Úloha o pohybe

Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou cestou) jeden ide priemernou rýchlosťou 29 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 27 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 50 minútach jazdy.

Výsledok

x =  33.019 km

Riešenie:

t=50 min=50/60 h=0.833333333333 h v1=29 km/h v2=27 km/h  s1=v1 t=29 0.8333=145624.1667 km s2=v2 t=27 0.8333=452=22.5 km  x=s12+s22=24.16672+22.5233.0194=33.019  km t = 50 \ min = 50 / 60 \ h = 0.833333333333 \ h \ \\ v_{ 1 } = 29 \ km/h \ \\ v_{ 2 } = 27 \ km/h \ \\ \ \\ s_{ 1 } = v_{ 1 } \cdot \ t = 29 \cdot \ 0.8333 = \dfrac{ 145 }{ 6 } \doteq 24.1667 \ km \ \\ s_{ 2 } = v_{ 2 } \cdot \ t = 27 \cdot \ 0.8333 = \dfrac{ 45 }{ 2 } = 22.5 \ km \ \\ \ \\ x = \sqrt{ s_{ 1 }^2 + s_{ 2 }^2 } = \sqrt{ 24.1667^2 + 22.5^2 } \doteq 33.0194 = 33.019 \ \text { km }







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Chcete premeniť jednotku dĺžky? Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Dve tetivy 3
    tetivy Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm.
  2. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  3. Pomer uhlopriečok
    face_diagonals Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 1 : 2 : 3. Budú v takom istom pomere aj dĺžky jeho stenových uhlopriečok? Kváder má rozmery 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítaj veľkosť stenových uhlopriečok tohto kvádra.
  4. Obdĺžniková postava
    kvadr_diagonal Vypočítaj objem kvádra, ktorého telesová uhlopriečka u sa rovná 6.1 cm a obdĺžniková postava má rozmery 3.2cm a 2.4cm
  5. Poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti majú stan v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 4 m a výške 3 m. Do stanu potrebujú schovať valcovú nádobu s tajným pokladom. Určte polomer r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovať čo nejobjemnější poklad.
  6. Výpočet z ťažníc
    triangle_rt_taznice Pravouhlý trojuholník, uhol C je 90 stupňov. Poznám ťažnicu ta = 8 cm a ťažnicu tb = 12 cm. .. Ako spočítať dĺžku strán?
  7. Stenové uhlopriečky
    cuboid_1 Ak sú stenové uhlopriečky kvádra x, y a z (diagonály), potom nájdite objem kvádra. Vyriešte pre x=1.8, y=1.1, z=1.45
  8. Stenové uhlopriečky
    diagonals_prism Vypočítaj dĺžky stenových a telesových uhlopriečok kvádra s rozmermi hrán 0,5 m, 1 m a 2 m
  9. Strana švorca
    square Vypočítaj dĺžku strany švorca, ktorého uhlopriečka má dĺžku 10 m.
  10. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  11. Pravouhlý Δ
    ruler Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 72 cm a dĺžku prepony 75 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
  12. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  13. Rez
    cone2 Osovým rezom kužeľa, ktorého povrch je 208 dm2, je rovnostranný trojuholník. Vypočítajte objem kužeľa.
  14. Tetiva
    circleChord Akú dĺžku d má tetiva kružnice s priemerom 94 dm, ak je vzdialená od stredu kružnice 41 dm?
  15. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  16. Goniometrické funkcie
    trigonom Pre pravouhlý trojuholník plati: ? Určite hodnoty s, c aby platilo: ? ?
  17. Kváder
    cuboid Kváder s hranou a=6 cm a telesovou uhlopriečkou u=26 cm má objem V=1152 cm3. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.