Kružnica a dotyčnica

Nájdite rovnicu kružnice so stredom v (1,20), ktorá sa dotýka priamky 8x + 5y-19 = 0

Výsledok

e = (Správna odpoveď je: )

Riešenie:

$$\begin{gathered} x_0=1 \\ {y}_0=20 \\ 8x+5y-19=0 \\ s=8\cdot x_0+5\cdot y_0-19=8\cdot 1+5\cdot 20-19=89 \\ a=\sqrt{8^2+5^2}=\sqrt{89}\doteq 9.434 \\ r={\displaystyle \frac{s}{a}}={\displaystyle \frac{89}{9.434}}=\sqrt{89}\doteq 9.434 \\ (x-x_0{)}^2+(y-y_0{)}^2=r^2 \\ e:(x-1{)}^2+(y-20{)}^2=89 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Nájdite
  Nájdite rovnicu kružnice vpísanej do kosoštvorca ABCD, ak súradnice vrcholov sú A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
• Štvorec ABCD
  Je daný štvorec ABCD s dĺžkou strany 100 mm. Vypočítaj polomer kružnice, ktorá prechádza vrcholmi B, C a stredom strany AD.
• V kružnici 2
  V kružnici s priemerom 70 cm sú narysované dve rovnobežné tetivy tak, že stred kružnice leží medzi tetivami. Vypočítaj vzdialenosť týchto tetív, ak jedna z nich má dĺžku 42 cm a druhá 56 cm.
• V kružnici
  V kružnici s priemerom d = 10 cm, je zostrojená tetiva o dĺžke 6 cm. Aký polomer by mala sústredná kružnica, ktorá by sa tejto tetivy dotýkala?
• Tetiva súradnice
  Je daná kružnica k so stredom v bode S = [0 ; 0] . Bod A = [40 ; 30] leží na kružnici k. Aká dlhá je tetiva BC ak stred P tejto tetivy má súradnice : [- 14 ; 0 ]?
• Veža
  Bunková veža je umiestnená na súradniciach (-5, -7) a má kruhový rozsah 12 jednotiek. Ak sa pán XYZ nachádza na súradniciach (4,5), bude schopný získať signál?
• Dve tetivy 4
  V kružnici s r=26 cm sú narysované 2 rovnobežné tetivy . Jedna tetiva má dĺžku t₁=48 cm a druhá má dĺžku t₂=20cm, pričom stred leží medzi nimi. Vypočítaj vzdialenosť dvoch tetív.
• Bod B
  Bod B je stred kružnice. Priamka AC sa dotýka kružníc v bode C a platí AB=20 cm a AC= 16 cm . Aký je polomer kružnice BC?
• Indiánsky stan
  Indiánsky stan je tvaru kužeľa. Jeho výška je 3,5 m. Priemer podstavy je 2,5 m. Koľko plátna treba na výrobu plášťa?
• ZIMA
  Mám pravouhlý lichobežník ZIMA (pravý uhol pri vrchole Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3,5cm a mám napísať aj postup a spraviť skúšku v konštrukčnej úlohe
• Tri oblúky
  V rovnostrannom trojuholníku o strane 2cm sú zakreslené oblúky troch kružníc so stredmi vo vrcholoch trojuholníka a polomery 1cm. Vypočítaj obsah vyšrafovanej časti - útvaru ktory tvori rozdiel medzi plochou trojuholníka a kruhovými výšok.
• Dva kruhy
  Sú dané dva kruhy o rovnakom polomere r = 1. Stred druhého kruhu leží na obvode toho prvého. Aká je plocha štvorca vpísaného do prieniku zadaných kruhov?
• Zostrojte 4
  Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak je daná dĺžka uhlopriečky |AC|=8cm, polomer vpísanej kružnice r=1,5cm
• Z8 – I – 1 MO 2019
  Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti.
• Dve tetivy 3
  Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm.
• Logo firmy
  Logo firmy tvorí modrý kruh s polomerom 4 cm, v ktorom je vpísaný biely štvorec. Približne aký obsah má modrá časť loga?
• Nájsť kružnice
  Daná je kružnica k(O; 2,5cm), priamka p: /Op/=4 cm, bod T: T patrí p a zároveň /OT/=4,5 cm. Máme nájsť všetky kružnice, ktoré sa budú dotýkať kružnice k a zároveň priamky p v bode T.