Diofantos

O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku.
Diofantova mladosť trvala 1/6 jeho života. Fúzy mu narástly o ďalšiu 1/12 jeho života. O nasledujúcu 1/7 života sa Diofantos oženil. Po piatich rokoch sa mu narodil syn. Syn žil presne 1/2 dĺžky života svojho otca. Diofantos zomrel 4 roky po smrti svojho syna.

Ako dlho žil Diofantos? [Diofantov epitaf]

Výsledok

x =  84

Riešenie:

Textové riešenie x =

1/6* x + 1/12 * x + 1/7 * x + 5 + 1/2 * x + 4 = x

9x = 756

x = 84

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Nevieme je to tazke

#
Žiak
Tak toto určite nieje pre piatakov

#
Dr Math
no veru, rovnica so zlomkami najskor 6-7 rocnik... nevieme presne osnovy

avatar









Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Diofant 2
    1diofantos Je rovnica   ? riešiteľná na množine celých čísel Z?
  2. Diofantovská rovnica
    diofantos V množine celých čísel (Z) riešte rovnicu: ? Výsledok zapíšte ako násobok celočíselného parametra ?,(parameter t = ...-2,-1,0,1,2,3... ak má rovnica nekonečne veľa riešení)
  3. Trieda
    pytagoras_class Keď sa Pytagora pýtali, koľko žiakov navštevuje jeho školu, odpovedal: "Polovica žiakov študuje matematiku, 1/4 hudbu, 1/7 mlčí a okrem toho sú v škole aj tri dievčatá". Koľko žiakov mal Pytagoras v škole?
  4. Omyl
    minus Božena sa pri počítaní v škole pomýlila. Namiesto toho, aby číslo 32 pripísala, odpočítala ho. Aký je rozdiel medzi jej výsledkom a správnym výsledkom?
  5. Najbližšie prirodzené číslo
    numbers2_31 Nájdi najbližšie prirodzené číslo k číslu 4,456 k 44,56 a k číslu 445,6 ďakujem a prepáčte moju neznalosť.
  6. MO 2019 Z8–I–4
    olympics_1 Pre päticu celých čísel platí, že keď k prvému pripočítame jednotku, druhé umocníme na druhú, od tretieho odčítame trojku, štvrté vynásobíme štyrmi a piate vydelíme piatimi, dostaneme zakaždým ten istý výsledok. Nájdite všetky také pätice čísel, ktorých sú
  7. MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami..
  8. Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 22388 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 4?
  9. Opica
    monkey Do studne hlbokej 27 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  10. Server
    p_pro Vypočítajte koľko minút do roka je priemerne nedostupný server, ktorý má dostupnosť 99.99%.
  11. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronskej Dúbravy do Banskej Štiavnice, ktorej ohlásené zrušenie vzbudilo značný mediálny ohlas a odpor verejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu pri tržbe 13 centov. Vypočítajte aká je nutná dotácia štátu, ak sa na výlet touto traťou vyberie.
  12. Tábor
    skauti V tábore sú deti. 1/2 šla na výlet, 1/4 sa šla kúpať a 58 detí ostalo na izbe. Koľko detí je v tábore ?
  13. Kedy budem milionár?
    milionar_kedy Peter si pravidelne mesačne odkladá 100 Eur do banky, ktorá mu vklad úročí 2.1% p.a. Vypočítajte koľko mesiacov musí Peter šetriť, aby si našetril 1000000 Eur? Infláciu ani daň z úrokov, ani zmenu úrokových sadzieb či krach banky neuvažujte.
  14. Obvod obdĺžnika
    rectangles_1 Obvod obdĺžnika je 22 cm a obsah 30 cm2. Určte jeho rozmery, ak sú dĺžky strán obdĺžnika v centimetroch vyjadrené celými číslami.
  15. Priamka
    negative_slope Daná je priamka, ktorá prechádza bodmi A [–3; 22] a B [33; –2]. Určte počet všetkých bodov tejto priamky, ktorých obidve súradnice sú kladné celé čísla.
  16. Štyria žiaci
    four_digit Štyria žiaci si rozdelili 1805 $ tak, že druhý dostal o 40% menej ako prvý, tretí o 1/2 menej ako štvrtý a štvrtý o 78 $ menej ako prvý. Koľko korún dostal každý z nich?
  17. Gauss
    kfgauss Pomôžte malému K.F. Gaussovi spočítať všetky celé čísla od 1 do 420.