Eiffelová veža

Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 3,3 kg?

Správny výsledok:

Výška modelu veže:  2,2 m

Riešenie:

h1=300 m m1=80001000=8000000 kg m2=3.3 kg  V=abh=k1hk2hh=k1k2h3=Kh3  ρ=m1V1=m2V2 m1V1=m2V2 m1Kh13=m2Kh23 m1h13=m2h23 m1m2=h13h23 m1m2=(h1h2)3  m1m23=h1h2  h2=h1/m1m23  h2=300800010003.332.2 mh_1 = 300 \ m \ \\ m_1 = 8000 \cdot 1000 = 8000000 \ kg \ \\ m_2 = 3.3 \ kg \ \\ \ \\ V = abh = k_1 h k_2 h h = k_1 k_2 h^3 = K h^3 \ \\ \ \\ \rho = \dfrac{ m_1}{V_1} = \dfrac{ m_2}{V_2} \ \\ \dfrac{ m_1}{V_1} = \dfrac{ m_2}{V_2} \ \\ \dfrac{ m_1}{ K h_1^3 } = \dfrac{ m_2}{ K h_2^3 } \ \\ \dfrac{ m_1}{ h_1^3 } = \dfrac{ m_2}{ h_2^3 } \ \\ \dfrac{ m_1}{m_2} = \dfrac{ h_1^3 }{ h_2^3 } \ \\ \dfrac{ m_1}{m_2} = (\dfrac{ h_1 }{ h_2 })^3 \ \\ \ \\ \sqrt[3]{ \dfrac{ m_1}{m_2} } = \dfrac{ h_1 }{ h_2 } \ \\ \ \\ h_2 = h_1 / \sqrt[3]{ \dfrac{ m_1}{m_2} } \ \\ \ \\ h_2 = \dfrac{300}{\sqrt[3]{\dfrac{8000 \cdot 1000}{ 3.3}}} \doteq 2.2 \ \text{m}



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 1 komentár:
#
Žiak
čo je to k1 a k2 a nakoniec vynásobené na K

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Tip: premeniť jednotky hustoty vám pomôže náš prevodník jednotiek hustoty.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Plošina
    truck Plošina šesťtonoveho auta je široká 2,20 a dlhá 4, 20m. , bočnice sú vysoké 0,75m. Koľko metrov kubických štrkopiesku by sa mohlo naložiť na auto pri dobre vyrovnanom náklade až do výšky bočníc? Aká vysoká vrstva štrkopiesku môže byť nalozena, aby nebola
  • Bazén 38
    painter_2 Bazén tvaru kvádra s rozmermi dna a=25 m a b=15m a výškou c=3,5m budeme natierať farbou. Koľko kg farby budeme potrebovať, ak jeden kg nám stačí na 5 metrov štvorcových náteru?
  • Metrické centy
    hranol4b Koľko ton cementu treba na vybetónovanie dvoch pilierov vysokých 6,5 m s podstavou, ktorá má tvar štyroch spojených štvorcov do jedného kríža s rozmermi 1,2 m? Na 1 meter kubický betónu treba 2,5 q cementu.
  • Akú hmotnosť 3
    bricks Akú hmotnosť má stena z plných tehál, ktorá je široká 30cm dlhá 4m a vysoká 2m? Hustota tehly je 1500 kg na kubický meter.
  • Potápač
    potok Výpočítaj prosím podľa Pascalovho zákona. Okienko potápačské kukly má obsah povrchu asi 7dm2. Vypočítajte aká tlaková sila pôsobí na okienko v hĺbke 20metrů pod hladinou vody.
  • Štefan
    painter_1 Štefan natrel oceľovù tabulu tvaru kvádra s rozmermi 2,2m, 1,5m a 1,6m dvakrát ochranným náterom. Koľko kilogramov farby spotrebova, ak na 1m2 použil 120g farby?
  • Betónový
    beton Betónový stĺp diaľničného mosta má tvar kvádra s rozmermi 1m x 0,8m x 25m. Má byť vyzdvihnutý pomocou žeriavu do výšky 20m. Aký je výkon jeho motora, ak trvá zdvíhanie 2 min?
  • Soni sa
    cukr Soni sa nepozdaval pomer uvedený na želirovacom cukre na ktorom obrazku je chyba a prečo? A) na 1000g ovocia pridať 350g cukru 3:1 : super želirovaci cukor B) 3:1 na 1500 g ovocia pridať 500g cukru : želirovaci cukor extra
  • Horalka
    horalky Na obale Horalky je napisane: Oblatka s arasidovou kremovou naplnou (72%) v kakaovej poleve. Kolko kg naplne je spolu v 1 baleni, ktore obsahuje 56 kusov tejto oblatky, ak jedna vazi 50 g?
  • Kral sa
    aurum Kral sa nevie rozhodnut, ako ma co najspravodlivejsie rozdelit dvom synom 4 kocky cisteho zlata, ktore maju hranu dlzky 3cm, 4cm, 5cm, 6cm . Navrhnite riesenie tak, aby sa nemuseli kocky rezat .
  • Z 30
    coal Z 30 ton čierneho uhlia sa vyrobí 20,1 ton koksu. Koľko koksu sa vyrobí z 1 kilogramu uhlia?
  • Aký objem
    ice_cubes Aký objem ma ladova kryha z hmotnosťou 326 kg? Hustota ľadu je len 920 kg/m3.
  • Teleso 17
    cuboid_3colors Teleso má rozmery 2m 2dm a 10 cm. Má hmotnosť 28 kg. Akú má hustotu?
  • Vierka
    more Vierka si pri návšteve mrtveho mora zobrala na pamiatku misku s pieskom, kamienkami a vodou z mora. Voda v miske vážila 400 g. Koľko dcl vody si odniesla vierka z mora? Hustota slanej vody v mŕtvom mori je 1,240 kg/l
  • Teleso 16
    aurum Teleso má objem 15 kubických centimetrov a hmotnosť 117 gramov . Aká je jeho hustota?
  • Pri hĺbení
    vedro Pri hĺbení studne sa k vyváženie materiálu používa rumpál s okovom. Prázdny okov má hmotnosť 8 kg, plný 64 kg. Akou silou musí pôsobiť robotník na kľučku rumpálu pri vyťahovaní okov rovnomerným pohybom z hĺbky 5 m, ak je priemer hriadeľa 20 cm a dĺžka kľu
  • Váha gule
    gule Vypočítaj povrch a hmotnosť (váhu) gule, ak jej objem je 707,54 cm3, ak je vyrobená z materiálu s hustotou 7,8 g/cm3.