Úsečky 3

Máme 5 úsečiek s dĺžkami 3cm, 5cm, 7cm, 9cm a 11cm. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybratej trojici z nich budeme môct zostrojiť trojuholník?

Správna odpoveď:

p =  70 %

Postup správneho riešenia:

p=100 7/10=70%



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Žiak
Zo zadaných dĺžok možno vytvoriť tieto trojice:

3 - 5 - 7          3 - 5 - 9             3 - 5 - 11
3 - 7 - 9          3 -7 -11
3 - 9 - 11
5 - 7 - 9          5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 - 9 - 11

Vieme, že pre strany trojuholníka musí platiť trojuholníková nerovnosť: súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán je väčší ako dĺžka tretej strany, teda, trojuholník možno zostaviť z týchto trojíc:

3 - 5 - 7
3 - 7 - 9            3 - 9 - 11
5 - 7 - 9            5 - 7 - 11
5 - 9 - 11
7 -  9 - 11

A nemožno zostrojiť z: 3 - 5 - 9; 3 - 5 - 11 a 3 - 7 - 11

Ak teda A = k/n, tak v našom prípade je k (počet priaznivých možností) 7 a n = 10 (počet všetkých možných trojíc).

7 rokov  3 Likes




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: