Turista

Turista prejde prvni deň 40% trasy druhý deň 1/3 zvyšku. Posledni deň prejde 30 km. Aká bola dĺžka trasy 3tříděního výletu. Koľko prešiel v jednotlivyh dňoch?

Správna odpoveď:

a =  30
b =  15
c =  30
t =  75

Postup správneho riešenia:


a+b+c=t
a = 40/100t
b = 1/3·(t-a)
c = 30

a+b+c=t
a = 40/100·t
b = 1/3·(t-a)
c = 30

a+b+c-t = 0
100a-40t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
100a-40t = 0
a+b+c-t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Riadok 2 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 2
100a-40t = 0
b+c-0,6t = 0
a+3b-t = 0
c = 30

Riadok 3 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 3
100a-40t = 0
b+c-0,6t = 0
3b-0,6t = 0
c = 30

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
b+c-0,6t = 0
c = 30

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 2 → Riadok 3
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
c-0,4t = 0
c = 30

Riadok 4 - Riadok 3 → Riadok 4
100a-40t = 0
3b-0,6t = 0
c-0,4t = 0
0,4t = 30


t = 30/0,4 = 75
c = 0+0,4t = 0+0,4 · 75 = 30
b = 0+0,6t/3 = 0+0,6 · 75/3 = 15
a = 0+40t/100 = 0+40 · 75/100 = 30

a = 30
b = 15
c = 30
t = 75

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: