Reštaurácia

U neskrotného diviaka mali pred bitkou tridsať stolov označených prirodzenými číslami 2 až 31. Práve dva stoly patrili do salónika. Aby personál pri inventúre zistil, ktoré dva to sú, používal trik. Na dverách salónika bola tabuľka s číslom, ktoré nebolo deliteľné číslami stolov zo salónika, ale číslami všetkých ostatných stolov áno. Okrem toho, čísla stolov v salóniku nasledovali po sebe. Ktoré dve čísla to boli?

Správny výsledok:

a =  16
b =  17

Riešenie:

a=16 2 ... prvocˇıˊslo 3 ... prvocˇıˊslo 4=22 5 ... prvocˇıˊslo 6=23 7 ... prvocˇıˊslo 8=23 9=32 10=25 11 ... prvocˇıˊslo 12=223 13 ... prvocˇıˊslo 14=27 15=35 18=232 19 ... prvocˇıˊslo 20=225 21=37 22=211 23 ... prvocˇıˊslo 24=233 25=52 26=213 27=33 28=227 29 ... prvocˇıˊslo 30=235 31 ... prvocˇıˊslo NSN(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31)=2333527111319232931=2123581660200  d=NSN(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31)=2123581660200  z1=dmoda=8 z2=dmoda+1=1a=16 \ \\ 2 \ ... \ prvočíslo \ \\ 3 \ ... \ prvočíslo \ \\ 4=2^2 \ \\ 5 \ ... \ prvočíslo \ \\ 6=2 \cdot 3 \ \\ 7 \ ... \ prvočíslo \ \\ 8=2^3 \ \\ 9=3^2 \ \\ 10=2 \cdot 5 \ \\ 11 \ ... \ prvočíslo \ \\ 12=2^2 \cdot 3 \ \\ 13 \ ... \ prvočíslo \ \\ 14=2 \cdot 7 \ \\ 15=3 \cdot 5 \ \\ 18=2 \cdot 3^2 \ \\ 19 \ ... \ prvočíslo \ \\ 20=2^2 \cdot 5 \ \\ 21=3 \cdot 7 \ \\ 22=2 \cdot 11 \ \\ 23 \ ... \ prvočíslo \ \\ 24=2^3 \cdot 3 \ \\ 25=5^2 \ \\ 26=2 \cdot 13 \ \\ 27=3^3 \ \\ 28=2^2 \cdot 7 \ \\ 29 \ ... \ prvočíslo \ \\ 30=2 \cdot 3 \cdot 5 \ \\ 31 \ ... \ prvočíslo \ \\ NSN(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31)=2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 19 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 31=2123581660200 \ \\ \ \\ d=NSN(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31)=2123581660200 \ \\ \ \\ z_{1}=d \mod a=8 \ \\ z_{2}=d \mod a+1=1
b=a+1=16+1=17b=a+1=16+1=17



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!


Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Prsty
    prsty Janka počíta na jednej ruke po jednom. Začína počítať od palca cez ukazovák, prostredník a prstenník, príde k malíčku a má číslo 5. Potom sa hned vracia k prstenníku (6), na prostredník (7), ukazovák (8), palec (9) a zase na ukazovák (10), prostredník (11)
  • Vianoce
    christmas_1 Otec povedal. ,, Presne o 56 hodín si sadneme k štedrovečernému stolu. " Koľkého bolo a koľko bolo hodín keď otecko povedal túto vetu? K štedrovečernému stolu u nich sadajú presne o 18-tej hodine.
  • Vianoce
    christmas Presne o 76 hodín si sadneme k štedrovečernému stolu. Koľkého bolo a koľko bolo hodín keď otecko povedal túto vetu. K štedrovečernému stolu u nich sadajú presne o 18-tej hodine.
  • Z5–I–4 MO 2019
    2019 Vojto začal vypisovať do zošita číslo terajšieho školského roku 2019202020192020. . . A tak pokračoval stále ďalej. Keď napísal 2020 cifier, prestalo ho to baviť. Koľko tak napísal dvojok?
  • MO B 2019 - uloha 2
    olympics Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia.
  • MO Z6–I–3 2018
    moz6 Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude
  • Zvyšok po delení
    modulo_1 Aký zvyšok dá pri delení číslom 9 číslo 10 na 47 - 111?
  • Zvonkohra MO - Z5 - 1 - 66
    Zvonkohra.JPG Zvonkohra na nádvorí hrá o každej celej hodine krátku skladbu, a to počínajúc 8. a končiac 22. hodinou. Skladieb je celkom osemnásť, o celej hodine sa hrá vždy iba jedna a po odohraní všetkých osemnástich sa začína v rovnakom poradí znova. Oľga a Ľuboš bol
  • Bača a ovce
    sheep_2 Bača má menej ako 500 oviec , ak ich zoradí do 4 radu ostanú mu 3 ovce , ak ich zoradí do 5 radu , ostanú mu 4 ovce a keď ich zoradí do 6 radu , ostane mu 5 oviec. Ale môže ich zoradiť presne do 7 radu.
  • Babkine hodiny
    kukuckove-hodiny Babkine hodiny sa každú hodinu omeškajú o pol minúty. Babka ich o 8.00 hod. nastaví presne. Koľko budú hodiny ukazovať o 24 hod.?
  • Zvyšky
    dividing Daná je množina čísel { 170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644 }. Deľte tieto čísla číslom 66. Určite množinu zvyškou a ako výsledok udajte súčet týchto zvyškov.
  • ROZDEĽ CUKRIKY
    cukrikyyyyyyyyyyyyyyyyy Mamka kúpila svojim deťom balík cukríkov.Všetkých 94 cukríkov z balíka rozdelila medzi svojich 6 detí tak,aby každé dieťa dostalo čo najviac a aby jej zostalo čo najmenej cukríkov. Koľko cukríkov zostalo mamke.
  • Hodiny
    hodiny Koľkokrát za deň sa ručičky na hodinách prekryjú?
  • RWY
    SFO_map Vypočítajte opačný smer dráhy 13. Pristávacie dráhy sú pomenované číslom medzi 01 a 36, ktorý je jedna desatina azimutu dráhy v stupňoch; dráha číslo 09 je východná (90°), dráha 18 je na juh (180°), dráha 27 bodov západ (270°) a dráha 36 je smerom sever (
  • Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 22388 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 4?
  • Hry s dátumom
    desk_calendar Nech je dnes Wednesday. Aký deň bude o 248 dní? Výsledok zapíšte ako číslo: 1=Monday, 2=Tuesday, 3=Wednesday, 4=Thursday, 5=Friday, 6=Saturday, 7=Sunday?
  • Trojice
    3Soldiers 56 detí sa zoradilo do trojíc. Koľko detí nevytvorilo trojicu?