Diofantos

O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku.
Diofantova mladosť trvala 1/6 jeho života. Fúzy mu narástly o ďalšiu 1/12 jeho života. O nasledujúcu 1/7 života sa Diofantos oženil. Po piatich rokoch sa mu narodil syn. Syn žil presne 1/2 dĺžky života svojho otca. Diofantos zomrel 4 roky po smrti svojho syna.

Ako dlho žil Diofantos? [Diofantov epitaf]

Výsledok

x =  84

Riešenie:

16x+112x+17x+5+12x+4=x 9=328x x=84\dfrac{1}{6} x + \dfrac{1}{12} x + \dfrac{1}{7} x + 5 + \dfrac{1}{2} x + 4 = x \ \\ 9 = \dfrac{3}{28} x \ \\ x = 84

1/6* x + 1/12 * x + 1/7 * x + 5 + 1/2 * x + 4 = x

9x = 756

x = 84

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#
Žiak
Nevieme je to tazke

#
Žiak
Tak toto určite nieje pre piatakov

#
Dr Math
no veru, rovnica so zlomkami najskor 6-7 rocnik... nevieme presne osnovy

avatar









Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Pohybovka3
    dragway Z Levíc do Martina ide auto rychlosťou 70 km/h. Z Martina do Levíc vyštartovalo auto rychlosťou 71 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 17 km?
  2. Výkop
    vykop_ryha Pán Emanuel si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 6 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 14 dní. 4 dni pracoval Emanuel sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?
  3. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  4. Ručičky
    soviet_watch Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 70°? Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.
  5. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
  6. Liek
    tablets Istý druh lieku vyrába viacero výrobcov v rôznych baleniach s rôznym obsahom účinnej látky. Balenie č.1: obsahuje 150 tabletiek po 600 mg účinnej látky, balenie za 78.75 Eur. Balenie č.2: obsahuje 200 tabletiek po 500 mg účinnej látky, balenie za 75 Eur..
  7. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  8. ŽSR
    luzianky Vypočítajte aké vysoké sú fixné ročné personálne náklady na prevádzku jednokoľajnej trate dlhej 118 km, ak každých 5 km je stanica, ktorú obsluhujú traja ľudia - výpravca a dvaja vyhýbkari v 4-smennej prevádzke. Uvažujte priemerný plat zamestnanca železníc
  9. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronskej Dúbravy do Banskej Štiavnice, ktorej ohlásené zrušenie vzbudilo značný mediálny ohlas a odpor verejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu pri tržbe 13 centov. Vypočítajte aká je nutná dotácia štátu, ak sa na výlet touto traťou vyberie.
  10. Školský výlet
    school_trip Školský výlet stál 163.8 Eur pre jednu triedu (26 žiakov). Koľko by stál výlet pre dve triedy? (obe triedy dohromady majú 46 žiakov)
  11. Zrážky
    storm Ročné zrážky v našej krajine sú priemerne 945 mm. Koľko m3 vody naprší priemerne na jeden hektár?
  12. Porovnaj
    fraction Porovnajte zlomky ?. Ktorý zo zlomkov je väčší?
  13. Alkohol
    no_alcohol Koľko 37% ného liehu musíme priliať do 8 litrov 62% ného liehu, aby vznikol 39% nej lieh? Koľko 39%-ného liehu vznikne?
  14. Krkavci
    krkavec V rozprávke o sedem krkavcov bolo sedem bratov, z ktorých každý o sebe narodil presne o 2.5 roka po predchádzajúcom. Ked najstarší z bratov bol práve 2-krát starším ako najmladší, matka všetkých zakliala. Koľko rokov bolo sedem bratom krkavcom, keď ich ma
  15. Čas
    time Zapíš v minútach a zaokrúhli na jedno desatinné miesto: 5 h 28 m 26 s.
  16. Tábor
    skauti V tábore sú deti. 1/2 šla na výlet, 1/4 sa šla kúpať a 58 detí ostalo na izbe. Koľko detí je v tábore ?
  17. Tehly
    bricks_truck Tehla má objem 3 dm3. Koľko tehál odvezie nákladné auto s nosnosťou 5 ton? Hustota tehál je 1.5 g/cm3.