Z9–I–3 MO 2019

Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.

Správny výsledok:

x1 =  -3
x2 =  -5
x3 =  -6
x4 =  -8
x5 =  -9
x6 =  -11

Riešenie:

x1=3 k1=(x1+11)/(x1+7)=((3)+11)/((3)+7)=2
x2=5 k2=(x2+11)/(x2+7)=((5)+11)/((5)+7)=3
x3=6 k3=(x3+11)/(x3+7)=((6)+11)/((6)+7)=5
x4=8 k4=(x4+11)/(x4+7)=((8)+11)/((8)+7)=3
x5=9 k5=(x5+11)/(x5+7)=((9)+11)/((9)+7)=1
x6=11 k6=(x6+11)/(x6+7)=((11)+11)/((11)+7)=0



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 10 komentárov:
#
Dr Meth
Myslím, že riešenie sa dalo zistiť celkom jednoducho, no otázka je ako sa dopracovať ku týmto číslam bez hľadania. Teda, aspoň pre mňa.

#
Markie
(x+11)/(x+7)
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)

4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 =  4 *  1   => x=-6
    1 *  4   => x=-3
    2 *  2   => x=-5
   -2 * -2   => x=-9
   -4 * -1   => x=-8
   -1 * -4   => x=-11

#
Žiak
nechapem .....

#
Žiak
Chcem sa spýtať či by nemohol byť výsledok aj -7?

#
Dr Math
pri -7 hrozi delenie nulou, cize -7 nesmie byt

#
žiak
Môžete mi vysvetliť, že prečo je tam aj -11? -11+11=0/-11+7=-4 0/-4=0.

#
Žiak
0/-4=-4

#
Žiak
pardon, zle

#
Žiak
je to dobré, lebo nula je prirodzené číslo

#
Matematik
nula je celé číslo, nie prirodzené, tie začínaju od jednotky

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Dlžky 5
    cuboid_3colors Dlžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:4 vypočítajte ich dlžku, ak viete, že povrch kvádra je "468m" štvorcových
  • Koľkými 7
    sveter_1 Koľkými spôsobmi sa môžem ráno obliecť, ak si môžem vybrať z 10 tričiek, 8 košieľ a 9 nohavíc? Obliekam si nohavice plus tričko alebo nohavice plus košeľu.
  • Prúd vo vodiči
    ohms-law Vypočítaj prúd vo vodiči (v mA), ak je pripojený k zdroju napätia 4,5 V a jeho odpor je 20 (ohm).
  • Vlákno žiarovky
    bulbs Aký je odpor vlákna žiarovky, ak je pripojená na 9V batériu a prechádza ňou prúd 120 mA?
  • Bicykel 4
    bicycle_gears Bicykel zlacnel v sezónnom výpredaji o 22%, čo je o 88 eur. Za akú cenu sa predáva teraz?
  • Prepúšťanie
    workers Nový manažment firmy oznámil, že vzhľadom na zlú finančnú situáciu bude nutné hromadné prepúšťanie. Počíta sa s tým, že prácu, ktorú doteraz robilo 5 zamestnancov budú musieť robiť 3 zamestnanci. Koľko percent zamestnancov firmy by pri takomto prepúšťaní
  • Oblečenie
    sveter 2400 Sk stálo oblečenie, sveter o 150% než tričko, nohavice 2x viac ako sveter, bunda ako sveter a nohavice dohromady. Koľko stálo jednotlivé oblečenie?
  • ROZDEL a panuj
    oriesky Rozdel 120 orechov v pomere 4: 6.
  • V dvoch obchodoch
    ski_1 V dvoch rôznych obchodoch mali rovnaké lyže rovnakú cenu. V prvom ich však najprv zdraželi o 20% a potom zlacneli o 5%. V druhom ich najprv zlacneli o 5% a potom zdraželi o 30% takže ich po týchto úpravách v druhom obchode predávali o 33,25 eur drahšie. A
  • Tulipány
    tulipany Zo 120 tulipánov na záhrade je 45 červených, 66 žltých, zvyšok sú žíhané. Koľko percent tulipánov na záhrade je žíhaných?
  • 14 let
    family Kája má 14 let. Máma 44. o kolik let bude máma 4 krát starší?
  • Pre dve
    venn_intersect Pre dve neprázdne množiny A, B platí: A ∪ B má 16 prvkov, A ∩ B má 11 prvkov a množina A - B je prázdna. Koľko prvkov má množina B - A?
  • Dvojice
    ratios2 Usporiadané dvojice (páry) (6,24) a (1, s) predstavujú lineárny vzťah. Nájdite hodnotu s.
  • Pagáče
    rohliky Jano s Miškom jedli pagáče. Jano zjedol o 3 viac ako Mišo. Súčin ich počtov (čísiel) je 180. Koľko pagáčov zjedol každý z nich?
  • Lichobežník PART
    rr_lichobeznik Lichobežník PART s AR || PT (uhol P = x) a (uhol A = 2x). Okrem toho PA = AR = RT = s. Nájdite dĺžku strednej priečky (mediánu) lichobežníka PART, pomocou premennej s.
  • Hracia kocka 4
    dice Vypočítajte pravdepodobnosť pri hode jednou hracou kockou, ktorá má na stenách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapíšte výsledky do zošita v tvare zlomku v základnom tvare takto: 2/3. a, Na kocke padne číslo 1. b, Na kocke padne číslo 5. c, Na kocke padne pár
  • Z mesta 3
    mapa Z mesta A do mesta B vedú 4 cesty. Z mesta B do mesta C vedie 5 ciest. Koľkými rôznymi cestami vieme prísť z mesta A do mesta C cez mesto B?