Z7–I–4 2018 MO Betka
Betka sa hrala s ozubenými kolesami, ktoré ukladala tak, ako je naznačené na obrázku. Keď potom zatočila jedným okolo, točili sa všetky ostatné. Nakoniec bola spokojná so súkolesím, pričom prvé koleso malo 32 a druhé 24 zubov. Keď sa tretie koleso otočilo presne osemkrát, druhé koleso urobilo päť otáčok a časť šiestej a prvé koleso urobilo štyri otáčky a časť piatej.
Zistite, koľko zubov malo tretie koleso.
Zistite, koľko zubov malo tretie koleso.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
eseni zkusmo... Resp. na zacatku je rovnost:
8c = (5 a nieco) * b = (4 a nieco) * a
dosadzovanim prirodz. cisel za a,b,c dostanete raz spravni reseni...
8c = (5 a nieco) * b = (4 a nieco) * a
dosadzovanim prirodz. cisel za a,b,c dostanete raz spravni reseni...
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Z8 – I – 1 MO 2019
Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti. - Z7-1-6 MO 2018
Daný je rovnoramenný pravouhlý trojuholník ABS so základňou AB. Na kružnici, ktorá má stred v bode S a prechádza bodmi A a B, leží bod C tak, že trojuholník ABC je rovnoramenný. Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostroj - Z9 – I – 5 MO 2018
Peter a Ivan vytvárali dekorácie z navzájom zhodných bielych kruhov. Peter použil štyri kruhy, ktoré položil tak, že sa každý dotýkal dvoch iných kruhov. Medzi ne potom vložil iný kruh, ktorý sa dotýkal všetkých štyroch bielych kruhov, a ten vyfarbil červ - Z9-I-5 MO 2017 obdlžník
Vnútri obdlžníka ABCD ležia body M a N. Strana AB je 22 cm a kružnica opísaná trojuholníku AND má polomer 10cm a úsečky MA, MD, MN, NB a NC sú navzájom zhodné. Určite dĺžku strany BC. - Rovnoramenný - Z7–I–5
Je daný trojuholník ABC so stranami /AB/ = 3 cm, /BC/ = 10 cm a uhlom ABC = 120°. Narysujte všetky body X tak, aby platilo, že trojuholník BCX je rovnoramenný a súčasne trojuholník ABX je rovnoramenný so základňou AB. - Z9–I–6 MRAK
Je daná úsečka AB dĺžky 12 cm, na ktorej je jednou stranou položený štvorec MRAK so stranou dĺžky 2 cm, viď obrázok. MRAK sa postupne preklápa po úsečke AB, pričom bod R zanecháva na papieri stopu. Narysujte celú stopu bodu R, kým štvorec nezaobíde úsečku - Z9–I–3
Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky. - Mo - kružnice
Juro zostrojil štvorec ABCD so stranou 12 cm. Do tohto štvorca narysoval štvrťkružnicu k, ktorá mala stred v bode B a prechádzala bodom A, a polkružnicu l, ktorá mala stred v strede strany BC a prechádzala bodom B. Rád by ešte zostrojil kružnicu, ktorá by - Koleso bicykla 5
Aký priemer v centimetroch ma koleso bicykla, ak sa na dráhe dlhej 4082 m otočí 2000-krát - Dve podstavy
Vypočítaj polomer podstavy valca, ak sa obsah jeho podstáv rovná 12,56 cm². - Kruh - obsah kruhu
Vypočítaj obsah kruhu, ktorého polomer je 9 m. ( v metroch štvorcových ) - Dve tetivy
Dané sú dve úsečky rôznych dĺžok. Zostrojte kružnicu k tak, aby obe úsečky boli jej tetivami. - Tetiva - uhol
Je daná kružnica k so stredom v bode S a polomerom 6 cm. Vypočítaj veľkosť stredového uhla, ktorý patí tetive dlhej 10 cm. - Dve družnice
Zostroj 2 kružnice tak aby ich stredy boli od seba vzdialene 5 cm a: a-nemali spoločný dotyk b- mali spoločný bod c-mali 2 spoločné body - Daný je 9
Daný je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 8cm a ramená majú dĺžku 15 cm. Vypočítaj obsah trojuholníka a polomer vpísanej a opísanej kružnice. - Trojuholníkov 83111
Peťo zložil z navzájom zhodných trojuholníkov niekoľko rovinných útvarov. Obvody prvých troch sú postupne 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určite obvod štvrtého útvaru - Priklad – 8. rocnik (asi MO)
Adam napı́sal nasledujúci súčet s piatimi tajnými sčı́tancami: a + bb + ccc + dddd + eeeee. Prezradil, že znaky „a, b, c, d, e“ predstavujú navzájom rôzne cifry 1, 2, 3, 4, 5 a že výsledný súčet je deliteľný 11. Ktoré najmenšie a ktoré na