Slovo MATEMATIKA

Koľko slov možno vytvoriť zo slova MATEMATIKA zmenou poradím písmen pričom neberiene ohľad nato či vzniknuté slová majú význam?

Správna odpoveď:

n =  151200

Postup správneho riešenia:

n=3! 2! 2! 1! 1! 1!10!=151200



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
Dr Math
Príklad na permutácie s opakovaním.... 10 pismenok, 3 x A, 2x M , 2 xT

6 rokov  6 Likes
Žiak
Koľko rôznych slov možno vytvoriť z písmen slova SLOVENSKO? kombinatorika

3 roky  6 Likes
Radoslav
Ospravedlňujem sa, ale predchádzajúce riešenie je nesprávne. Použitá vzorec je pre permutácie s opakujúcimi sa prvkami, čo sa v tomto prípade nevzťahuje, pretože nie všetky písmená v slove "MATEMATIKA" sú jedinečné. Na riešenie tohto problému môžeme použiť vzorec pre permutácie n objektov, ktoré sa berú r na naraz, kde n je celkový počet objektov a r je počet objektov, ktoré chceme vybrať. V tomto prípade chceme vybrať všetkých 9 písmen slova "MATEMATIKA", takže máme:

n = 9! = 362880

Tým pádom môžeme zostaviť 362880 rôznych slov z písmen slova "MATEMATIKA", pričom nezohľadňujeme ich význam.

Michael
kolko slov mozme vytvorit zo slova abrakadabra





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku kombinácií s opakovaním.
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: