RR trojuholník

Je daný rovnoramenný trojuholník ABC, kde AB = AC. Obvod je 64 cm a výška na základňu je 24 cm. Nájdite obsah tohto rovnoramenného trojuholníka

Výsledok

A =  168 cm2

Riešenie:

p=64 cm h=24 cm  p=2a+b  a2=(b/2)2+h2 a2=((p2a)/2)2+h2 a2=(p/2a)2+h2 a2=p2/4pa+a2+h2 pa=p2/4+h2  a=p/4+h2/p=64/4+242/64=25 cm  b=p2 a=642 25=14 cm  p1=2 a+b=2 25+14=64 cm p1=p  A=b h2=14 242=168=168 cm2p = 64 \ cm \ \\ h = 24 \ cm \ \\ \ \\ p = 2a + b \ \\ \ \\ a^2 = (b/2)^2 + h^2 \ \\ a^2 = ((p-2a)/2)^2 + h^2 \ \\ a^2 = (p/2-a)^2 + h^2 \ \\ a^2 = p^2/4-pa + a^2 + h^2 \ \\ pa = p^2/4 + h^2 \ \\ \ \\ a = p/4 + h^2/p = 64/4 + 24^2/64 = 25 \ cm \ \\ \ \\ b = p - 2 \cdot \ a = 64 - 2 \cdot \ 25 = 14 \ cm \ \\ \ \\ p_{ 1 } = 2 \cdot \ a + b = 2 \cdot \ 25 + 14 = 64 \ cm \ \\ p_{ 1 } = p \ \\ \ \\ A = \dfrac{ b \cdot \ h }{ 2 } = \dfrac{ 14 \cdot \ 24 }{ 2 } = 168 = 168 \ cm^2

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  2. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  3. Otáčanie Zeme
    earth_1 Vypočítajte obvodovú rýchlosť na povrchu Zeme na zemepisnej šírke 61°. Zemeguľu považujte za guľu s polomerom 6378 km.
  4. Rovnobežka
    parallels Vypočítaj dĺžku rovnobežky 48 stupňov a 10 minút.
  5. Výška
    horizon_diagram Aká musí byť výška pozorovateľa, aby bol schopný vidieť objekt na Zemi 782 km ďaleko? Predpokladajme, že Zem je hladká guľa s polomerom 6378.1 km.
  6. Guľa a tri body
    sphere2_1 Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.
  7. Letec
    aircraft-02_12 Ako vysoko musí letieť letec, ak má vidieť 0,001 zemského povrchu?
  8. Lietadlo
    tu-144 Letec pod sebou vidí časť zemského povrchu s rozlohou 200 000 km2. Ako vysoko letí?
  9. Pravouhlý Δ
    ruler Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 11 cm a dĺžku prepony 61 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
  10. Vpísaná kružnica kocke
    Cube_with_inscribed_sphere Spodnej podstave kocky o hrane (a = 1) je vpísaná kružnica. Aký polomer má guľová plocha, ktorá obsahuje túto kružnicu a jeden z rohov hornej podstavy kocky?
  11. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
  12. Horizont
    lighthouse Horná časť majáku je 17 m nad morom. Ako ďaleko je objekt, ktorý je práve "na horizonte"? [Predpokladajme, že Zem je guľa s polomerom 6378.1 kilometrov.]
  13. Mesiac
    zem_mesic Mesiac, ktorého polomer je 1 740 km, vidíme v čase splnu pod zorným uhlom o veľkosti 28'. Vypočítajte strednú vzdialenosť Mesiaca od Zeme.
  14. Na valec
    gulovy_odsek Na valec s priemerom 4,6 cm nasaďte časť gule tak, aby povrch tejto časti bol 20 cm2. Určite r gule z ktorej bol vrchlík zrezaný.
  15. Pologuľa
    naklon_koule Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody?
  16. Rez
    cone2 Osovým rezom kužeľa, ktorého povrch je 208 dm2, je rovnostranný trojuholník. Vypočítajte objem kužeľa.
  17. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.