Vodný kanál

Prierez vodného kanála je lichobežník. Šírka sna je 19,7 m, šírka vodnej hladiny je 28,5 m, bočné steny majú sklon 67°30´ a 61°15´ . Vypočítajte, aké množstvo vody pretečie kanálom za 5 minút, ak rýchlosť vodného prúdu je 0,3 m/s.

Správny výsledok:

V =  19824,012 m3

Riešenie:

c=19.7 m a=28.5 m x=ac=28.519.7=445=8.8 m  A=67+30/60=1352=67.5  B=61+15/60=2454=61.25  C=180(A+B)=180(67.5+61.25)=2054=51.25   S1=x2 sinA sinB/(2 sinC)=x2 sin67.5  sin67.5 /(2 sin67.5 )=8.82 sin67.5  sin67.5 /(2 sin67.5 )=8.82 0.92388 0.92388/(2 0.92388)=40.21469  h=2 S1/x=2 40.2147/8.89.1397 m S2=c h=19.7 9.1397180.0521 m2 S=S1+S2=40.2147+180.0521220.2668 m2 l=5 60 0.3=90 m  V=l S=90 220.2668=19824.012 m3c=19.7 \ \text{m} \ \\ a=28.5 \ \text{m} \ \\ x=a-c=28.5-19.7=\dfrac{ 44 }{ 5 }=8.8 \ \text{m} \ \\ \ \\ A=67+30/60=\dfrac{ 135 }{ 2 }=67.5 \ ^\circ \ \\ B=61+15/60=\dfrac{ 245 }{ 4 }=61.25 \ ^\circ \ \\ C=180 - (A+B)=180 - (67.5+61.25)=\dfrac{ 205 }{ 4 }=51.25 \ ^\circ \ \\ \ \\ S_{1}=x^2 \cdot \ \sin A ^\circ \cdot \ \sin B ^\circ / (2 \cdot \ \sin C ^\circ )=x^2 \cdot \ \sin 67.5^\circ \ \cdot \ \sin 67.5^\circ \ / (2 \cdot \ \sin 67.5^\circ \ )=8.8^2 \cdot \ \sin 67.5^\circ \ \cdot \ \sin 67.5^\circ \ / (2 \cdot \ \sin 67.5^\circ \ )=8.8^2 \cdot \ 0.92388 \cdot \ 0.92388/ (2 \cdot \ 0.92388)=40.21469 \ \\ \ \\ h=2 \cdot \ S_{1}/x=2 \cdot \ 40.2147/8.8 \doteq 9.1397 \ \text{m} \ \\ S_{2}=c \cdot \ h=19.7 \cdot \ 9.1397 \doteq 180.0521 \ \text{m}^2 \ \\ S=S_{1}+S_{2}=40.2147+180.0521 \doteq 220.2668 \ \text{m}^2 \ \\ l=5 \cdot \ 60 \cdot \ 0.3=90 \ \text{m} \ \\ \ \\ V=l \cdot \ S=90 \cdot \ 220.2668=19824.012 \ \text{m}^3

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Detské ihrisko 2
    lich_5 Detské ihrisko má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany majú dĺžku 36 m a 21 m, zvyšné dve strany dĺžku 14 m a 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov lichobežníka.
  • Zorný uhol 2
    zorny Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 60 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 102 m. Ako ďaleko je pozorovateľ od druhého konca ohrady?
  • Pomer veľkostí strán
    triangle_rectangle Zo sínusovej vety urč pomer veľkostí strán trojuholníka, ktorého uhly sú 30°, 60°, 90°.
  • Pomer 37
    triangles Pomer strán pravouhlého trojuholníka je 13:12:5. Vypočítaj vnútorné uhly trojuholníka.
  • Riešte trojuholník
    tt_dva Riešte trojuholník ABC, ak strana a = 52 cm, výska na druhú stranu je vb = 21 cm a obsah trojuholníka je S = 330 cm2 .
  • Pozorovateľ 2
    ship Pozorovateľ sleduje z vrchola kopca, ktorý je 75 m nad hladinou jazera, dve loďky v hĺbkových uhloch 64° a 48°. Určte vzdialenosť medzi loďkami, ak obe loďky a pozorovateľ sú v tej istej zvislej rovine.
  • Prekážka
    priesecnikPriamok Určte vzdialenosť dvoch miest M, N, medzi ktorými je prekážka, takže miesto N z miesta M nie je viditeľné. Boli merané uhly MAN = 130°, NBM = 109° a vzdialenosti |AM| = 54, |BM| = 60, pričom body A, B, M ležia na jednej priamke.
  • Stĺp
    horizons Stĺpik má 13 metrov dlhý tieň na svahu stúpajúcom od stožiara stĺpika v smere uhla tieňa pri uhle 15°. Určte výšku stĺpiku, ak je slnko nad obzorom (horizontom) v uhle 33°. Použite sínusovú vetu .
  • Stožiar 5
    geodet_1 Vrchol stožiaru vidíme vo výškovom uhle 45°. Ak sa priblížime k stožiaru o 10 m, vidíme vrchol pod výškovým uhlom 60°. Aká je výška stožiaru?
  • Veta SSU geodet
    ssu_veta V teréne bola meraná vzdialenosť bodov P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidieť od pozorovateľa pod zorným uhlom 107° 22 '. Vzdialenosť pozorovateľa od miesta P je 271 m. Urči zorný uhol, pod ktorým je vidieť miesto P a pozorovateľa.
  • Fotoaparát
    camera_1 Fotoaparát s uhlom záberu 120° bol umiestnený horizontálne na vrchol pozorovateľne vo výške 30 m. Aká je dĺžka d úseku pri základni veže, ktorý nie je možné zachytiť fotoaparátom?
  • Najväčší uhol 2
    obtuse_triangle Vypočítajte najväčší uhol trojuholníka, ktorého strany majú veľkosť: 2a, 3/2a, 3a
  • Vnútorné uhly trojuholníka
    triangle_1111 Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
  • Uhlopriečky kosoštvorca 2
    kosostvorec_9 Vypočítajte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je jeho obsah 156 cm2 a dĺžka strany 13 cm.
  • Omega
    triangles_2 Vypočítaj obvod trojuholníka ABC ak platí a=12 cm, uhol beta je 38stupnov a gama je 92 stupňov.
  • Obsah a uhly
    trig_1 Vypočítajte veľkosti všetkých strán a vnútorných uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: S = 501,9; α = 15°28 'a β = 45°.
  • Dva trojuholníky SSU
    ssa Dva trojuholníky môžu byť vytvorené z uvedených informácií. Použite sínusovú vetu na riešenie trojuholníkov: A = 59°, a = 13, b = 14