Dve lúky,

Kosci mali pokosiť dve lúky, z ktorých bola jedna dvakrát tak veľká ako druhá. V prvej polovici dňa sa rodelili na dve rovnaké skupiny. Jedna pokračovala v kosení vačšej lúky a do konca dňa ju celú pokosila. Druhá skupina kosila menšiu lúku, ale do konca dňa ju celú nepokosila. Zvyšok pokosil na druhý deň jeden kosec za celý deň. Koľko bolo koscov? ( Predpokladáme, že doba kosenia v prvej a druhej polovica dňa bola rovnaká, aj výkon koscov bol rovnaký. )

Správna odpoveď:

n =  8

Postup správneho riešenia:


S1 = 2·S2
n/2 · 1 + n/2 · (1/2) = S1
n/2 · 1/2 + 1·1 = S2

S1-2S2 = 0
2S1-1,5n = 0
2S2-0,5n = 2

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2S1-1,5n = 0
S1-2S2 = 0
2S2-0,5n = 2

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2S1-1,5n = 0
-2S2+0,75n = 0
2S2-0,5n = 2

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2S1-1,5n = 0
-2S2+0,75n = 0
0,25n = 2


n = 2/0,25 = 8
S2 = 0-0,75n/-2 = 0-0,75 · 8/-2 = 3
S1 = 0+1,5n/2 = 0+1,5 · 8/2 = 6

S1 = 6
S2 = 3
n = 8

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: