Jano kúpil

Jano kúpil veľký pozemok v tvare obdĺžnika s obvodom 90 metrov. Rozdelil ho na 3 obdĺžnikové parcely. Kratšiu stranu majú všetky tri parcely rovnako dlhú, ich dlhšie strany sú tri za sebou idúce prirodzené čísla. Zisti rozmery každej parcely a výmeru celého pozemku. Nájdi všetky riešenia!

Správna odpoveď:

a1 =  3 m
a2 =  6 m
a3 =  9 m
S3 =  324 m2

Postup správneho riešenia:

2a+2b = 90 a+b = 45 b = (x1) + x + (x+1) = 3x a+3x = 45 a = 3n, x = 15 n, n = 1,2,3 a1=3=3 m
a2=6=6 m
a3=9 m b1=45a1=453=42 m b2=45a2=456=39 m b3=45a3=459=36 m  3 13, 3 14, 3 15  m 6 12, 6 13, 6 14  m 9 11, 9 12, 9 13  m  a3=9=9 m
S1=a1 b1=3 42=126 m2 S2=a2 b2=6 39=234 m2 S3=a3 b3=9 36 m2=324 m2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: