Vlak ICE

Nemecké dráhy testujú nový vlak triedy ICE medzi Mníchovom a Berlínom. Do Berlína ide vlak najskôr pomaly rýchlosťou 100km / h. Späť z Berlína ide rýchlejšie. Ako rýchlo vlak musí ísť spiatočnou cestou, aby celková priemerná rýchlosť vlaku pri oboch cestách bola 200 km/h? (Úloha je čerpaná z časopisu zákazníkov nemeckých železníc ...)

Výsledok

v =  INF km/h

Riešenie:

v1=100 km/h v2=200 km/h t1=s/v1 t2=s/v v2=2s/(s/v1+s/v) v2=2/(1/v1+1/v) 1/v1+1/v=2/v2 v=1/(2/v21/v1)=1/(2/2001/100)=INF=INF  km/h v_{ 1 } = 100 \ km/h \ \\ v_{ 2 } = 200 \ km/h \ \\ t_{ 1 } = s/v_{ 1 } \ \\ t_{ 2 } = s/v \ \\ v_{ 2 } = 2s /( s/v_{ 1 } + s/v) \ \\ v_{ 2 } = 2 /(1/v_{ 1 } + 1/v) \ \\ 1/v_{ 1 } + 1/v = 2/v_{ 2 } \ \\ v = 1/ (2/v_{ 2 } - 1/v_{ 1 }) = 1/ (2/200 - 1/100) = INF = INF \ \text { km/h }







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Dr Math
t.j. obavame sa ze nekonecnou rychlostou, tj. ked sa vlak flaka pol cesty 100 km/h, nie je mozne dosiahnut celkovu priemernu rychlost 200 km/h, iba ak by druhu pol cestu isiel nekonecnou rychlostou tj. vyssou ako rychlost svetla

avatar









Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru? Hľadáte štatistickú kalkulačku? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Z8–I–3 MO 2019
    bus27 Vendelín býva medzi dvoma zastávkami autobusu, a to v troch osminách ich vzdialenosti. Dnes vyrazil z domu a zistil, že či by utekal k jednej, alebo druhej zastávke, dorazil by na zastávku súčasne s autobusom. Priemerná rýchlosť autobusu je 60 km/h. Akou
  2. Auto 7
    cars_4 Auto prešlo vzdialenosť medzi mestami A a B za 4 hodiny, keby priemernú rýchlosť sme zvýšili o 17km/h prešlo by auto túto vzdialenosť o hodinu skôr. Určte pôvodnú rýchlosť auta a vzdialenosť medzi mestami A, B.
  3. Maľovka
    palma_1 Keby denne Dano maloval 3 hodiny, prácu by dokončil za 7,5 dňa. Kolko hodín by musel denne pracovať, aby prácu dokončil o 1,5 dňa skor?
  4. Natierači
    natieraci Päť natieračov natrie plot za osem dní. O koľko dní sa práce pretiahnú ak budú plot natierať iba 4 natierači?
  5. Sejba
    tractor Traktor oseje priemerne za hodinu 1,5 ha. Za koľko hodín oseje pole tvare pravouhlého lichobežníka so základňami 635m a 554m a dlhším ramenom 207m?
  6. Záhrada
    garden_2 Otec porýľuje záhradu za 9 hodín. Syn za 13 hodín. Za koľko hodín porýľujú záhradu spoločne?
  7. Pumpy
    water_pump Pumpou, ktorá čerpá vodu rýchlosťou 3.5 litra za sekundu, sa voda zo stavebnej jamy vyčerpá za 35 minút. a) Zisti, za koľko minút by sa voda z jamy vyčerpala pumpou, ktorá čerpá 7.4 litra vody za sekundu. b) Akú rýchlosť čerpania by musela mať pumpa, aby.
  8. Požiarná nádrž
    fireman Požiarna nádrž sa celá vypustí raz výpusťou za 5 dni, druhú výpusťou za 3 dni. Raz prišli hasiči a 6/13 vody z nádrže odčerpali a potom nechali vodu vytekať oboma vypust'te. Za ako dlho sa nádrž vyprázdnila?
  9. Jeden a pol sliepky
    chicken_1 Jeden a pol sliepky, znesie jedno a pol vajca za jeden a pol dňa. Koľko znesie vajec 6 sliepok za 6 dní?
  10. Zrýchlenie
    caR Auto zrýchľuje 0.5m/s2. Za ako dlho prejde 400m a aká bude jeho rýchlosť?
  11. Ropovody
    oil_tank Podzemné ropné zásobníky možno naplniť dvoma ropovodmi. Prvým sa naplní za 72 hodín a druhým za 48 hodín. Za koľko hodín od okamihu, keď sa zásobník začal plniť ropou z prvého, je nutné ho začať plniť aj s druhého, aby sa naplnil za 1 a 1/2 dňa?
  12. Dve mestá
    tourists Z dvoch rôznych miest A a B spojených priamou cestou vyšli stálou rýchlosťou súčasne Adam (z mesta A) a Bohuš (Z mesta B). Kým Adam išiel stále smerom z A do B, Bohuš sa v okamihu stretnutia otočil a rovnakou rýchlosťou sa vracal do mesta B. Prišiel tam o.
  13. Kombajny
    kombajny Prvým kombajnom sa zožne obilie z určitého lánu za 24 hodín, druhým kombajnom za 16 hodín. Za koľko hodín sa zožalo obilie z tohto lánu, ak sa žalo súčasne obidvoma kombajnmi, ale druhý kombajn začal pracovať o 4 hodiny neskôr ako prvý?
  14. Choroba
    kravy Poľnohospodárske družstvo malo zásobu kŕmenie pre 50 kráv na 6 dní. Kravy ale dostali zákernú chorobu a po 4 dňoch ich 10 umrelo. Na koľko celkom dní mali poľnohospodári kŕmenie?
  15. Erik
    clean Milan by izbu upratal za 2,5hod, Erikovi by to trvalo 10 hodín. Za aký čas by izbu upratali spolu?
  16. Vklad
    money_13 Vklad bol uloženy na jeden rok pri ročnej urokovej miere 4,5%. Po pripísaní úroku vzrástol na čiastku 2612,5 eur. Urč pôvodný vklad.
  17. Na farme
    cows Na farme mali pre 70 ustajnených kusov dobytka zásobu krmiva na 180 dní. Po 60 dňoch 10 kusov dobytka predali a za ďalších 30 dní odpredali ešte 10. Na koľko dní potom ešte vystačí so zásobou krmiva pre zvyšný dobytok?