Pohyb

Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku.
Ako ďaleko je vlaková stanica?

Výsledok

s =  8.314 km

Riešenie:

v1=4.4 km/h v2=13 km/h t1=(x+45)/60 t2=(x30)/60 s=v1 t1=v2 t2 v1(x+45)=v2(x30) x=(v1 45+v2 30)/(v2v1)=(4.4 45+13 30)/(134.4)=29404368.3721 min t1=(x+45)/60=(68.3721+45)/60=3251721.8895 h t2=(x30)/60=(68.372130)/60=55860.6395 h  s=s1=s2 s1=v1 t1=4.4 1.8895=715868.314 km s=v2 t2=13 0.6395=715868.314=8.314  km v_{ 1 } = 4.4 \ km/h \ \\ v_{ 2 } = 13 \ km/h \ \\ t_{ 1 } = (x + 45)/60 \ \\ t_{ 2 } = (x - 30)/60 \ \\ s = v_{ 1 } \cdot \ t_{ 1 } = v_{ 2 } \cdot \ t_{ 2 } \ \\ v_{ 1 }( x+ 45 ) = v_{ 2 }( x - 30 ) \ \\ x = (v_{ 1 } \cdot \ 45+v_{ 2 } \cdot \ 30)/(v_{ 2 }-v_{ 1 }) = (4.4 \cdot \ 45+13 \cdot \ 30)/(13-4.4) = \dfrac{ 2940 }{ 43 } \doteq 68.3721 \ min \ \\ t_{ 1 } = (x + 45)/60 = (68.3721 + 45)/60 = \dfrac{ 325 }{ 172 } \doteq 1.8895 \ h \ \\ t_{ 2 } = (x - 30)/60 = (68.3721 - 30)/60 = \dfrac{ 55 }{ 86 } \doteq 0.6395 \ h \ \\ \ \\ s = s_{ 1 } = s_{ 2 } \ \\ s_{ 1 } = v_{ 1 } \cdot \ t_{ 1 } = 4.4 \cdot \ 1.8895 = \dfrac{ 715 }{ 86 } \doteq 8.314 \ km \ \\ s = v_{ 2 } \cdot \ t_{ 2 } = 13 \cdot \ 0.6395 = \dfrac{ 715 }{ 86 } \doteq 8.314 = 8.314 \ \text { km }







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Žiak
Dobrý deň. Napíšte mi prosím presne SLOVNE, VETAMI, čo s čím sa vypočítalo. Ďakujem.

avatar









Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 70°? Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.
  2. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovn
  3. Pohybovka3
    dragway Z Martina do Bratislavy ide auto rychlosťou 72 km/h. Z Bratislavy do Martina vyštartovalo auto rychlosťou 72 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 15 km?
  4. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  5. V zoo
    zebra V zoo majú rovnaké množstvo zebier ako pštrosov. Spolu majú 84 nôh. Koľko zebier a koľko pštrosov majú v zoo?
  6. Neznáme číslo 29
    seq_sum Dvojnásobok rozdielu čísla 50 a neznámej x zmenšený o neznámu x je rovný číslu 106. Aké je neznáme číslo?
  7. Polomer kružnice
    circle_axes Vypočítajte polomer kružnice, ktorej dĺžka je o 107 cm väčší ako jej priemer.
  8. Tehla
    brick Tehla váži 5 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  9. Robotníci
    forestry_workers V lese je zamestnaných 58 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 38 dní. Po 12 dňoch odíde 19 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 10 hodín denne?
  10. Výkop
    vykop_ryha Pán Emanuel si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 6 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 14 dní. 4 dni pracoval Emanuel sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?
  11. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/
  12. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  13. 45-te narodeniny
    clock-night-schr_1 V tomto roku oslávila pani Múdra 45-te narodeniny. Jej trom deťom je teraz 7,11 a 15 rokov. Za koľko rokov sa bude vek pani Chytré rovnať súčtu rokov jej detí?
  14. Riešte 5
    eq2 Riešte rovnicu: 5x-(12-2x)=3*(x-5)-2*(-x-11)
  15. Kôš s ovocím
    jablka Kôš s ovocím je 5-krát ťažší ako prázdny kôš. Naplnený má o 20kg väčšiu ako prázdny. Urč hmotnosť ovocia v koši.
  16. Rozdelenie peňazí
    mince_2 Vilém, Čeněk a Edita si rozdelili peniaze, ktoré zarobili roznášaním letáku. Vilém dostal o 240 eur viac ako Čeněk a zároveň dvakrát viac než Edita. Edita dostala o 400 Eur menej ako Vilém.
  17. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?