GP tri členy

Druhý a tretí člen geometrickej postupnosti sú 24 a 12(c+1) v tomto poradí. Za predpokladu, že súčet prvých troch členov postupnosti je 76, určite hodnotu c.

Správny výsledok:

c1 =  2
c2 =  0,333

Riešenie:

a2=24 a3=12(c+1)  q=a3/a2=12(c+1)/24=(c+1)/2  a1=a2/q=24 2/(c+1)=48/(c+1)  s=a1+a2+a3=76  48/(c+1)+24+12(c+1)=76  48+24(c+1)+12(c+1)2=76(c+1)  48+24(c+1)+12(c+1)2=76(c+1) 12c228c+8=0  p=12;q=28;r=8 D=q24pr=2824128=400 D>0  c1,2=q±D2p=28±40024 c1,2=28±2024 c1,2=1.16666667±0.83333333333333 c1=2 c2=0.33333333333333   Sucinovy tvar rovnice:  12(c2)(c0.33333333333333)=0  c=c1=2 q=(c+1)/2=(2+1)/2=32=1.5 a1=a2/q=24/1.5=16 a3=a2 q=24 1.5=36 s2=a1+a2+a3=16+24+36=76  s2=s  c1=2a_{2}=24 \ \\ a_{3}=12(c+1) \ \\ \ \\ q=a_{3}/a_{2}=12(c+1)/24=(c+1)/2 \ \\ \ \\ a_{1}=a_{2}/q=24 \cdot \ 2/(c+1)=48/(c+1) \ \\ \ \\ s=a_{1}+a_{2}+a_{3}=76 \ \\ \ \\ 48/(c+1) + 24 + 12(c+1)=76 \ \\ \ \\ 48 + 24(c+1) + 12(c+1)^2=76(c+1) \ \\ \ \\ 48 + 24(c+1) + 12(c+1)^2=76(c+1) \ \\ 12c^2 -28c +8=0 \ \\ \ \\ p=12; q=-28; r=8 \ \\ D=q^2 - 4pr=28^2 - 4\cdot 12 \cdot 8=400 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ c_{1,2}=\dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p }=\dfrac{ 28 \pm \sqrt{ 400 } }{ 24 } \ \\ c_{1,2}=\dfrac{ 28 \pm 20 }{ 24 } \ \\ c_{1,2}=1.16666667 \pm 0.83333333333333 \ \\ c_{1}=2 \ \\ c_{2}=0.33333333333333 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ 12 (c -2) (c -0.33333333333333)=0 \ \\ \ \\ c=c_{1}=2 \ \\ q=(c+1)/2=(2+1)/2=\dfrac{ 3 }{ 2 }=1.5 \ \\ a_{1}=a_{2}/q=24/1.5=16 \ \\ a_{3}=a_{2} \cdot \ q=24 \cdot \ 1.5=36 \ \\ s_{2}=a_{1}+a_{2}+a_{3}=16+24+36=76 \ \\ \ \\ s_{2}=s \ \\ \ \\ c_{1}=2

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

q=(c2+1)/2=(0.3333+1)/2230.6667 a11=a2/q=24/0.6667=36 a33=a2 q=24 0.6667=16 s3=a11+a2+a33=36+24+16=76 s3=s2=s c2=0.3333=13=0.333q=(c_{2}+1)/2=(0.3333+1)/2 \doteq \dfrac{ 2 }{ 3 } \doteq 0.6667 \ \\ a_{11}=a_{2}/q=24/0.6667=36 \ \\ a_{33}=a_{2} \cdot \ q=24 \cdot \ 0.6667=16 \ \\ s_{3}=a_{11}+a_{2}+a_{33}=36+24+16=76 \ \\ s_{3}=s_{2}=s \ \\ c_{2}=0.3333=\dfrac{ 1 }{ 3 }=0.333



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Na konkurz
    skola_4 Na konkurz do firmy sa prihlasilo 35 adeptov. V prvom kole ich rozdelili na 3 skupiny. V prvej skupine je o 3 ludi menej ako v druhej, v tretej je o 2 viac ako v druhej. Kolko adeptov je v kazdej skupine?
  • Zvětší-li
    combinatorics Zvětší-li se počet prvků o dva, zvětší se počet variací druhé třídy z těchto prvků vytvořených o 38. Jaký je původní počet prvků
  • Dané sú 3
    RovnobeznikDiagonaly Dané sú dva výroky: Prvý výrok: „Ak je štvoruholník rovnobežník, tak sa jeho uhlopriečky navzájom rozpoľujú. “ Druhý výrok: „Ak sa uhlopriečky štvoruholníka navzájom rozpoľujú, tak štvoruholník je rovnobežník. “ Koľko z nasledovných tvrdení o daných výro
  • Obdĺžnik 53
    parabol Obdĺžnik so stranami dĺžok a, b (cm) má obvod 100 cm. Závislosť jeho obsahu P(v cm2) od čísla a sa dá vyjadriť kvadratickou funkciou P = sa + ta2. Určte koeficienty s, t.
  • Na priamke
    linearna Na priamke p: 3 x - 4 y - 3 = 0, stanovte súradnice bodu C, ktorý je rovnako vzdialený od bodov A [4, 4] a B [7, 1].
  • Transformátor
    transformator Primárna cievka transformátora má 400 závitov, prechádza ňou prúd 1,5 A a je pripojená k napätiu 220 V. U sekundárnej cievky urči: napätie, prúd a počet závitov, ak je transformačný pomer k = 0,1.
  • Pomer, napätie a prúd
    transformator Transformátor - U1 = 230 V, N1 = 300, N2 = 1 200, I1 = 4 A. Vypočítaj transformačný pomer, napätie a prúd v sekundárnej cievke.
  • Zaškoláci
    kvetinky_sestricky1 Alena, Ivana, Edo, Filip a Martin prišli neskoro do školy. Za trest dvaja z nich po vyučovaní polejú v celej škole kvety a zvyšní traja upracú triedu. Triedna učiteľka sa nevedela rozhodnúť, koho pošle polievať kvety, preto jej Juro začal vypisovať všetky
  • Obsah plášťa
    valec Valec má obsah plášťa 300 cm štvorcových, pričom výška valca je 12 cm. Vypočítajte objem tohto valca.
  • Valec
    valec2_1 Valec má obsah 300 m štvorcových, pričom výška valca je 12 cm. Vypočítajte objem tohto valca.
  • Simplexová metóda
    tv Reťazec obchodných domov plánuje investovať do televíznej reklamy až 24 000 Eur. Všetky reklamné spoty budú umiestnené na televíznej stanici, na ktorej odvysielanie 30 sekundového spotu stojí 1000 Eur a sleduje ho 14 000 potenciálnych zákazníkov, počas pr
  • Pravouhlá
    coordinated Pravouhlá mriežka pozostáva z dvoch navzájom kolmých sústav rovnobežných priamok s rozostupom 2. Na túto rovinu hodíme kruh s priemerom 1. Vypočítajte pravdepodobnosť, že tento kruh: a) prekryje niektorú z priamok; b) prekryje niektorý z priesečníkov pr
  • Ukážte 2
    medians Ukážte (pomocou Menealovej vety), že ťažisko delí ťažnicu v pomere 1:2.
  • Spotreba plechu
    odkvap_zlab Koľko plechu je potrebného na výrobu 8 odkvapov dlhých 4m a s priemerom 12cm? Pri výrobe sa počíta s ohybmi na spoje 3% celkovej spotreby.
  • Desaťuholník 2
    decanon Daný je pravidelný desaťuholník so stranou s = 2 cm. Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva jeho obsah? (A) 9,51 cm2 (B) 20 cm2 (C) 30,78 cm2 (D) 31,84 cm2 (E) 32,90 cm2
  • Vypočítajte 24
    220px-Regular_polygon_15_annotated.svg Vypočítajte obsah pravidelného 15-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom r = 4 . Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
  • Dvanásťuholník
    clocks Vypočítajte veľkosť menšieho z uhlov, ktorý určujú priamky A1 A4 a A2 A10 v pravidelnom dvanásťuholníku A1A2A3 . .. A12. Výsledok uveďte v stupňoch.