Podstava

Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú pomer 3:4. Výška hranola je o 2cm menšia, ako väčšia odvesna. Určite objem hranola, ak jeho povrch je 468 cm2.

Správna odpoveď:

V =  540 cm3

Postup správneho riešenia:

S=468 cm2 a:b = 3:4 h = b2  a2 + b2 = c2 a = 3x b = 4x c = 5x 32+42 = 52  S = ab + (a+b+c)h S = 3 4 x2 + (3x+4x+5x)(4x2)  3 4 x2+(3x+4x+5x)(4x2)=468  3 4 x2+(3x+4x+5x)(4x2)=468 60x224x468=0 60=2235 24=233 468=223213 NSD(60,24,468)=223=12  5x22x39=0  a=5;b=2;c=39 D=b24ac=2245(39)=784 D>0  x1,2=2ab±D=102±784 x1,2=102±28 x1,2=0,2±2,8 x1=3 x2=2,6  x>0 x=x1=3 cm  a=3 x=3 3=9 cm b=4 x=4 3=12 cm c=5 x=5 3=15 cm h=b2=122=10 cm  S2=a b+(a+b+c) h=9 12+(9+12+15) 10=468 cm2 S2=S  V=2a b h=29 12 10=540 cm3

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: