Newtonova úloha

Tráva na lúke rastie rovnako rovnomerne a rovnako rýchlo. Je známe že 99 kráv by ju spáslo za 14 dní a 95 kráv za 22 dní. Koľko kráv spasie všetku trávu za 77 dní?

Správna odpoveď:

n =  90

Postup správneho riešenia:

d=142299149522=88 s=9914d14=154  n=77s+d77=90

99·14 = a+14·b
95·22 = a+22·b
n·77 = a+77·b

a+14b = 1386
a+22b = 2090
a+77b-77n = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+14b = 1386
8b = 704
a+77b-77n = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+14b = 1386
8b = 704
63b-77n = -1386

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+14b = 1386
63b-77n = -1386
8b = 704

Riadok 3 - 8/63 · Riadok 2 → Riadok 3
a+14b = 1386
63b-77n = -1386
9,778n = 880


n = 880/9,77777778 = 90
b = -1386+77n/63 = -1386+77 · 90/63 = 88
a = 1386-14b = 1386-14 · 88 = 154

a = 154
b = 88
n = 90

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: