Z9–I–3 MO 2019

Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.

Správny výsledok:

x1 =  -3
x2 =  -5
x3 =  -6
x4 =  -8
x5 =  -9
x6 =  -11

Riešenie:

x1=3 k1=(x1+11)/(x1+7)=((3)+11)/((3)+7)=2
x2=5 k2=(x2+11)/(x2+7)=((5)+11)/((5)+7)=3
x3=6 k3=(x3+11)/(x3+7)=((6)+11)/((6)+7)=5
x4=8 k4=(x4+11)/(x4+7)=((8)+11)/((8)+7)=3
x5=9 k5=(x5+11)/(x5+7)=((9)+11)/((9)+7)=1
x6=11 k6=(x6+11)/(x6+7)=((11)+11)/((11)+7)=0



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 10 komentárov:
#
Dr Meth
Myslím, že riešenie sa dalo zistiť celkom jednoducho, no otázka je ako sa dopracovať ku týmto číslam bez hľadania. Teda, aspoň pre mňa.

#
Markie
(x+11)/(x+7)
(x+7+4)/(x+7)
1 + 4/(x+7)

4/(x+7) = z
4 = z * (x+7)
4 =  4 *  1   => x=-6
    1 *  4   => x=-3
    2 *  2   => x=-5
   -2 * -2   => x=-9
   -4 * -1   => x=-8
   -1 * -4   => x=-11

#
Žiak
nechapem .....

#
Žiak
Chcem sa spýtať či by nemohol byť výsledok aj -7?

#
Dr Math
pri -7 hrozi delenie nulou, cize -7 nesmie byt

#
žiak
Môžete mi vysvetliť, že prečo je tam aj -11? -11+11=0/-11+7=-4 0/-4=0.

#
Žiak
0/-4=-4

#
Žiak
pardon, zle

#
Žiak
je to dobré, lebo nula je prirodzené číslo

#
Matematik
nula je celé číslo, nie prirodzené, tie začínaju od jednotky

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Dve prirodzené
    dices2_1 Dve prirodzené čísla sú v pomere 3:13 ich súčet si označime s. Ktorú z nasledujúcich hodnot nemôže nadobúdať súčet s? a) 64 b) 96 c) 112 d) 39
  • Nájdite 6
    numbers_2 Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15.
  • Koľko 58
    numbers2_3 Koľko je čísel menších ako 222, ktorých ciferný súčet je 8?
  • Kral sa
    aurum Kral sa nevie rozhodnut, ako ma co najspravodlivejsie rozdelit dvom synom 4 kocky cisteho zlata, ktore maju hranu dlzky 3cm, 4cm, 5cm, 6cm . Navrhnite riesenie tak, aby sa nemuseli kocky rezat .
  • Kaleráb
    kalerab Cena jedného kalerábu vzrástla o 0,40 €. Počet kalerábov, ktoré môže zákazník kúpiť za 4 €, tak klesol o 5. Zistite v eurách novú cenu jedného kalerábu .
  • V spoločnosti
    TUCWGKGHCVGBPEMEP75TVAR5LA V spoločnosti desiatich osôb každá osoba podá ruku každej osobe. Koľko bolo podaných rúk?
  • Bezo zvyšku
    numbers_2 Koľko trojciferných prirodzených čísel je deliteľných bezo zvyšku číslom 9?
  • Turnaj 6
    volejball Dlhodobý volejbalový turnaj sa hrá systémom „každý s každým jeden zápas“. Do súťaže sa zatiaľ prihlásilo 11 družstiev. Koľko zápasov ubudne, ak sa 2 družstvá odhlásia?
  • Na šachovom
    chess_1 Na šachovom turnaji sa zúčastnilo 12 mužov a 4 ženy. Koľko rôznych umiestnení žien môže byť v konečnej tabuľke turnaja, ak nijakí dvaja účastníci nezískali rovnaký počet bodov?
  • Hracie karty
    binomial_1 Z 32 hracích kariet obsahujúcich 8 červených kariet vyberieme 4 karty. Aká je pravdepodobnosť ze práve 2 budú červené?
  • 1. Koľko
    numbers_1 1. Koľko je rôznych možností pre rozmenenie desaťeurovky pomocou jednoeuroviek, dvojeuroviek a päťeuroviek? a) 5 b) 8 c) 14 d) 10 2. Koľko trojciferných čísel bez opakovania sa dá napísať pomocou nepárnych číslic? a) 999 b) 225 c) 60 d) 25
  • Vojto
    pyramida_scitacia Vojto doplnil do vrchného riadku sčítacej pyramídy päť rôznych prvočísel. Ich súčet bol 50. Aké najväčšie číslo mu mohlo vyjsť „dole“?
  • Vyberáme naftové auto
    cčgrandPicasso Peter plánuje kúpiť ojazdené auto, sedem miestne pre veľkú rodinu. Takzvaný van alebo MPV. Prvé auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stoji 2000 eur + 350 eur prihlasenie na slovenske značky, keďže je dovoz taliansko. Je 14 ročné a má kombinovan
  • Vysoký topoľ
    shadow_1 Deväťmetrový topoľ vrhá tieň 16,2 dlhý. Aký dlhý tieň vrhá v rovnakom čase Peťko, ak je vysoký 1,4m?
  • Tarify elektriny
    bulbs Vyznať sa v cenníkoch energetických spoločností je náročné pre bežného človeka. Treba sa mať na pozore napr. Keď sa presťahujete a teda niekde prudko znížite spotrebu elektriny a niekde prudko zvýšite spotrebu. Zjednodušenie povedané za elektrinu sa platí
  • Koľko stojí reálne auto
    renault Peter plánuje kúpiť ojazdené auto : prvé auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stoji 2000 eur. Je 14 ročné a má kombinovanú spotrebu nafty 8 litrov. / 100 km. Nafta stojí 1,1 eur/liter. Koľko ho bude auto stáť prevádzkovať ďaľšie 4 roky, ak ročn
  • Roky letia
    age Keď mi bolo osem rokov, tak otcovi bolo 30 rokov. Dnes je otcovi 3 × viac ako mne. Koľko mám rokov?