Cukríky MO Z6-I-5 2017
V plechovke boli červené a zelené cukríky. Cyril zjedol 2/5 všetkých červených cukríkov a Zuzka zjedla 3/5 všetkých zelených cukríkov. Teraz tvoria červené cukríky 3/8 všetkých cukríkov v plechovke. Koľko najmenej cukríkov mohlo byť pôvodne v plechovke?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 7 komentárov:
Žiak
prosim vas mohli by ste to nejako vysvetlit lebo taketo čisla čo tam su sme sa neučili tak čisla sme sa neučili tak nejako nezložito dakujem
6 rokov 2 Likes
Dr Math
Teda riesenie je červených c = 10 a zelenych z = 25. Dokopy teda 10+25 = 35. Skúšku správnosti j (poslednych 5 riadku resenia): zjedol 4 cervenych a ostalo 6 červených a 15 zelenych a ostalo 10 zelenych. Cize ostalo 6 / (6 + 10) = 6/16 = 3/8 vsetkých cukríkov.
Niektorym to vsak vyslo 40, a to preto ze "3/8 všetkých cukríkov" pocitali z povodneho poctu cukrikov a nie "po zjedeni"
Niektorym to vsak vyslo 40, a to preto ze "3/8 všetkých cukríkov" pocitali z povodneho poctu cukrikov a nie "po zjedeni"
6 rokov 1 Like
Žiak
Prosím Vás, mohli by ste poslať výpočet príkladu tak, aby to bolo pochopiteľné pre šiestakov, ktorým je tento príklad určený. Nerozumiem tomu ani ja ako rodič. Ďakujem múdrej hlave :).
6 rokov 1 Like
Žiak
Fíha Charlye, prosím pošlite to, budeme vďační určite viacerí. Sme veľmi zvedaví na ten výpočet. ĎAKUJEME :)
6 rokov 1 Like
Dr Math
Charlyho postup:
na začiatku je počet cukríkov
č + z = x
potom je nový počet cukríkov
3/5č + 2/5z = y
a zároveň je nový počet červených cukríkov po zjedení 2/5 rovný 3/8 celkového nového počtu cukríkov
3/5č = 3/8y
ďalej úpravou rovnice získame y
y = 8/5č
Zo zadania logicky vyplýva, že ak nový počet červených cukríkov sú 3/8 z celkového nového počtu,
tak zelených je zvyšok, a teda 5/8 celkového nového počtu cukríkov ( pravdaže po zjedení 3/5 )
2/5z =5/8y
úpravou dostaneme
y = 16/25z
celkový nový počet cukríkov sme si vyjadrili pomocou červených ( y = 8/5č ) a zároveň pomocou zelených cukríkov ( y = 16/25z )
a teda sa to má rovnať
8/5č = 16/25z
úpravou dostaneme
č = 2/5z
kde sme odvodili pomer červených na zelených.
Dosadením za č do prvej rovnice dostaneme
2/5z + z = x
úpravou dostaneme
z = 5/7x
no a v tomto kroku som si povedal, že ak pre červené ( č = 2/5z ) a zelené ( z = 5/7x ) ma byť vhodné číslo, tak číslo, ktoré je spoločným násobiteľom 5 * 7 = 35
Ak potom dosadíme do z = 5/7x a č = 2/5z, dostaneme že z = 25 a č = 10 čo je spolu 35.
Ak zistené hodnoty č a z dosadíme do druhej rovnice, dostaneme
že po zjedení bolo červených 3/5 z 10 a teda 6 a zelených 2/5 z 25, čo je 10, spolu 16.
Ešte overíme, že červených podľa zadania sú 3/8 z celkového nového počtu a teda 3/8 zo 16 čo je 6
a zelených 5/8 zo 16, čo je 10. Aj toto sedí.
A je to.....
na začiatku je počet cukríkov
č + z = x
potom je nový počet cukríkov
3/5č + 2/5z = y
a zároveň je nový počet červených cukríkov po zjedení 2/5 rovný 3/8 celkového nového počtu cukríkov
3/5č = 3/8y
ďalej úpravou rovnice získame y
y = 8/5č
Zo zadania logicky vyplýva, že ak nový počet červených cukríkov sú 3/8 z celkového nového počtu,
tak zelených je zvyšok, a teda 5/8 celkového nového počtu cukríkov ( pravdaže po zjedení 3/5 )
2/5z =5/8y
úpravou dostaneme
y = 16/25z
celkový nový počet cukríkov sme si vyjadrili pomocou červených ( y = 8/5č ) a zároveň pomocou zelených cukríkov ( y = 16/25z )
a teda sa to má rovnať
8/5č = 16/25z
úpravou dostaneme
č = 2/5z
kde sme odvodili pomer červených na zelených.
Dosadením za č do prvej rovnice dostaneme
2/5z + z = x
úpravou dostaneme
z = 5/7x
no a v tomto kroku som si povedal, že ak pre červené ( č = 2/5z ) a zelené ( z = 5/7x ) ma byť vhodné číslo, tak číslo, ktoré je spoločným násobiteľom 5 * 7 = 35
Ak potom dosadíme do z = 5/7x a č = 2/5z, dostaneme že z = 25 a č = 10 čo je spolu 35.
Ak zistené hodnoty č a z dosadíme do druhej rovnice, dostaneme
že po zjedení bolo červených 3/5 z 10 a teda 6 a zelených 2/5 z 25, čo je 10, spolu 16.
Ešte overíme, že červených podľa zadania sú 3/8 z celkového nového počtu a teda 3/8 zo 16 čo je 6
a zelených 5/8 zo 16, čo je 10. Aj toto sedí.
A je to.....
6 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Neznáma a
Vyriešte - nájdite hodnotu neznámej a v rovnici (a+8)/2-3(a+10)/5=1. - Odpoveď
Brian vydelil 80 číslom 7. Medzi akými dvoma celými číslami je jeho odpoveď? - Súčin
Aký je súčin 0,97 a najbližšieho nepárneho desatinného čísla? - Brigádnici 11
Brigádnici nazbierali 268 kg jabĺk a musia ich roztriediť do košov po 7 kg. Podari sa im jablka presne rozdeliť? Budú všetky koše doplná naplnené? Koľko košov budú potrebovať, ak chcú všetky jablká dať do košov - Nekoneční desetinný rozvoj
Určite, ktorá číslica je na 1000. mieste za desatinnou čiarkou v desatinnom rozvoji čísla - zlomku 9/28. - Na koľko 2
Na koľko častí musím rozdeliť úsečku, ktorej krajné body sú obrazy čísel 0 a 1 na číselnej osi, aby sa dali zobraziť: tri pätiny, štyri sedminy, päť osmín a šesť šestín - Rok 2020
Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti. - Súčet
Súčet aj podiel dvoch čísel sa rovná 10. Ktoré čísla to sú? - Súčin v pomere
Pomer dvoch prirodzených čísel 2:3. Menšie prirodzene číslo je 12. Aký je súčin týchto čísel? - Čísla 17
Súčet dvoch čísel je 46. Platí že 2 násobok prvého je o jedna väčší ako tri pätiny druhého. Aké sú to čísla? - Ked sa
Ked sa žiaci v triede zoradia podľa výšky, Katka je 12. Odpredu a 17. Odzadu. Kolko deti je v triede? - Stromy
Môj otec má veľkú farmu. 6/8 z nej bolo vysadených mangovými stromami, 1/2 zvyšku sú guava a 10 stromov sú santolové. Aký je počet všetkých stromov? - Najbližšie prirodzené číslo
Nájdi najbližšie prirodzené číslo k číslu 4,456 k 44,56 a k číslu 445,6 ďakujem a prepáčte moju neznalosť. - Delenie laty
1. lata 2,5 m, 2. lata 1,75 m. Koľko dielikov čo najväčších? Rozmer 1 dielika? - Hodnota
Akú hodnotu má x v tejto rovnici: 2,5x:4=7,5. x je prirodzené číslo. - Cash back
Po výlete 24 žiakom zostalo viac ako 650 ale menej ako 690 Kc. Koľko dostane naspäť každý žiak, keď suma je deliteľný počtom žiakov? - Zlomok
Číslo frac(0, overline(75))(0,75) zapíšte ako zlomok a/b, kde a je čitateľ a b menovateľ. a, b - prirodzené čísla.