Z7-1-6 MO 2018
Daný je rovnoramenný pravouhlý trojuholník ABS so základňou AB. Na kružnici, ktorá má stred v bode S a prechádza bodmi A a B, leží bod C tak, že trojuholník ABC je rovnoramenný.
Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostrojte.
Určte, koľko bodov C vyhovuje uvedeným podmienkam, a všetky také body zostrojte.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Dr Math
.. .dva vrcholy C lezia na priamke iducej bodom S a stredom strany AB prienik dana kruznica k
... dva lezia na prieniku kruznic zostrojenej v strede k1(A,r=|AB|), a danej kruznice k a kruznice k2(B,r=|AB|) s danou kruznicou k
... dva lezia na prieniku kruznic zostrojenej v strede k1(A,r=|AB|), a danej kruznice k a kruznice k2(B,r=|AB|) s danou kruznicou k
Žiak
Ak je dané, že bod C leží na tej istej kružnici ako body A a B, potom správna odpoveď by mala byť dva. Mýlim sa?
Dr Math
dalsie dva lezia tiez na tej kruznici iducej bodmi A a B, ale trojuholnik ma obe ramena dlzky a=|AB|... preto sa robia kruznice a bodu A a bodu B a prienik s tou povodnou.
Žiak
Ďakujem. Ja som sa sústredila iba na prienik nových kružníc (k1 a k2) a neuvedomila som si, že súčasne pretínajú aj pôvodnú kružnicu k. Až keď som si to nakreslila a ešte raz pozrela. Srdečná vďaka za pomoc.
5 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vypočet rovnoramenného trojuholníka.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Zostroj 21
Zostroj obdĺžnik ABCD ak a=8cm a dĺžka uhlopriečky AC je 13cm. Odmeraj dĺžku strán obdĺžnika. - Zostroj 20
Zostroj trojuholník HOP, ak o=6 cm, h=8cm a |PHO|=90° - Pomocou 5
Pomocou Euklidovej vety zostrojte úsečku s dĺžkou √15. - Prepona o
Zostroj pravouhlý trojuholník MNO, prepona o = 5 cm, uhol MNO = 37° - Zostroj 12
Zostroj trojuholník ABC ak c=5cm, b=7cm a a=4cm. Potom vytvor rovnobežník, osovo súmerný s úsečkou AC a odmeraj veľkosť druhej uhlopriečky tohto štvoruholníka. - Zostrojte 7
Zostrojte kosodlžník ABCD so stranou a=7cm, b=5cm, ktorého uhlopriečka e je kolmá na stranu b. - Ako rozdeliť
Ako rozdeliť rovnoramenný trojuholník na dve časti o rovnakých obsahoch kolmo na os súmernosti (na lichobežník a trojuholník)? - Trojuholník 45671
Narysuj pravouhlý trojuholník, ktorý má stranu a = 5 cm, c = 8 cm. Pravý uhol je pri vrchole C. Aká je veľkosť strany b? * - Narysuj 12
Narysuj rovnoramenný trojuholník ABC so základňou dlhou 7 cm a ramenami dlhými 5,5cm. Zostroj všetky výšky, odmeraj ich a vypočítaj ich súčet - Narysuj 11
Narysuj rovnostranný trojuholník ABC so stranou 8,5cm. Zostroj všetky ťažnice a odmeraj ich. Aký je rozdiel najdlhšej a najkratšej z nich? - Súradnice vrcholov
Sú dané súradnice vrcholov trojuholníka: P (-12,6), Q (4,0), R (-8, -6). Načrtnite obrázok trojuholníka. Nájdite obsah trojuholníka. - (uhlopriečka) 30621
Zostroj kosoštvorec ABCD je dané u2 (uhlopriečka), v (výška). Urob rozbor. - ZIMA
Mám pravouhlý lichobežník ZIMA (pravý uhol pri vrchole Z) ZI-7cm, ZM-5cm, AM-3,5cm a mám napísať aj postup a spraviť skúšku v konštrukčnej úlohe - Zostrojte 4
Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak je daná dĺžka uhlopriečky |AC|=8cm, polomer vpísanej kružnice r=1,5cm - Z8 – I – 1 MO 2019
Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti. - Trojuholníku 9701
V trojuholníku je daná dĺžka strany AB = 6 cm, výška na stranu c = 5 cm, uhol BCA = 35°. Vypočítajte strany a, b. - Nájsť kružnice
Daná je kružnica k(O; 2,5cm), priamka p: /Op/=4 cm, bod T: T patrí p a zároveň /OT/=4,5 cm. Máme nájsť všetky kružnice, ktoré sa budú dotýkať kružnice k a zároveň priamky p v bode T.