Maximálny obsah kosoštvorca

Vypočítajte pri akých vnútorných uhloch kosoštvorca s rovnakou stranou je jeho obsah maximálny.

Výsledok

α:  90 °
β:  90 °
γ:  90 °
δ:  90 °

Riešenie:

 S=a2sinα  sinα=1α=90 \ \\ S = a^2 sin \alpha \ \\ \ \\ \sin \alpha=1 \Rightarrow \alpha = 90 ^\circ
sinβ=1β=90\sin \beta = 1 \Rightarrow \beta = 90 ^\circ
sinγ=1γ=90\sin \gamma =1 \Rightarrow \gamma = 90 ^\circ
sinδ=1δ=90\sin \delta =1 \Rightarrow \delta = 90 ^\circ







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Rovnobežník
    paralleogram Vypočítajte obsah rovnobežníka ABCD podľa obrázka ak |AB|=19 cm, |BC|=18 cm a uhol BAD=90°
  2. Obdĺžnik S2dim
    Rectangle Vypočítajte stranu obdĺžnika, ktorého obsah je 2590 m2 a jedna strana je 74 m.
  3. Klampiar
    klempir Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
  4. Dá sa?
    rectangles_4 Vypočítaj obsah S obdĺžnika a veľkosti jeho strán, ak je jeho obvod 121 cm.
  5. Valce
    cylinders Plášťe dvoch valcov vznikli zvinutím toho istého obdĺžnika s rozmermi 19 mm a 45 mm. Ktorý z valcov má väčší objem a o koľko?
  6. Darček
    prezent Darček v krabičke tvaru kvádra s rozmermi 7×9×20 cm chce Gustáv zabaliť do papiera tvaru štvorca so stranou dĺžky 38 cm. Koľko papiera mu zostane?
  7. Zväčšenie
    magnification Ak jednu stranu obdĺžnika zväčšíme 3-krát a druhú 2-krát, o koľko percent sa zväčší obsah obdĺžnika?
  8. Pán Cuketa
    cuketa Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n ak
  9. Čokoláda
    chocolate-xy-axis Tabuľka čokolády je náznakovo rozdelená na štvorčeky. Po dĺžke je na nej 15 štvorčekov a po šírke 19 štvorčekov. Čokoládu ideme rozlámať na jednotlivé štvorčeky. Koľkokrát ju musíme rozlomiť, aby zostali už iba jednotlivé štvorčeky? Nedovoľuje sa lámať vi
  10. Plán obce
    mapa_1 Na pláne obce v mierke 1:1000 je zakreslená záhrada a jej rozmery sú 25 mm a 28 mm. Určte výmeru záhrady v ároch v skutočnosti.
  11. Kachličky
    kachlicky Hala má rozmery 485 x 110 dm. Aký najväčší rozmer môžu mať štvorcové kachličky a koľko ich budeme potrebovať na jej vykachličkovanie?
  12. Dlžka 3
    rectangle Dlžka záhrady meria 27 1/4m. Okoľko m je tento rozmer väčší ako šírka záhrady, ktorá meria 15 1/2 m. Vypočítajte obvod záhrady.
  13. Uhlopriečka
    rectangle_diagonal Vypočítaj dĺžku uhlopriečky obdĺžnika ABCD so stranami a = 6 cm, b = 6 cm.
  14. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 45 cm dlhý a 24 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  15. Hranol
    cuboid_2 Tri zlepené kocky tvorí hranol, súčet dĺžok všetkých jeho hrán je 115 cm. Aká je dĺžka hrany jednej pôvodnej kocky?
  16. Čokoláda
    cokolada_1 Koľkokrát treba rozlomiť čokoládu zloženú z 8 × 10 dielov, aby sme dostali 80 dielov?
  17. Mapa
    mapa_bce Les má rozlohu 36 ha. Akú plochu zaberá les na mape v mierke 1:500?