Dokážte
Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD.
Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
staci ukazat (geometricky) ze presunom trojuhelniku DCS - stranou SC ku strane BS trojuhelnika ABS vznikne velky trojuhelnik s vyskou v, a stranou a+c. Jeho obsah je totozny s obsahem lichobezniku.
Žiak
Staci ukazat, ze zlepenim ABS a SCD tak ze B=C nam vznikne trojuholnik ADS (pretoze uhly Bega a Gama=180 stupnov) s polovicnou vyskou ako lichobeznik cize v/2. Cize obsah trojuholnika ADS je ((a+c)*v/2)/2=(a+c)*v/4 , co je presne polovica obsahu lichobeznika s obsahom (a+c)*v/2.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Vo všeobecnom
Vo všeobecnom lichobežníku VLAK platí: |VL| = 5,5cm; |VK| = 3,5cm; |LK| = 4,8cm; | - ABCD(AB//CD): 70454
Zostrojte lichobežník ABCD(AB//CD): |AB|=7cm |BC|=3,5cm |CD|=4cm A veľkosť uhla ABC=60° - Narysuj 18
Narysuj do sústavy súradnic lichobežník so základňami dĺžky 4cm, 2cm a výškou 3cm. Zapíš súradnice jeho vrcholov. - Zostroj 15
Zostroj lichobežník ABCD, ak a=8cm, b=5cm, alfa=60°, beta = 75° - Ako rozdeliť
Ako rozdeliť rovnoramenný trojuholník na dve časti o rovnakých obsahoch kolmo na os súmernosti (na lichobežník a trojuholník)? - Zostrojte 5
Zostrojte lichobežník KLMN, kde platí: k=9 cm, l=4 cm, m=5 cm a uhol α=45° - Narysuj 8
Narysuj lichobežník, ak b=4cm, c=7cm, d=4,5cm, v= 3 cm (Postup, diskusia, náčrt, rozbor, konštrukcia) - ZIMA
Mám pravouhlý lichobežník ZIMA (pravý uhol pri vrchole Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3,5cm a mám napísať aj postup a spraviť skúšku v konštrukčnej úlohe - Rovnoramenný lichobežník 9
Narysuj rovnoramenný lichobežník ABDC, ak a=6cm, v=5cm, beta=60 stupňov. /náčrt, postup, konštrukcia/ - RR lichobeznik 8
Zostroj rovnoramenný lichobežník, ktorého základňa má dĺžku 6cm, zviera s uhlopriečkou uhol 30° a ramená majú dĺžku 4cm. - Hranol - lichobežník
Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme: - Narysuj
narysuj lichobežník s ramenami dlhými 4 cm a 7 cm a so základňami dlhými 3 cm a 5cm - Rovnoramenný lichobežník 2
Daný je rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí |AB|= 2|BC|= 2|CD|= 2|DA|. Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2|KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL|= 2|LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že|DM|= 2|MA|. Určte veľkosti vnútorných - Narysuj lichobežník
Narysuj lichobežník ABCD ak je dané a=7cm, b=4cm, c=3,5cm, uhlopriečka AC=5cm. Rieš ako konštrukčnú úlohu. - Vypočítaj 444
Vypočítaj hmotnosť železnej tyče dlhej 1,2m, ktorej prierez je lichobežník a má rozmery a=10cm c=8cm a vzdialenosť základní v=6cm. Ak vieme ze 1 meter kubický železa ma hmotnosť 7800kg. - Zastroj
Zastroj rovnoramenný trojuholník ABY zo základňou AB dĺžky 5 cm a uhlom pri hlavnom vrchole veľkosti 50°. Zapíše postup konštrukcie. - Dve tetivy
Dané sú dve úsečky rôznych dĺžok. Zostrojte kružnicu k tak, aby obe úsečky boli jej tetivami.