Veta SSU geodet

V teréne bola meraná vzdialenosť bodov P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidieť od pozorovateľa pod zorným uhlom 107° 22 '. Vzdialenosť pozorovateľa od miesta P je 271 m. Urči zorný uhol, pod ktorým je vidieť miesto P a pozorovateľa.

Výsledok

Q =  46.597 °

Riešenie:

R=107+2260=322130107.3667  r=356 m q=271 m  sin(Q)sin(R)=qr  s=sin(Q) s=qr sin((Rrad)=qr sin((R π180 )=0.726534360827)  Q=180πarcsin(s)=180πarcsin(0.7265)46.5966=46.597=463548"R = 107+\dfrac{ 22 }{ 60 } = \dfrac{ 3221 }{ 30 } \doteq 107.3667 \ ^\circ \ \\ r = 356 \ m \ \\ q = 271 \ m \ \\ \ \\ \dfrac{ \sin(Q) }{ \sin(R) } = \dfrac{ q }{ r } \ \\ \ \\ s = \sin(Q) \ \\ s = \dfrac{ q }{ r } \cdot \ \sin( (R \rightarrow rad) = \dfrac{ q }{ r } \cdot \ \sin( (R \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 0.726534360827 ) \ \\ \ \\ Q = \dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arcsin(s) = \dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arcsin(0.7265) \doteq 46.5966 = 46.597 ^\circ = 46^\circ 35'48"

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Úloha o pohybe
    peleton Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou cestou) jeden ide priemernou rýchlosťou 29 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 27 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 50 minútach jazdy.
  2. Gimli Glider
    gimli_glider Lietadlu Boeing 767 vypadli vo výške 45000 feet oba motory. Lietadlo udržuje kapitán v optimálnom kĺzavom lete. Každú minútu však stratí 1870 feet výšky a pilot udržuje konštantnú rýchlosť 212 knots. Vypočítajte koľko bude trvať let od vysadenia motorov p
  3. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  4. Širokouhlý monitor
    lcd Biznis výpočtovej techniky zasiahla vlna širokouhlých monitorov a televízorov. Vypočítajte plochu LCD monitora s dĺžkou uhlopriečky 20 palcov pri pomere strán 4:3 a potom s pomerom strán 16:9. Je kúpa širokouhlého monitora se stejnou úhlopříčkou výhodnej
  5. Nádrže
    hasici Požiarna nádrž má tvar kvádra s obdĺžnikovým dnom s rozmermi 13.7 m a 9.8 m a hĺbky vody 2.4 m. Z nádrže bola odčerpaná voda do sudov o objeme 2.7 hl. Koľko sudov bolo použitých, ak hladina vody v nádrži klesla o 5 cm? Vyjadrite množstvo odčerpanej vody.
  6. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  7. Pohybovka3
    dragway Z Levíc do Martina ide auto rychlosťou 70 km/h. Z Martina do Levíc vyštartovalo auto rychlosťou 71 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 17 km?
  8. Rieka
    kongo_river Vypočítajte o koľko promile priemerne klesá rieka Vltava, ak na úseku dlhom 715 km tečie voda z výšky 1959 m nad morom na výšku 164 m nad morom.
  9. Pivo
    piva V 5 kg krvi dospelého človeka je po troch 10° pivách vypitých v krátkej dobe po sebe 5.7 g alkoholu. Koľko je to promile?
  10. Pohyb
    cyclist_1 Ak pôjdeš rýchlosťou 4.4 km/h, prídeš na stanicu 45 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 13 km/h, prídeš na stanicu 30 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
  11. Hodiny
    hodiny Koľkokrát za deň sa ručičky na hodinách prekryjú?
  12. Server
    p_pro Vypočítajte koľko minút do roka je priemerne nedostupný server, ktorý má dostupnosť 99.99%.
  13. Bazén
    swimming-pool Bazén má rozmery dna 6 m a 9 m a výšku 195 cm. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak voda siaha 20 cm pod horný okraj bazéna?
  14. Mierka
    pool_1 Bazén na kúpalisku je dlhý 110 m a široký 30 m. Na plániku mesta je znázornený ako obdĺžnik s obsahom 8.25 cm2. V akej mierke je plánik?
  15. Guľa
    1sphere Povrch gule je 30700 cm2, hmotnosť 44.2 kg. Aká je jej hustota?
  16. ŽSR
    luzianky Vypočítajte aké vysoké sú fixné ročné personálne náklady na prevádzku jednokoľajnej trate dlhej 118 km, ak každých 5 km je stanica, ktorú obsluhujú traja ľudia - výpravca a dvaja vyhýbkari v 4-smennej prevádzke. Uvažujte priemerný plat zamestnanca železníc
  17. Zrážky
    storm Ročné zrážky v našej krajine sú priemerne 945 mm. Koľko m3 vody naprší priemerne na jeden hektár?