Okruhliak

Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.

Výsledok

x =  21.812 mm

Riešenie:

a=40 cm b=35 cm c=30 cm  c1=23 c=23 30=20 cm  D=18 cm r=D/2=18/2=9 cm  V=43 π r3=43 3.1416 933053.6281 cm3 V=abd  d=V/(a b)=3053.6281/(40 35)2.1812 cm  d<cc1  x=dmm=d 10 mm=21.8116289949 mm=21.812  mm a = 40 \ cm \ \\ b = 35 \ cm \ \\ c = 30 \ cm \ \\ \ \\ c_{ 1 } = \dfrac{ 2 }{ 3 } \cdot \ c = \dfrac{ 2 }{ 3 } \cdot \ 30 = 20 \ cm \ \\ \ \\ D = 18 \ cm \ \\ r = D/2 = 18/2 = 9 \ cm \ \\ \ \\ V = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 9^3 \doteq 3053.6281 \ cm^3 \ \\ V = abd \ \\ \ \\ d = V/(a \cdot \ b) = 3053.6281/(40 \cdot \ 35) \doteq 2.1812 \ cm \ \\ \ \\ d < c-c_{ 1 } \ \\ \ \\ x = d \rightarrow mm = d \cdot \ 10 \ mm = 21.8116289949 \ mm = 21.812 \ \text { mm }



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Loptičky
    balls_1 Loptičky na stolný tenis majú priemer približne 4.6 cm. Predávajú sa v škatuľkách po 4 kusoch: každá krabička má tvar kvádra so štvorcovou podstavou. Loptičky sa dotýkajú stien krabičky. Vypočítaj, aká časť vnútorného objemu krabičky je vyplnená loptička
  2. Guľa v kuželi
    sphere-in-cone Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery.
  3. Z9–I–3
    ball_floating_water Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
  4. Guľový odsek
    kulova_usec Z guľe s polomerom 18 bol odrezaný guľový odsek. Jehu výška je 12. Akú časť objemu gule tvorí objem odseku?
  5. Guľový odsek
    circular_segment_1 Guľový odsek výšky h=6 má objem V=191. Určite polomer gule, ktorej časťou je tento odsek.
  6. Kocka v guľi
    cube_in_sphere_1 Kocka je vpísaná guli o objeme 5229 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
  7. Guľa
    1sphere Povrch gule je 30700 cm2, hmotnosť 44.2 kg. Aká je jej hustota?
  8. Dutá guľa
    Xmas_ball Vypočítajte hmotnosť dutej tungsten gule (hustota 19.3 g/cm3), ak jej inner priemer je 14 cm a hrúbka steny je 3 mm.
  9. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  10. Kocka v guľi
    sphere2 Kocka je vpísaná do gule s polomerom 402 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
  11. Guľa A2V
    sphere3 Povrch guľe je 753 m2. Aký je jej objem?
  12. Dutá guľa
    sphere_2 Oceľová dutá guľa pláva na vode ponorená do polovice svojho objemu. Určte vonkajší polomer gule a hrúbku steny, ak viete, že hmotnosť gule je 0,5 kg a merná hmotnosť ocele je 7850 kg/m3.
  13. Kocky
    squares_2 Jedna kocka je guli vpísaná a druhá opísaná. Vypočítajte rozdiel objemov v oboch kockách, ak rozdiel ich povrchov je 254 cm2.
  14. Rovnobežka
    parallels Polomer Zeme je 6375 km dlhý. Vypočítajte dĺžku rovnobežky, ktorá má zemepisnú šírku 85°.
  15. Otáčanie Zeme
    earth_1 Vypočítajte obvodovú rýchlosť na povrchu Zeme na zemepisnej šírke 61°. Zemeguľu považujte za guľu s polomerom 6378 km.
  16. Preťatá guľa
    sphere_slices Vypočítajte objem a povrch gule, ak polomery rovnobežných rezov sú r1=31 cm, r2=92 cm a ich vzdialenosť v=25 cm.
  17. Dve gule
    balls-inside-cylinder Dve gule, jedna s polomerom 8 cm a ďalšia s polomerom 6 cm, sa vloži do valcovej plastovej nádoby s polomerom 10 cm. Nájdite množstvo vody potrebnej na ich potopenie.