Lichobežník MO

Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé.

Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.

Výsledok

o =  33.31
S =  69.25

Riešenie:

AC=12 CD=8  sinΘ=BCAC cosΘ=BCBD  cos2Θ+CDACcosΘ1=0 x2+CDACx1=0  x2+0.667x1=0  a=1;b=0.667;c=1 D=b24ac=0.667241(1)=4.4444444444 D>0  x1,2=b±D2a=0.67±4.442 x1,2=0.33333333±1.05409255339 x1=0.720759220056 x2=1.38742588672   Sucinovy tvar rovnice:  (x0.720759220056)(x+1.38742588672)=0   Θ=435258"  BC=ACsinΘ=8.31822608044 AB=ACcosΘ=8.64911064067 AD=BC2+(ABCD)2=8.34351423258  o=AB+BC+CD+AD=33.31|AC| = 12 \ \\ |CD| = 8 \ \\ \ \\ \sin \Theta = \dfrac{|BC|}{|AC|} \ \\ \cos \Theta = \dfrac{|BC|}{|BD|} \ \\ \ \\ \cos^2 \Theta + \dfrac{ |CD|}{|AC|}\cos \Theta - 1 =0 \ \\ x^2 + \dfrac{ |CD|}{|AC|}x - 1 =0 \ \\ \ \\ x^2 +0.667x -1 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=0.667; c=-1 \ \\ D = b^2 - 4ac = 0.667^2 - 4\cdot 1 \cdot (-1) = 4.4444444444 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ -0.67 \pm \sqrt{ 4.44 } }{ 2 } \ \\ x_{1,2} = -0.33333333 \pm 1.05409255339 \ \\ x_{1} = 0.720759220056 \ \\ x_{2} = -1.38742588672 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -0.720759220056) (x +1.38742588672) = 0 \ \\ \ \\ \ \\ \Theta = 43^\circ 52'58" \ \\ \ \\ |BC| = |AC| \sin \Theta = 8.31822608044 \ \\ |AB| = |AC| \cos \Theta = 8.64911064067 \ \\ |AD| = \sqrt{ |BC|^2 + (|AB|-|CD|)^2} = 8.34351423258 \ \\ \ \\ o = |AB|+|BC|+|CD| + |AD| = 33.31
S=(AB+CD)BC2=69.25S = \dfrac{(|AB|+|CD|)\cdot |BC|}{2}= 69.25



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):


Najobľúbenejšie komentáre:
#
Žiak
Zabilo by vás, keby ste do obrázka vyznačili body?

4 roky  9 Likes
Zobrazujem 4 komentáre:
#
Žiak
Zabilo by vás, keby ste do obrázka vyznačili body?

4 roky  9 Likes
#
Nancy 1122334455667788-_-
Sak presne ????????????????????

#
Žiak
Aky je postup :| (o)

4 roky  1 Like
#
Nancy 1122334455667788-_-
-_-
   -_-
-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_()#?_)5(:(3(

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 

 

 

 

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Krmivo 2
    dog Krmivo pre 42 psov vystačí na 35 dní. Po 15 dňoch si dva psy osvojili noví majitelia. Na koľko dní vystačí krmivo pre zvyšné psy?
  2. Roľník
    cow Roľník si spočítal, že zásoba krmivá pre jeho 20 kráv stačila na 60 dní. Rozhodol sa, že predá 2 kravy a tretinu krmiva. Na ako, dlho vystačí krmivo pre zvyšok rolníkova stáda?
  3. Zásoba uhlia
    coal Zásoba uhlia by stačila na vykurovanie väčšieho izby na 12 týždňov, menšieho na 18 týždňov. Štyri týždne sa kúrilo v oboch izbách, potom len v menšom. Na akú dobu vystačila zásoba uhlia?
  4. Prvý robotník
    digging Prvý robotník by vykopal priekopu za 6 hodín. Druhému by rovnaká práca trvala 4 hodiny. Za ako dlho bol priekopa vyhĺbena, ak pracovali spolu?
  5. Sedem
    trpaslíky Sedem trpaslíkov rozseká 420 pňov za 15 hodín. Po piatich hodinách dvaja trpaslíci nenápadne zmiznú. Za koľko hodín zvyšní trpaslíci dokončia úlohu?
  6. Uchádzači o zamestnanie
    workers Uchádzači o zamestnanie: tri štvrtiny uchádzačov o prax mali skúsenosti. Počet, ktorý nemal predchádzajúce skúsenosti, bol 36. Koľko ľudí požiadalo o prácu?
  7. Štyri
    mince_2 Štyri piráti si medzi seba rozdelili 65 mincí. Zoradili sa podľa veku, najmladší dostal najmenej mincí, každý potom o polovicu viac ako predchádzajúci. Koľko mincí dostal najstarší pirát?
  8. Ak predĺžime
    cube_in_sphere Ak predĺžime dĺžky hrán kocky o 5 cm, zväčší sa jej objem o 485 cm3. Určte povrch pôvodnej i zväčšenej kocky.
  9. Kniha
    books Ak budem čítať knihu rýchlosťou 15 strán denne, prečítam ju o tri dni skôr, ako keby som ju čítal rýchlosťou 10 strán za deň. Ak budem čítať rýchlosťou 6 strán denne, prečítam knihu za. .. .
  10. V trojuholníku 5
    triangles_1 V trojuholníku ABC platí, že výška na stranu a je 6cm. Výška na stranu b sa rovná 9 cm. Strana "a" je o 4cm dlhšia ako strana "b". Vypočítajte dĺžky strán a, b.
  11. Aká dlhá
    tourist_1 Aká dlhá je turistická cesta keď turisti prešli štyri sedminy cesty pešo, autobusom prešli dvakrát menej ako pešo a posledných 14 kilometrov prešli loďou.
  12. V sieti
    futball_ball Brankár chytil počas turnaja 188 striel a dosiahol úspešnosť 94%. Koľko striel na bránku skončilo v sieti?
  13. Lenka 3
    age Lenka je 3krat mladsia ako jej brat Lukas a spolu maju 20rokov. Kolko ma rokov Lenka a kolko Lukas?
  14. Pomer 42
    ratios2 Určite x v pomere: 200:6=x:400
  15. V trojuholníku
    triangles_1 V trojuholníku je pomer strán a: c 3: 2 a a:b 5:4. Obvod trojuholníka je 74cm. Vypočítaj dĺžky jednotlivých strán.
  16. Katka 4
    mince_4 Katka dostala na dvojdňový výlet vreckové. Prvý deň minula 3/5 sumy a druhý deň polovicu zo zvyšku. Domov priniesla 8 €. Koľko eur dostala Katka ako vreckové?
  17. Na farme 7
    kone_dzokej Na farme chovajú kravy, kone a ovce. Kráv je 37 čo je o 25 viac ako oviec. Koní je sedemkrát menej ako kráv a oviec dokopy. Koľko zvierat chovajú na farme spolu?