Kváder

Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.

Výsledok

V =  34839.52 cm3

Riešenie:

a=2 x b=4 x c=1 x S=7467 cm2  S=2(ab+bc+ac)=2(2 4 x2+4 1 x2+2 1 x2) S=28 x2  x=S/28=7467/2816.3303 cm  a=2 x=2 16.330332.6606 cm b=4 x=4 16.330365.3212 cm c=1 x=1 16.330316.3303 cm  V=a b c=32.6606 65.3212 16.330334839.5203=34839.52 cm3a = 2 \ x \ \\ b = 4 \ x \ \\ c = 1 \ x \ \\ S = 7467 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = 2(ab+bc+ac) = 2(2 \cdot \ 4 \ x^2 + 4 \cdot \ 1 \ x^2 + 2 \cdot \ 1 \ x^2) \ \\ S = 28 \ x^2 \ \\ \ \\ x = \sqrt{ S / 28 } = \sqrt{ 7467 / 28 } \doteq 16.3303 \ cm \ \\ \ \\ a = 2 \cdot \ x = 2 \cdot \ 16.3303 \doteq 32.6606 \ cm \ \\ b = 4 \cdot \ x = 4 \cdot \ 16.3303 \doteq 65.3212 \ cm \ \\ c = 1 \cdot \ x = 1 \cdot \ 16.3303 \doteq 16.3303 \ cm \ \\ \ \\ V = a \cdot \ b \cdot \ c = 32.6606 \cdot \ 65.3212 \cdot \ 16.3303 \doteq 34839.5203 = 34839.52 \ cm^3



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
výsledok je zlý

1 rok  1 Like
#
Učiteľ
Výsledok je dosť dobrý

avatar









Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Darček
    prezent Darček v krabičke tvaru kvádra s rozmermi 7×9×20 cm chce Gustáv zabaliť do papiera tvaru štvorca so stranou dĺžky 38 cm. Koľko papiera mu zostane?
  2. Hranol
    cuboid_2 Tri zlepené kocky tvorí hranol, súčet dĺžok všetkých jeho hrán je 115 cm. Aká je dĺžka hrany jednej pôvodnej kocky?
  3. Hrniec
    hrniec Hrniec je do 1/3 naplnený vodou. Dno hrnca má plošný obsah 329 cm2. O koľko centimetrov stúpne hladina v hrnci po priliatí 1.2 litrov vody?
  4. Hranol
    prism_rhombus_2 Podstava hranola je kosoštvorec s dĺžkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranola je o 180% väčšia ako dĺžka strany kosoštvorca. Vypočítajte objem hranola.
  5. Vzduch
    air_room_people Miestnosť je 32.9 m dlhá, 23.1 dm široká a 529 cm vysoká. Koľko osôb môže byť naraz v tejto miestnosti, ak z hygienických dôvodov na jednu osobu sa počíta 4700 dm3 vzduchu?
  6. Tetrapack
    tetrapack Aká vysoká má byť škatuľa na mlieko v tvare hranola s rozmermi podstavy 8 cm a 8.8 cm, ak jej objem je 1 liter?
  7. Krabica mlieka
    madeta Mlieko sa predáva v krabici o rozmeroch 9,5 cm; 16,5 cm a 6.5cm. Určite maximálny objem mlieka, ktorý sa zmestí do krabice. Hrúbku obalu zanedbajte.
  8. Nivelizácia
    quattro Vypočítajte koľko 25 kg vriec nivelizačnej hmoty treba kúpiť, ak sa nivelizuje miestnosť 28 m2 do "výšky" 2 mm, ak výdatnosť postreba stierky je 1.7 kg na meter štvorcový a milimeter hrúbky.
  9. Kváder
    uhlopriecka Vypočítajte uhol ktorý zviera podstava kvádra 9 × 14 s telesovou uhlopriečkou dlhou 18.
  10. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13.7 m a 9.8 m a hĺbky vody 2.4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody.
  11. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 6 m a 9 m a výšku 195 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 20 cm pod horný okraj bazéna?
  12. Hmotnosť vzduchu
    airbaloon Akú hmotnosť má vzduch v učebmi o rozmeroch 7 m × 4 m × 3.1 m? Hustota vzduchu je 1.293 kg/m3.
  13. Medený plech
    cuplech Medený plech mä dĺžku 1 m, šírku 94 cm a má hmotnosť 9 kg. Akú má plech hrúbku, ak 1 m3 má hmotnosť 8715 kg?
  14. Voda
    cylinder_1 Do plnej valcovej nádrže vysokej 4 m s polomerom podstavy 2.3 m vložíme teleso tvaru kvádra s rozmermi 1.3 m, 1.9 m, 1 m. Koľko litrov vody vytečie?
  15. Vodná nádrž
    akvarium_1 Vodná nádrž tvaru kvádra má šírku dna 3.1 m a dĺžku dvakrát väčšiu. Ako vysoko bude siahať voda, ak pritečie 13 litrov vody za sekundu a prítok bude otvorený 16 minút?
  16. Robotníci
    jumps Robotníci kopú na školskom dvore jamu na doskočisko. Jama má tvar kvádra s dĺžkou 12 m, šírkou 20 dm a hĺbkou 36 cm. Za hodinu vykopú 0,4 m3 zeminy. Koľko času (hodín a minút) potrebujú na vyhĺbenie jamy?
  17. Hmotnosť vzduchu
    weighting Akú hmotnosť má vzduch v obývacej izbe o rozmeroch šírka 5 m, dĺžka 2 m, výška 2.8 m? Hustota vzduchu je ρ = 1.2 kg/m3.