Lichobežník MO

Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé.

Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.

Správny výsledok:

o =  33,31
S =  69,25

Riešenie:

AC=12 CD=8  sinΘ=BCAC cosΘ=BCBD  cos2Θ+CDACcosΘ1=0 x2+CDACx1=0  x2+0.667x1=0  a=1;b=0.667;c=1 D=b24ac=0.667241(1)=4.4444444444 D>0  x1,2=b±D2a=0.67±4.442 x1,2=0.33333333±1.05409255339 x1=0.720759220056 x2=1.38742588672   Sucinovy tvar rovnice:  (x0.720759220056)(x+1.38742588672)=0   Θ=435258"  BC=ACsinΘ=8.31822608044 AB=ACcosΘ=8.64911064067 AD=BC2+(ABCD)2=8.34351423258  o=AB+BC+CD+AD=33.31|AC| = 12 \ \\ |CD| = 8 \ \\ \ \\ \sin \Theta = \dfrac{|BC|}{|AC|} \ \\ \cos \Theta = \dfrac{|BC|}{|BD|} \ \\ \ \\ \cos^2 \Theta + \dfrac{ |CD|}{|AC|}\cos \Theta - 1 =0 \ \\ x^2 + \dfrac{ |CD|}{|AC|}x - 1 =0 \ \\ \ \\ x^2 +0.667x -1 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=0.667; c=-1 \ \\ D = b^2 - 4ac = 0.667^2 - 4\cdot 1 \cdot (-1) = 4.4444444444 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ -0.67 \pm \sqrt{ 4.44 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = -0.33333333 \pm 1.05409255339 \ \\ x_{1} = 0.720759220056 \ \\ x_{2} = -1.38742588672 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -0.720759220056) (x +1.38742588672) = 0 \ \\ \ \\ \ \\ \Theta = 43^\circ 52'58" \ \\ \ \\ |BC| = |AC| \sin \Theta = 8.31822608044 \ \\ |AB| = |AC| \cos \Theta = 8.64911064067 \ \\ |AD| = \sqrt{ |BC|^2 + (|AB|-|CD|)^2} = 8.34351423258 \ \\ \ \\ o = |AB|+|BC|+|CD| + |AD| = 33.31
S=(AB+CD)BC2=69.25



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!







Najobľúbenejšie komentáre:
#
Žiak
Zabilo by vás, keby ste do obrázka vyznačili body?

4 roky  9 Likes
Zobrazujem 4 komentáre:
#
Žiak
Zabilo by vás, keby ste do obrázka vyznačili body?

4 roky  9 Likes
#
Nancy 1122334455667788-_-
Sak presne ????????????????????

#
Žiak
Aky je postup :| (o)

4 roky  1 Like
#
Nancy 1122334455667788-_-
-_-
   -_-
-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_()#?_)5(:(3(

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Súčet obsahov
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana
  • Rozloha 4
    garden Rozloha plota štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?
  • Kopírky 2
    xerox Výkony dvoch kopírovacích strojov sú v pomere 3:4. Stroj s väčším výkonom namnoží za jednu hodinu 7200 kópií. Koľko kópií namnožia oba stroje spolu za 5 hodín?
  • Rad, rady ...
    sequence_geo Určte súčet nekonečného radu: 1/3+1/9+1/27+1/81.. .
  • Nekonečný des. rozvoj
    series Predstav si nekonečné, desatinné číslo 0,99999999 .. ... ... ... čiže desatinnú čiarku a za ňou nekonečnú postupnosť deviatok. Urči o koľko je toto číslo menšie ako číslo 1. Za vyriešenie tohto náročného príkladu vopred ďakujem.
  • Desatinné číslo
    fractions_2 Zapíšte zlomkom A/B v základnom tvare desatinné číslo 6,015111111... (s nekonečným desatinným rozvojom).
  • Zlomok
    Gauss_stamp Číslo ? zapíšte ako zlomok a/b, kde a je čitateľ a b menovateľ. a,b - prirodzené čísla.
  • Rad
    question Určite 6-tý člen a súčet geometrického radu: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
  • Riešiteľnosť rovnice
    lom_paprsek Prosím, stanov podmienky riešiteľnosti rovnice s lomenými kvadratickými výrazmi, vyrieš rovnicu a vykonaj skúšku, x lomeno x na druhú mínus 2x plus1 to celé mínus x + 3 lomeno x na druhú mínus 1 to celé rovná sa 0
  • Súčet GP
    exponentialFexsDecay Určte súčet GP 30, 6, 1,2, len prvých 5 členov. Aký je súčet všetkých členov (do nekonečna)?
  • Stará 4
    age_1 Stará mama má 72 rokov. Je to štvornásobok súčtu vekov jej dvoch vnukov. Vek staršieho z nich je dvojnásobkom veku mladšieho vnuka. Koľko rokov má mladší vnuk?
  • Kolekcia
    cukrrka Kolekcia ozdôb na vianočný stromček stála pre Vianocami 12 €. Po Vianociach sa už dala kúpiť za tri pätiny pôvodnej sumy. O koľko eur kolekcia zlacnela?
  • Jakub 3
    cukriky Jakub požičiaval bicykel kamarátom, ktorí sa chceli na ňom povoziť. Za trojhodinovú jazdu na bicykli dostal Jakub 2 čokolády. Mňam. Kto chcel bicykel na 2 hodiny, musel dať Jakubovi 12 cukríkov. Peter dal Jakubovi 1 čokoládu a 3 cukríky. Ako dlho sa môže
  • Pri výmennom
    banan Pri výmennom obchode možno vymeniť 3 banány za 4 pomaranče a za 4 ananásy sa získa 9 banánov. Koľko pomarančov získame za jeden ananás?
  • Soni sa
    cukr Soni sa nepozdaval pomer uvedený na želirovacom cukre na ktorom obrazku je chyba a prečo? A) na 1000g ovocia pridať 350g cukru 3:1 : super želirovaci cukor B) 3:1 na 1500 g ovocia pridať 500g cukru : želirovaci cukor extra
  • Keď od
    numbers Keď od trojnasobku čísla odčítame jeho šestinu, dostaneme polovicu toho čísla zväčšenu o 28. Ktore je to číslo?
  • Polovica 5
    eq222 Polovica mysleného čísla zmenšená o štvrtinu toho istého čísla sa rovná tretine najväčšieho dvojciferného čísla. Aké bolo myslené číslo?