Kváder

Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.

Správny výsledok:

V =  34839.52 cm3

Riešenie:

a=2 x b=4 x c=1 x S=7467 cm2  S=2(ab+bc+ac)=2(2 4 x2+4 1 x2+2 1 x2) S=28 x2  x=S/28=7467/2816.3303 cm  a=2 x=2 16.330332.6606 cm b=4 x=4 16.330365.3212 cm c=1 x=1 16.330316.3303 cm  V=a b c=32.6606 65.3212 16.3303=34839.52 cm3a=2 \ x \ \\ b=4 \ x \ \\ c=1 \ x \ \\ S=7467 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ S=2(ab+bc+ac)=2(2 \cdot \ 4 \ x^2 + 4 \cdot \ 1 \ x^2 + 2 \cdot \ 1 \ x^2) \ \\ S=28 \ x^2 \ \\ \ \\ x=\sqrt{ S / 28 }=\sqrt{ 7467 / 28 } \doteq 16.3303 \ \text{cm} \ \\ \ \\ a=2 \cdot \ x=2 \cdot \ 16.3303 \doteq 32.6606 \ \text{cm} \ \\ b=4 \cdot \ x=4 \cdot \ 16.3303 \doteq 65.3212 \ \text{cm} \ \\ c=1 \cdot \ x=1 \cdot \ 16.3303 \doteq 16.3303 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V=a \cdot \ b \cdot \ c=32.6606 \cdot \ 65.3212 \cdot \ 16.3303=34839.52 \ \text{cm}^3



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
výsledok je zlý

2 roky  1 Like
#
Učiteľ
Výsledok je dosť dobrý

avatar






Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Kváder na kocku
    cube_shield_1 Kváder s rozmermi 9 cm, 6 cm a 4 cm má zhodný objem ako kocky. Vypočítajte povrch tejto kocky.
  • Povrch a objem
    cuboid_2 Vypočítajte povrch a objem kvádra, ktorého rozmery sú 1 m, 50 cm a 6 dm.
  • V miestnosti 2
    painter_1 V miestnosti tvaru kvádra má podlaha rozmery 4 m a 3,5 m. Objem tejto miestnosti je 35 m3. Koľko bude stáť vymaľovanie tejto miestnosti, ak za 1 m2 maľovky zaplatíme 1,2 € (nezabudnite, že podlahu maľovať nebudeme)?
  • Koľko 50
    bazen2 Koľko litrov vody je v bazéne, ktorého šírka je 12 m, dĺžka 25 m a hĺbka 280 cm, ak je naplnený 10 cm pod okraj? Aká je plocha stien, ktoré zmáča voda ( v m2)?
  • Do akej
    akvarko Do akej výšky siaha voda v akváriu, ak je v ňom 36 litrov vody? Dĺžka akvária je 60 cm a šírka je 4 dm.
  • Dno akvária
    akvarko_1 Dno akvária má rozmery 30 cm a 50 cm. Do akej výšky sa akvárium naplní, ak do neho nalejem 60 litrov vody?
  • Odtlačok
    bedna Debna tvaru kvádra bola položená na zem, kde zanechala obdĺžnikový odtlačok s rozmermi 3 m a 2 m. Pri preklopení na inú stenu zostal v piesku odtlačok s rozmermi 0,5 m a 3 m. Aký je objem drevenej debny?
  • Pan Michal
    policajt_meria Pan Michal cestuje do prace a spat po dialnici. Niekedy sa ponahla a prekracuje povolenu rychlost, inokedy ide podla predpisov. Niekedy na dialnici rychlost kontroluju radarom a inokedy zase nie. a) kolko existuje roznych kombinácii Michalovej rychlosti
  • Eskalator 2
    eskalator Eskalator v podchode metra sa pohybuje rychlostou 0,7 m/s. Urci jeho dlzku ak od nastupenia do vystupenia cestujuceho uplynie cas 62,3 s
  • Mierka modelu
    cars_1 Na vianočnom letáku nájdeme model autíčka zmenšeného v pomere 1:43. Aká je skutočná dĺžka automobilu na obrázku v decimetroch, ak v letáku výrobca udáva dĺžku 14 cm?
  • Vypočítaj 63
    pizza Vypočítaj obvod pizze s priemerom 62 cm. Aký veľký je tanier, na ktorom je položená, ak ho celý zakryje?
  • Zostalo doma
    vylet Z 35 žiakov v 7. A bolo päť sedmín na výlete. Koľko žiakov 7. A triedy zostalo doma?
  • Súčet 32
    eq1 Súčet piatich po sebe idúcich nepárnych čísel je 75. Zisti, súčet druhého a štvrtého z nich.
  • Číslo 35
    eq1 Číslo x zmenši o 10, výsledok vynásob šiestimi a dostaneš číslo 18
  • V košíku 2
    buchty V košíku na stole boli buchty. Polovicu zjedol Jozef, štvrtinu zvyšných zjedla Eva, 2 buchty zjedla Katka a štvrtinu zjedol Dunčo. Koľko bolo na stole buchiet?
  • V dvoch sudoch
    sud_h2o V dvoch sudoch bolo po 50 litrov vody. Z prvého Katka nabrala niekoľko litrov vody a popolievala zeleninu v záhrade. Z druhého nabral Kamil toľko vody koľko zostalo v prvom sude a popolieval v záhrade kvety. Koľko litrov vody zostalo v oboch sudoch spolu?
  • Číslo
    prime Číslo 6600 rozložte na súčin prvočísel.