Štvorec

Štvorec ABCD má stred S [-3, -2] a vrchol A [1, -3]. Určte súradnice ostatných vrcholov štvorca.

Správny výsledok:

x1 =  -7
y1 =  -1
x2 =  -2
y2 =  2
x3 =  -4
y3 =  -6

Riešenie:

s0=3 s1=2  x0=1 y0=3  d0=x0s0=1(3)=4 d1=y0s1=(3)(2)=1  nd n=d n.d=0  n0=d1=(1)=1 n1=d0=4  x1=s0d0=(3)4=7s_{0}=-3 \ \\ s_{1}=-2 \ \\ \ \\ x_{0}=1 \ \\ y_{0}=-3 \ \\ \ \\ d_{0}=x_{0}-s_{0}=1-(-3)=4 \ \\ d_{1}=y_{0}-s_{1}=(-3)-(-2)=-1 \ \\ \ \\ n \perp d \ \\ |n|=|d| \ \\ n . d=0 \ \\ \ \\ n_{0}=-d_{1}=-(-1)=1 \ \\ n_{1}=d_{0}=4 \ \\ \ \\ x_{1}=s_{0}-d_{0}=(-3)-4=-7
y1=s1d1=(2)(1)=1y_{1}=s_{1}-d_{1}=(-2)-(-1)=-1
x2=s0+n0=(3)+1=2x_{2}=s_{0}+n_{0}=(-3)+1=-2
y2=s1+n1=(2)+4=2y_{2}=s_{1}+n_{1}=(-2)+4=2
x3=s0n0=(3)1=4x_{3}=s_{0}-n_{0}=(-3)-1=-4
y3=s1n1=(2)4=6y_{3}=s_{1}-n_{1}=(-2)-4=-6



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Územie
    Romulus_and_Remus V starej povesti o založení Ríma sa vraví, že Romulus a Remus mohli pre svoje mesto získať toľko pôdy, koľko zaberie jediná koža z býka. Romulus a Remus prišli na fígeľ, že rozstrihali kožu na pásiky a ohraničili ňou pozemok pre budúci Rím. Predpokladajme
  • Pozemok 14
    land Pozemok, ktorý má rozmery 220 m a 308 m, chce majiteľ rozdeliť na rovnako veľké štvorcové parcely s čo najväčšou výmerou. Aká dlhá bude jedna strana parcely?
  • Plochy
    zahrada_1 Záhradkárska kolónia s rozmermi 180 m a 300 m má byť úplne rozdelená na rovnako veľké štvorcové plochy s čo najväčším obsahom. Vypočítajte, koľko takých štvorcových plôch možno získať a určite dĺžku strany štvorca.
  • Stena 6
    tiles Stena v kúpeľni má rozmery 27dm a 200cm. Ak by sme chceli obložiť celú túto stenu kachličkami tvaru štvorca s dlžkou strany 10cm. Koľko kachličiek sa zmestí na výšku a koľko na dlžku steny v kúpelni? Koľko kachličiek bude mať celá stena?
  • Rozloha 4
    garden Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/4 rozlohy trojuholníkovej záhrady so stranami 80 m, 50 m, 50 m. Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie štvorcovej záhrady?
  • Pyramída 5
    pyramid Pyramída so štvorcovou podstavou je vysoká 50 m a výška bočnej steny je 80 m. Určte šírku podstavy pyramídy.
  • Metrické centy
    hranol4b Koľko ton cementu treba na vybetónovanie dvoch pilierov vysokých 6,5 m s podstavou, ktorá má tvar štyroch spojených štvorcov do jedného kríža s rozmermi 1,2 m? Na 1 meter kubický betónu treba 2,5 q cementu.
  • Obsah a obvod štvorca
    ctverec_mo Vypočítaj obsah a obvod štvorca o strane a = 15 dm S =, O =
  • Štvorec a kružnica
    circle_and_square Je daný štvorec a kružnica, ktorá prechádza dvoma susednými vrcholmi štvorca (krajnými bodmi strany a) a stredom protiľahlej strany (c). Ktorý z útvarov má väčší obvod?
  • Aký je 5
    ihlan_rez Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak hrana podstavy má dĺžku 8 cm a výška bočnej steny je 5 cm?
  • Predĺžená záhradka
    garden_el_1 Záhradka pani Petrovej mala tvar štvorca so stranou dĺžky 15 m. Po jej zväčšením o 64 m2 (štvorcových) mala opäť tvar štvorca. O koľko metrov bola predĺžená dĺžka každej strany záhradky?
  • Kroky 11
    steps2 Koľko krokov dlhých 75cm urobí futbalista pri tréningu, keď beží po dráhe tvaru štvorca s rozmerom 50m a obehne dráhu 3x? Potrebujeme zápis, náčrt, výpočet. .. .
  • Záhadna záhrada
    garden_1 Záhrada je široká 1 cm a dlhá 90km, keď ju premeníme na štvorec s rovnakou plochou. Akú dlhú bude mať štvorec stranu?
  • Akvárium 25
    akvarko_1 Akvárium má dno v tvare štvorca a=8 dm . Koľko litrov vody do neho pritieklo, ak sa jeho hladina zdvihla o 10 cm?
  • Pravidelný 9
    hranol4b_1 Pravidelný štvorboký hranol má povrch 250 dm2, jeho plášť má obsah 200 dm2. Vypočítaj jeho podstavnú hranu.
  • V parku 2
    ruze V parku je záhon tvaru obdĺžnika s rozmermi 10 m a 200 cm. Koľko kríkov ruží vysadíme na záhon, ak na jeden krík treba 25 dm²?
  • Povrch 17
    cuboid Povrch pravidelného štvorbokého hranola je 8800 cm2, podstavová hrana má dlžku 20 cm . Vypočítaj objem hranola