paušálne výdavky podľa pravidiel v roku 2013 z hrubého príjmu 2437 Eur
  9. Útvar
    some_airplane Rovinný útvar má obsah 677 mm2. Vypočítajte jeho obvod, ak jeho obvod je najmenší možný.
  10. Rolák
    venn_diagram V triede bolo 12 žiakov. Deviati mali oblečené nohavice a ôsmi rolák. Koľko žiakov malo oblečené nohavice s rolákom? Ak má úloha viacej riešení, napíšte ako interval od-do .
  11. Cifry
    numbers_2 Napíšte najmenšie a najväčšie 1-ciferné číslo.
  12. Tri čísla
    sigma Vytvorte z číslic 1 až 9 trojciferné čísla, tak že ich súčet bude najmenší. Aký hodnotu má súčet týchto čísel? (každú číslicu použite len raz)
  13. Keksy
    poleva V krabičke bolo celkom 200 sušienok. Pri ich výrobe pouzili cukrovú a čokoládovú polevu. Čokoládovú polevu použili do 157 sušienok. Cukrovú polevu použili do 100 sušienok. Koľko z týchto sušienok ma obe polevy?
  14. MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
    numbers2_32 Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane naj
  15. Kvetinárstvo
    kvetiny V kvetinárstve dostali 72 bielych a 90 červených ruží. Koľko kytíc môžu najviac zviazať zo všetkých týchto ruží, ak každá kytica má mať rovnaký počet bielych a červených ruží?
  16. Parkovisko
    car_11 Na parkovisku bolo 16 osobných automobilov. Bolo 10 modrých áut a 10 vozidiel Škoda. Koľko je na parkovisku modrých škodoviek?
  17. Minimum
    derive_1 Nájdite také kladné číslo, aby súčet tohto čísla a jeho prevrátenej hodnoty bol minimálny.