Z9-I-5 MO 2017 obdlžník

Vnútri obdlžníka ABCD ležia body M a N. Strana AB je 22 cm a kružnica opísaná trojuholníku AND má polomer 10cm a úsečky MA, MD, MN, NB a NC sú navzájom zhodné. Určite dĺžku strany BC.

Správna odpoveď:

b =  16 cm

Postup správneho riešenia:

a=22 cm r=10 cm x=(ar)/2=(2210)/2=6 cm r2 = x2 + (b/2)2 b=2 r2x2=2 10262=16 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 6 komentárov:
Žiak
Sladial ste dostali r

Žiak
Už nič dalujem

Žiak
Čo presne je x?

Dr Math
inymi slovami je trojuholnik AND rovnostranny s polomerom opisanej kruznice = r = 10 cm. Stred opisanej kruznice = tazisko je bod M. To vyplyva z toho poznatku ze AM=MN=MD. x je priemet bodu  M do usecky AB, tj. ako daleko je bod M v horizontalnom smere od bodu A. Potom tam vznikne pravouhly trojuholnik AMX, so dlzkami stran r (prepona), x a polovica neznamej strany b = (BC/2)

6 rokov  2 Likes
Žiak
prosím vás ako vam s tou odmocninou vyšlo 16 lebo mne to žiadnym sposobom nevychadza

Žiak #2
pretože 2 krát odmocnina z (10 na druhú - 6 na druhú) = 2 krát odmocnina zo (100 - 36) = 2 krát odmocnina zo 64 = 2 * 8 = 16





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: