Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedemlitrovou odmerkou hmla z prvej odmerky by naplnila presne 11 nádob hmla z druhej odmerky by naplnila presne dalších 12 nádob a hmla z tretej odmerky by naplnila presne 7 nádob . Ak by použil patlitrovu odmerku tak hmla z prvej odmerky by naplnila presne 8 nádob z druhej presne 10 nádob z tretej presne 7 nádob a štvrtej odmerky presne 4 nádoby . Rozhodnite či je tridsiata nádoba v poradí väčšia ako dvadsiatapiata.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Dr Math
V30 > V25 vyplyva z toho ze V30 je presne 1 liter. To vyplyva aj z toho 21-20 = 1 liter, ked 5 litrovou odmerkou len 4 posledne nadoby naplnim. ( a posledna 30. sa nenaplni 5 litrovou odmerkou).
Pochopite ked si nakreslite 30 policok (nadobiek). Zhora piste udaje pre 7 litrovu odmerku, dole pre 5 litrovu odmerku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnim 8 nadobiek. To znamena ze dalsie 3 maju v sucte objem 7-5 = 2 litre.
druhy krok. V9 az V18 (10 nadobiek) ma objem 5 litrov. Ak V9 az V11 ma 2 litre (predosly krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litre.
a tak dalej... striedam udaje z 5 a 7 litrovych odmerkach a tvorim mnoziny susednych nadob, o ktorych viem len sucet ich objemov. Na konci vyjde ze V30 je presne 1 liter (naplna sa len 7 litrovou odmerkou). A porovnam v ktorom sucte je V25 +V24 = 1 liter => ze V24 musi byt mensie ako V30
Pochopite ked si nakreslite 30 policok (nadobiek). Zhora piste udaje pre 7 litrovu odmerku, dole pre 5 litrovu odmerku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnim 8 nadobiek. To znamena ze dalsie 3 maju v sucte objem 7-5 = 2 litre.
druhy krok. V9 az V18 (10 nadobiek) ma objem 5 litrov. Ak V9 az V11 ma 2 litre (predosly krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litre.
a tak dalej... striedam udaje z 5 a 7 litrovych odmerkach a tvorim mnoziny susednych nadob, o ktorych viem len sucet ich objemov. Na konci vyjde ze V30 je presne 1 liter (naplna sa len 7 litrovou odmerkou). A porovnam v ktorom sucte je V25 +V24 = 1 liter => ze V24 musi byt mensie ako V30
6 rokov 1 Like
Dr Math
Pozor - nadoby niesu usporiadane podla velkosti objemu ! To sa v zadani nepise.;)
6 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Mo z5 2023 psy
Anetkin strýko má narodeniny v rovnaký deň v roku ako Anetkin teta. Strýko je staršie ako teta, nie však o viac ako o desať rokov, a obaja sú plnoletí. Na poslednej oslave ich narodenín si Anetka uvedomila, že keď vynásobí ich oslavované veky a výsledný s - Z6–I–4 MO 2021/22
Kuba si zapísal štvormiestne číslo, ktorého 2 číslice boli párne a dve nepárne. Pokiaľ by v tomto čísle vyškrtol obe párne číslice, dostal by číslo štyrikrát menšie, než keby v tom istom čísle vyškrtol obe nepárne číslice. Ktoré najväčšie číslo s týmito v - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - Dvojice
Určte všetky dvojice (m, n) prirodzených čísel, pre ktoré platí m s (n) = n s (m) = 70, kde s (a) značí ciferný súčet prirodzeného čísla a. - Z6 – I – 6 MO 2019
Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Medzi - Z5–I–4 MO 2019
Vojto začal vypisovať do zošita číslo terajšieho školského roku 2019202020192020. . . A tak pokračoval stále ďalej. Keď napísal 2020 cifier, prestalo ho to baviť. Koľko tak napísal dvojok? - MO Z9-I-6 2019
Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami. - MO 2019 Z9–I–5
Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka - Matik - KSM
V kuchárskej knihe od Mateja Matemakaka sa písalo: najväčší spoločný deliteľ gramáže múky a gramáže cukru je 15, najväčší spoločný deliteľ gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 6, súčin gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 1800, najmenší spoloč - Richardove čísla Z8-I-2 2019
Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich roz - MO Z8-I-2 2012
Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo. - MO C-I-3 2019
Určte všetky dvojice prirodzených čísel A a B, pre ktoré platí, že súčet dvojnásobku najmenšieho spoločného násobku a trojnásobku najväčšieho spoločného deliteľa prirodzených čísel A a B je rovný ich súčinu. - Z9–I–3 MO 2019
Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac. - MO B 2019 - uloha 2
Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia. - Šesťciferné prvočísla
Nájdite všetky šesťciferné prvočísla, ktoré obsahujú každú z číslic 1,2,4,5,7 a 8 práve raz. Koľko ich je? - Rok 2018
Súčin troch kladných čísel je 2018. Ktoré sú to čísla? - C – I – 6 MO 2018
Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru.