Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedemlitrovou odmerkou hmla z prvej odmerky by naplnila presne 11 nádob hmla z druhej odmerky by naplnila presne dalších 12 nádob a hmla z tretej odmerky by naplnila presne 7 nádob . Ak by použil patlitrovu odmerku tak hmla z prvej odmerky by naplnila presne 8 nádob z druhej presne 10 nádob z tretej presne 7 nádob a štvrtej odmerky presne 4 nádoby . Rozhodnite či je tridsiata nádoba v poradí väčšia ako dvadsiatapiata.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Dr Math
V30 > V25 vyplyva z toho ze V30 je presne 1 liter. To vyplyva aj z toho 21-20 = 1 liter, ked 5 litrovou odmerkou len 4 posledne nadoby naplnim. ( a posledna 30. sa nenaplni 5 litrovou odmerkou).
Pochopite ked si nakreslite 30 policok (nadobiek). Zhora piste udaje pre 7 litrovu odmerku, dole pre 5 litrovu odmerku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnim 8 nadobiek. To znamena ze dalsie 3 maju v sucte objem 7-5 = 2 litre.
druhy krok. V9 az V18 (10 nadobiek) ma objem 5 litrov. Ak V9 az V11 ma 2 litre (predosly krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litre.
a tak dalej... striedam udaje z 5 a 7 litrovych odmerkach a tvorim mnoziny susednych nadob, o ktorych viem len sucet ich objemov. Na konci vyjde ze V30 je presne 1 liter (naplna sa len 7 litrovou odmerkou). A porovnam v ktorom sucte je V25 +V24 = 1 liter => ze V24 musi byt mensie ako V30
Pochopite ked si nakreslite 30 policok (nadobiek). Zhora piste udaje pre 7 litrovu odmerku, dole pre 5 litrovu odmerku.
tj. prvy krok:
5 litrovou naplnim 8 nadobiek. To znamena ze dalsie 3 maju v sucte objem 7-5 = 2 litre.
druhy krok. V9 az V18 (10 nadobiek) ma objem 5 litrov. Ak V9 az V11 ma 2 litre (predosly krok) tak V12 az V18 su 5-2 = 3 litre.
a tak dalej... striedam udaje z 5 a 7 litrovych odmerkach a tvorim mnoziny susednych nadob, o ktorych viem len sucet ich objemov. Na konci vyjde ze V30 je presne 1 liter (naplna sa len 7 litrovou odmerkou). A porovnam v ktorom sucte je V25 +V24 = 1 liter => ze V24 musi byt mensie ako V30
6 rokov 1 Like
Dr Math
Pozor - nadoby niesu usporiadane podla velkosti objemu ! To sa v zadani nepise.;)
6 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Tri čísla 8
Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet 30. Ak odčítame od prvého 5, od druhého 4 a tretie ponecháme, dostaneme geometrickú postupnosť. Urči členy AP aj GP. - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - V hoteli 2
V hoteli Holiday majú na každom poschodí rovnaký počet izieb. Izby sú číslované prirodzenými číslami postupne od prvého poschodia, žiadne číslo nie je vynechané a každá izba má iné číslo. Do hotela pricestovali traja turisti. Prvý sa ubytoval v izbe číslo - MO Z9–I–3 - 2017
Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho sám rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 7:00 začal Hubert skladať a Róbert rozobera - Určte 7
Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: a1 = 5, an = 320, sn = 635, n=?, q=? - Konečná GP
Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: a1=18, an=13122, sn=19674, n=?, q=? - Geometrická 11
Geometrická postupnosť so šiestimi členmi má súčet všetkých šiestich členov rovnajúci sa 63; súčet párnych členov má hodnotu 42. Určte tieto členy. - Ak odpočítame
Ak odpočítame od čísel 33, 45 a 63 to isté číslo, dostaneme tri za sebou idúce členy GP. Určte túto GP a vypočítajte jej piaty člen. - V rotačnom 2
V rotačnom valci je dané: povrch plášťa (bez podstáv) S= 96 cm² a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte polomer a výšku tohto valca. - V rotačnom
V rotačnom valci je dané: povrch S= 96 cm² a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte jeho polomer a výšku. - Stenové uhlopriečky
Ak sú stenové uhlopriečky kvádra x, y a z (diagonály), potom nájdite objem kvádra. Vyriešte pre x=1,3, y=1,2, z=1,1 - Dve tetivy 3
Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm. - MO Z9-I-6 2019
Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami. - Matik - KSM
V kuchárskej knihe od Mateja Matemakaka sa písalo: najväčší spoločný deliteľ gramáže múky a gramáže cukru je 15, najväčší spoločný deliteľ gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 6, súčin gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 1800, najmenší spoloč - V Kocúrkove - Z8-I-6 2019 MO
V Kocúrkove používajú mince iba s dvoma hodnotami, ktoré sú vyjadrené v kocúrkovských korunách kladnými celými číslami. Pomocou dostatočného množstva takých mincí je možné zaplatiť akúkoľvek celočíselnú sumu väčšiu ako 53 kocúrkovských korún, a to presne - GP tri členy
Druhý a tretí člen geometrickej postupnosti sú 24 a 12(c+1) v tomto poradí. Za predpokladu, že súčet prvých troch členov postupnosti je 76, určite hodnotu c. - Rovnica hyperboly
Napíšte rovnicu hyperboly so stredom S[0;0], ktorá prechádza bodmi: A[5;3] B[8; -10]