Obvod podstavy

Obvod podstavy rotačného valca je rovnaký ako jeho výška. Aký je priemer a výška valca s objemom 1 liter?

Výsledok

D =  7.4 cm
h =  23.249 cm

Riešenie:

V=1 l=1 1000 cm3=1000 cm3 o=h 2π r=h  V=π r2 h V=π r2 (2π r) V=2π2 r3  r=V/(2π2)3=1000/(2 3.14162)33.7002 cm  D=2 r=2 3.70027.4004=7.4  cm V = 1 \ l = 1 \cdot \ 1000 \ cm^3 = 1000 \ cm^3 \ \\ o = h \ \\ 2 \pi \cdot \ r = h \ \\ \ \\ V = \pi \cdot \ r^2 \cdot \ h \ \\ V = \pi \cdot \ r^2 \cdot \ (2 \pi \cdot \ r) \ \\ V = 2 \pi^2 \cdot \ r^3 \ \\ \ \\ r = \sqrt[3]{ V/ (2 \pi^2 )} = \sqrt[3]{ 1000/ (2 \cdot \ 3.1416^2 )} \doteq 3.7002 \ cm \ \\ \ \\ D = 2 \cdot \ r = 2 \cdot \ 3.7002 \doteq 7.4004 = 7.4 \ \text{ cm }
h=2π r=2 3.1416 3.700223.2489=23.249  cm  V2=π r2 h=3.1416 3.70022 23.2489=1000 cm3 V2=Vh = 2 \pi \cdot \ r = 2 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 3.7002 \doteq 23.2489= 23.249 \ \text{ cm } \ \\ V_{ 2 } = \pi \cdot \ r^2 \cdot \ h = 3.1416 \cdot \ 3.7002^2 \cdot \ 23.2489 = 1000 \ cm^3 \ \\ V_{ 2 } = V



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Obrusy
    obrus 62 kusov štvorcových obrusov s dĺžkou strany 150 cm a 36 obdĺžnikových obrusov s rozmermi 140 cm a 160 cm. A) koľko metrov lemovacie stuhy bude potrebné, keď na každý obrus pripočítame 50 cm? B) stuha sa predáva v balení po 25 metroch. Koľko balení mus
  2. 4b hranol 3
    hranol Vypočítaj povrch pravidelného štvorbokého hranola, ktorého hrana podstavy je 2,4dm a výška hranola je 38cm.
  3. Cheopsova pyramída
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramída je ihlan so štvorcovou podstavou so stranou 233 m a s výškou 146,6 m. Je z vápenca s hustotou 2,7 g/cm3. Vypočítajte množstvo kameňa v tonách. Koľko vlakov po 30 dvadsaťtonových vagónoch by kameň odviezlo?
  4. Vlado
    steps Vlado sa pohybuje rýchlosťou 4km/hod. Jeho krok má dlžku 0,8m. Kolko krokov vlado urobí za 12 min
  5. Trolejbusy
    time Z rovnakej konečnej stanice vychádzaju ráno o 4:10 trolejbusy na rôzne linky. Prvý sa do konečnej stanice vracia pravidelne o 1 hodinu, druhy o 40 minut, tretí o 2 hodiny. A štvrtý o 1 hodinu 20 minut. O koľkej hodine sa najskor stretnu všetky štyri trole
  6. Väzenská guľa
    prisonBall Vypočítajte hustotu materiálu, že ktorého je vyrobená väzenská guľa na obrázku, ak viete, že jej priemer je 15cm a hmotnosť približne 2,3 kg. S pomocou matematicko-fyzikálno-chemických tabuliek odhadnite, z akého materiálu je guľa vyrobená.
  7. Filter
    bazen Je bazén s objemom 3500 litrov. Filter filtruje rýchlosťou 4m kubické za hodinu. Za koľko minút by prefiltroval celý bazén?
  8. Skupina turistov
    time_1 Skupina turistov vyšla o 8:00 na vychádzku rýchlosťou 4 km/h. O pol desiatej za nimi vyštartovala skupina na bicykloch a dostihla skupinu turistov o 10:50. Akou priemernou rýchlosťou išli cyklisti?
  9. Akvárium 23
    akvarko Akvárium má rozmery a =250 cm b =50 cm c =60 cm v akváriu je naliata voda do výšky 45 cm vypočítate koľko litrov vody je v akváriu?
  10. Bazén 33
    bazen_1 Bazén má tvar kvádra s rozmermi 70dm, 25m, 200cm. Kolko hl vody sa zmestí do bazéna?
  11. Studňa
    water Vrt studne má prítok 2 m3 za hodinu. Keď nie je odber, je vo vrte stabilne 28 litra vody. Sací kôš čerpadla je na dne vrtu. O 14.00 sa začal odber, pri ktorom bolo každú sekundu odčerpanie 0,5 litra vody. V koľko hodín bude voda vo studničním vrte vyčerp
  12. Tapeta 2
    vysvedcenie Žofka sa rozhodla, že si jednu stranu svojej izby vytapetuje vysvedčeniami. Ako dlho musí chodiť do školy, ak rozmery sú 3 m a 2,4 m?
  13. Námestie 4
    city Námestie mesta má tvar štvorca s rozmerom 510 metrov. Akú plochu má toto námestie?
  14. Záhradu
    seed Záhradu tvaru štvorca so stranou 16,2 m máme zasiať trávou. Koľko kg trávového semena potrebujeme ak na 1 meter štvorcový treba 25 gramov.
  15. Mapa mierka
    mapa_1 V akej mierke je zakreslená mapa, na ktorej je skutočná vzdialenosť 1250km znazornená úsečkou dlhou 25cm?
  16. Osem murárov
    time Osem murárov omietne za 9 dní stenu s plochou 1440 m2. Cez deň pracujú 8 hodín. Akú veľkú plochu omietne 6 murárov za 4 hodiny?
  17. Dve dediny
    mapa Na mape sa s mierke 1: 40000 sú zakreslené dve dediny vzdialené v skutočnosti 16km. Aká je ich vzdialenosť na mapke?