Eiffelová veža

Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 2.4 kg?

Výsledok

Výška modelu veže:  2 m

Riešenie:

h1=300 m m1=80001000=8000000 kg m2=2.4 kg  V=abh=k1hk2hh=k1k2h3=Kh3  ρ=m1V1=m2V2 m1V1=m2V2 m1Kh13=m2Kh23 m1h13=m2h23 m1m2=h13h23 m1m2=(h1h2)3  m1m23=h1h2  h2=h1/m1m23  h2=300800010002.432  m h_1 = 300 \ m \ \\ m_1 = 8000 \cdot 1000 = 8000000 \ kg \ \\ m_2 = 2.4 \ kg \ \\ \ \\ V = abh = k_1 h k_2 h h = k_1 k_2 h^3 = K h^3 \ \\ \ \\ \rho = \dfrac{ m_1}{V_1} = \dfrac{ m_2}{V_2} \ \\ \dfrac{ m_1}{V_1} = \dfrac{ m_2}{V_2} \ \\ \dfrac{ m_1}{ K h_1^3 } = \dfrac{ m_2}{ K h_2^3 } \ \\ \dfrac{ m_1}{ h_1^3 } = \dfrac{ m_2}{ h_2^3 } \ \\ \dfrac{ m_1}{m_2} = \dfrac{ h_1^3 }{ h_2^3 } \ \\ \dfrac{ m_1}{m_2} = (\dfrac{ h_1 }{ h_2 })^3 \ \\ \ \\ \sqrt[3]{ \dfrac{ m_1}{m_2} } = \dfrac{ h_1 }{ h_2 } \ \\ \ \\ h_2 = h_1 / \sqrt[3]{ \dfrac{ m_1}{m_2} } \ \\ \ \\ h_2 = \dfrac{300}{\sqrt[3]{\dfrac{8000 \cdot 1000}{ 2.4}}} \doteq 2 \ \text { m }



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Žiak
čo je to k1 a k2 a nakoniec vynásobené na K

avatar









Chcete premeniť jednotku dĺžky? Tip: premeniť jednotky hustoty vám pomôže náš prevodník jednotiek hustoty.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  2. Obchod
    pave Meter látky bol zľavnený o 2 USD. Teraz stojí 9 m látky rovnako ako predtým 8 m. Urči starú a novú cenu 1 m látky.
  3. Pohybovka3
    dragway Z Levíc do Martina ide auto rychlosťou 70 km/h. Z Martina do Levíc vyštartovalo auto rychlosťou 71 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 17 km?
  4. Krv
    krv V ľudskom tele je približne 7.6 % hmotnosti tela krv. Koľko kilogramov krvi je v tele človeka s hmotnosťou 51 kg?
  5. Robotníci
    forestry_workers V lese je zamestnaných 58 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 38 dní. Po 12 dňoch odíde 19 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 10 hodín denne?
  6. Prémia
    moeny Hrubá mzda zamestnanca bola 1390 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
  7. Vojaci
    regiment Je daná vzdialenosť trasy 147 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 12 km/h a cestu späť 21 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 22 km/h tam aj späť. Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?
  8. Výkop
    vykop_ryha Pán Emanuel si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 6 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 14 dní. 4 dni pracoval Emanuel sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?
  9. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  10. Sliepky
    chickens 3 sliepky znesú za 3 dni 3 vajcia. Koľko vajec znesie 12 sliepok za 12 dní?
  11. Práčka
    pracka Bubon automatickej práčky má pri praní 60 otáčok za minútu. Remenica elektromotora práčky má priemer 9 cm. Aký priemer musí mať remenica bubna práčky, ak elektromotor má 394 otáčok za minútu?
  12. Inflácia
    dollar Čo je výhodnejšie pre ľudí(zamestnaných)? ?
  13. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronskej Dúbravy do Banskej Štiavnice, ktorej ohlásené zrušenie vzbudilo značný mediálny ohlas a odpor verejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu pri tržbe 13 centov. Vypočítajte aká je nutná dotácia štátu, ak sa na výlet touto traťou vyberie.
  14. Školský výlet
    school_trip Školský výlet stál 163.8 Eur pre jednu triedu (26 žiakov). Koľko by stál výlet pre dve triedy? (obe triedy dohromady majú 46 žiakov)
  15. Mačky
    cats Dve mačky chytily za dva dni dve myši. Koľko myší chytí 6 mačiek za 6 dní?
  16. Traktory
    tractors Pole idú zorať dvoma traktormi s rôznymi výkonmi. Prvý traktor by celé pole zoral za 7 hodín, druhý traktor by celé pole oral o 13 hodín déle. Za aký čas ho zorú obidvoma traktormi súčasne?
  17. Odkvap
    okap Koľko plechu je potrebné na výrobu 84 kusov odkvapových rúr s priemerom 16 cm a dĺžkou 2 m? Na zahnutie plechu pripočítajte 7% materiálu.