MO Z6 I-3 2017 fľaše

Jano mal 100 rovnakých zaváracích fliaš, z ktorých si staval trojboké pyramídy. Najvyššie poschodie pyramídy má vždy jednu fľašu, druhé poschodie zhora predstavuje rovnostranný trojuholník, ktorého strana pozostáva z dvoch fliaš, atď. Príklad konštrukcie trojposchodovej pyramídy je na obrázku.


1. Koľko fliaš Jano potreboval na päťposchodovú pyramídu?
2. Koľko poschodí mala pyramída, na ktorú bolo použitých čo najviac Janových fliaš?

Správna odpoveď:

a =  35
b =  7

Postup správneho riešenia:

a1=1 a2=2+1=3 a3=3+2+1=6 a4=4+3+2+1=10 a5=5+4+3+2+1=15 a=a1+a2+a3+a4+a5=1+3+6+10+15=35
a6=6+a5=6+15=21 s6=a+a6=35+21=56 a7=7+a6=7+21=28 s7=s6+a7=56+28=84 a8=8+a7=8+28=36 s8=s7+a8=84+36=120 s7 < 100 b=7



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Žiak
nah Toto je top stránka :D





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vypočet rovnostranného trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: