MO Z6 I-3 2017 fľaše
Jano mal 100 rovnakých zaváracích fliaš, z ktorých si staval trojboké pyramídy. Najvyššie poschodie pyramídy má vždy jednu fľašu, druhé poschodie zhora predstavuje rovnostranný trojuholník, ktorého strana pozostáva z dvoch fliaš, atď. Príklad konštrukcie trojposchodovej pyramídy je na obrázku.
1. Koľko fliaš Jano potreboval na päťposchodovú pyramídu?
2. Koľko poschodí mala pyramída, na ktorú bolo použitých čo najviac Janových fliaš?
1. Koľko fliaš Jano potreboval na päťposchodovú pyramídu?
2. Koľko poschodí mala pyramída, na ktorú bolo použitých čo najviac Janových fliaš?
Správna odpoveď:
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Z8 MO 2021
V danej skupine čı́sel je jedno čı́slo rovné priemeru všetkých, najväčšie čı́slo je o 7 väčšie než priemer, najmenšie je o 7 menšie než priemer a väčšina čı́sel zo skupiny má podpriemernú hodnotu. Aký najmenšı́ počet čı́sel môž - MO Z7–I–3 2019
Roman má rád kúzla a matematiku. Naposledy čaroval s trojcifernými alebo štvorcifernými číslami takto: • z daného čísla vytvoril dve pomocné čísla tak, že ho rozdelil medzi ciframi na mieste stoviek a desiatok (napr. Z čísla 581 by dostal 5 a 81), • pomoc - C – I – 3 MO 2018
Nech a, b, c sú kladné reálne čísla, ktorých súčet je 3, a každé z nich je nanajvýš 2. Dokážte, že platí nerovnosť: a2 + b2 + c2 + 3abc < 9 - Z6–I–1 MO 2018
Ivan a Mirka sa delili o hrušky v mise. Ivan si vždy berie dve hrušky a Mirka polovicu toho, čo v mise ostáva. Takto postupne odoberali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakoniec Ivan, ktorý vzal posledné dve hrušky. Určite, kto mal nakoniec viac hrušiek a o koľ - Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedem - Z9-I-6 MO 2017
Na priamke predstavujúcej číselnú os uvážte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a + 1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite prečo. - Z8-I-2 MO 2017
V ostrouhlom trojuholníku KLM má uhol KLM veľkosť 68°. Bod V je priesečníkom výšok a P je pätou výšky na stranu LM. Os uhla P V M je rovnobežná so stranou KM. Porovnajte veľkosti uhlov MKL a LMK. - MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane na - Pastevci
Na lúke sa pasú kone, kravy a ovce, spolu ich je menej ako 200. Keby bolo kráv 45-krát viac, koní 60-krát viac a oviec 35-krát viac ako ich je teraz, ich počty by sa rovnali. Koľko sa spolu na lúke pasie koní, kráv a oviec? - Na číselnej osi 2
Zobraz na číselnej osi všetky reálne čísla, ktoré sú väčšie, alebo sa rovnajú dvom a zároveň sú menšie ako 5. - Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt - Klince
Jazdec sa rozhodol kúpiť si dobrého jazdeckého koňa, ktorého cena bola 10 000 €. Predávajúci mu povedal: “Koňa ti dám zadarmo. Zaplať mi len za klince, ktorými sú pripevnené podkovy. Za prvý klinec v podkove mi zaplať 1 cent, za druhý 2 centy, za tretí 4 - Nádvorie 2
Nádvorie zámku má tvar kosoštvorca, ktorého jedna strana je dlhá 17,5 m a vzdialenosť protiľahlých strán je 12 m. Nádvorie chcú vydláždiť obdĺžnikovými dlaždicami. Strany dlaždice sú 40 cm a 20 cm, jedna dlaždica váži 0,6 kg. Vypočítaj, koľko dlaždíc treb - Dve družnice
Zostroj 2 kružnice tak aby ich stredy boli od seba vzdialene 5 cm a: a-nemali spoločný dotyk b- mali spoločný bod c-mali 2 spoločné body - Trojuholníkov 83111
Peťo zložil z navzájom zhodných trojuholníkov niekoľko rovinných útvarov. Obvody prvých troch sú postupne 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určite obvod štvrtého útvaru - Opak riešenia
Ktoré číslo nie je riešením nasledujúcej nerovnice? 3 < 2 ⋅ (3x - 9) a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 - Prítok mínus odtok
Nádrž sa prítokom naplní za 12 hodín. Odtokom vytečie za 9 hodín, Môže nádrž pretiecť, ak necháme súčasne otvorený prítok aj odtok?