Čísla

Určite počet všetkých prirodzených čísel menších ako 1800258, ak každé je súčasne deliteľné 5, 2, 29.

Aký je ich súčet?

Výsledok

n =  6207
S =  5587293120

Riešenie:

a1=5229=290  n=1800258a1=6207a_1 = 5\cdot 2\cdot 29= 290 \ \\ \ \\ n = \lfloor \dfrac{ 1800258}{ a_1 } \rfloor = 6207
S=n2(a1+an)=n2(a1+na1)=n(n+1)2a1=5587293120S = \dfrac{n}{2} (a_1 + a_n) = \dfrac{n}{2} (a_1 + n a_1 ) = \dfrac{n( n + 1)}{2} \cdot a_1 = 5587293120







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Dedko a jablone
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 59 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet ja
  2. Narodeniny
    lizatka Janka na narodeniny doniesla kamarátkam 30 lízaniek a 24 žuvačiek. Koľko má kamarátok, ak každá dostala rovnaký počet lízaniek aj žuvačiek? Koľko žuvačiek a koľko lízaniek dostala každá kamarátka?
  3. Ciferný súčet 5
    numbers2 Kolko je dvojciferných prirodzených čísel, ktoré maju súčet číslic 9?
  4. Spoločné delitele
    prime Najdi všetky spoločné delitele čísel 30 a 45.
  5. NSN
    calc_icon Aký je najmenší spoločný násobok čísel 10, 30, 48?
  6. Stromy 6
    tree2 Na ostrove rastie vedľa seba sedem stromov : lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát a vŕba. Pod jedným zo stromov je zakopaný poklad. Lukas zistil od strážcu ostrova, že ak bude chodiť popri stomoch hore, dole (lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát, vŕba, agát, b
  7. V zoo
    zebra V zoo majú rovnaké množstvo zebier ako pštrosov. Spolu majú 84 nôh. Koľko zebier a koľko pštrosov majú v zoo?
  8. Neznáme číslo 29
    seq_sum Dvojnásobok rozdielu čísla 50 a neznámej x zmenšený o neznámu x je rovný číslu 106. Aké je neznáme číslo?
  9. Tehla
    brick Tehla váži 5 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  10. Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 22388 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 4?
  11. Opica
    monkey Do studne hlbokej 27 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  12. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/
  13. Višne
    visne Višne v miske môžu byť rozdelené rovnakým dielom medzi 13 alebo 22 alebo 11 detí. Koľko najmenej je v miske višní?
  14. Tábor
    skauti V tábore sú deti. 1/2 šla na výlet, 1/4 sa šla kúpať a 58 detí ostalo na izbe. Koľko detí je v tábore ?
  15. Slivky
    svestka V miske sú slivky. Koľko by sme ich tam museli najmenej mať, aby sme ich mohli rozdeliť rovnakým dielom medzi 10, 13 aj 18 detí?
  16. Čokoláda
    cokolada_1 Koľkokrát treba rozlomiť čokoládu zloženú z 8 × 10 dielov, aby sme dostali 80 dielov?
  17. Dôchodok, či podvod
    dochodca_icon Predstavte si že svoj celý pracovný život poctivo pracujete a platíte dane a odvody do Sociálnej poisťovne. Máte hrubú mzdu 1140 Eur, do Sociálnej poisťovne platíte (Vy a váš zamestnávateľ) mesačne € 376, pracujete 42 rokov a dôchodok € 547 budet